Расчет прочности зубьев
Червячные передачи рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. В отличие от зубчатых в червячных передачах чаще наблюдается износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев. Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта.
Для предупреждения заедания ограничивают значения контактных напряжений и применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк – сталь, колесо – бронза или чугун. Интенсивность износа зависит также от величины контактных напряжений. Поэтому расчет по контактным напряжениям для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям изгиба производится как проверочный.
Расчет на прочность по контактным напряжениям
В основу расчета положена формула Герца
.
(16)
Для архимедовых
червяков радиус кривизны витков червяка
в осевом сечении
.
При этом по аналогии с косозубой
передачей:
;
Удельная нагрузка для червячных передач
,
где
– суммарная длина контактной линии;
=
– торцовый коэффициент перекрытия в
средней плоскости червячного колеса;
=
–
коэффициент, учитывающий уменьшение
длины контактной линии в связи с тем,
что соприкосновение осуществляется не
по полной дуге обхвата(
).
После подстановки в формулу (16) найдем
(17)
Приближенно при
и
=
(18)
Для проектного
расчета формулу (17) решают относительно
,
заменяя
и
принимая
,
рад,
При этом
(19)
Учитывая
решаем формулу (19) относительно межосевого расстояния:
(20)
В формулах (17)…(20)
При проектном
расчете отношением
задаются.
Для силовых расчетов принимают
=
Расчет на прочность по напряжениям изгиба
По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка прочнее зубьев колеса. В приближенных расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое. Учитывают следующие поправки.
По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40%). Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба
:
…..20
24 26 28 30 32 35 37 40 45 50
60 80
…1,98 1,88 1,85 1,80 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48 1,45 1,40 1,34
2. Червячная пара
хорошо прирабатывается. Поэтому принимают
=
и
=
и, далее,
;
,
(21)
где
– коэффициент расчетной нагрузки;
;
значения
приведены выше с учетом эквивалентного
числа зубьев колеса
.
(22)
Расчетная нагрузка. Для червячных передач принимают
,
где
- коэффициент динамической нагрузки;
– коэффициент концентрации нагрузки.
Динамические нагрузки в червячных
передачах невелики, т.к. она является
плавной и бесшумной. Принимают
=
при
;
при
Ввиду хорошей
прирабатываемости материалов червячной
пары неравномерность нагрузки по
контактным линиям уменьшается. При
постоянной внешней нагрузке
;
при переменной нагрузке
