Пример решения задания 1
FAY
FBY
FBX
Рисунок 1.2 - Расчетные схемы
Исходные
данные: F=10
kH;
q
= 8 кН/м; m=5
;
l=10м;
a=4
м;
;
b=4м.
Решение:
1 Рассматриваем равновесие балки. Проведём координатные оси z, y и изобразим действующие на балку силы и реакции опор.
2 Для
определения
составим
уравнение суммы моментов относительно
опоры В:
;
,
откуда
.
3 Для
определения
составим
уравнение суммы моментов относительно
опоры А:
;
.
Откуда
.
4 Для
определения
составим
уравнение суммы проекций на осьZ
х:
,
Если значения реакций опор получаются со знаком "-", значит их направления противоположны первоначальным.
Откуда
.
5 Проверка:
,
,
18,5+22,2-8,7-32=0 0=0.
Задание 2 Центральное растяжение и сжатие прямых стержней переменного сечения
Для стального ступенчатого стержня (Рисунок 2.1), находящегося под действием сил Fi, приложенных в осевом направлении, требуется:
1) построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений ;
2) определить его полное удлинение (укорочение) l.
Исходные данные в таблице 2.1
12
Рисунок 2.1 - Схемы стержней
Таблица 2.1
№ п\п |
Нагрузка, кН |
Площадь сечения А104, м2 |
Длина участка а, м |
||
F1, |
F2, |
F3, |
|||
1 |
20 |
10 |
25 |
8 |
1,2 |
2 |
15 |
25 |
30 |
6 |
1,5 |
3 |
10 |
24 |
22 |
10 |
1,8 |
4 |
13 |
30 |
35 |
5 |
1,1 |
5 |
18 |
28 |
26 |
12 |
1,3 |
6 |
16 |
22 |
20 |
9 |
1,7 |
7 |
14 |
20 |
36 |
7 |
1,9 |
8 |
12 |
26 |
18 |
6 |
2,0 |
9 |
10 |
21 |
24 |
11 |
1,9 |
10 |
8 |
29 |
22 |
5 |
1,5 |
11 |
22 |
8 |
16 |
10 |
2,1 |
12 |
11 |
20 |
32 |
7 |
2,2 |
13 |
24 |
12 |
8 |
5 |
2,0 |
14 |
16 |
22 |
30 |
9 |
2,4 |
15 |
20 |
16 |
12 |
6 |
2,5 |
16 |
18 |
28 |
14 |
8 |
0,9 |
17 |
12 |
30 |
8 |
12 |
0,7 |
18 |
10 |
22 |
40 |
11 |
0,6 |