Погрешность хранения

Теперь давайте обратим внимание на то, что конденсатор, в отличие от цифровых устройств, не может хранить напряжение на своих обкладках без потерь. К моменту окончания аналого-цифрового преобразования, напряжение на нем уменьшается (конденсатор разряжается). Для того чтобы преобразование аналогового сигнала в цифровую форму произошло без ошибок, необходимо, чтобы это уменьшение напряжения на обкладках конденсатора не превышало значения напряжения, соответствующего половине младшего разряда аналого-цифрового преобразователя.

Значение ошибки хранения УВХ определяется постоянной времени RC цепочки. При этом ее сопротивление разряда R будет определяться параллельным включением входного сопротивления буферного усилителя DA2, сопротивления закрытого ключа и эквивалентного сопротивления паразитных токов утечки самого конденсатора и печатной платы.

Так как это сопротивление обычно стараются сделать как можно больше, то постоянная времени разряда конденсатора будет зависеть в основном от выбранного значения запоминающей емкости. К какому же значению постоянной времени разряда запоминающего конденсатора C1 следует стремиться?

Это зависит от характеристик аналого-цифрового преобразователя. Чем больше его разрядность, тем меньше должна быть ошибка устройства выборки и хранения. Обычно эту ошибку стараются свести к значению половины младшего разряда последующего аналого-цифрового преобразователя.

Ошибку, возникающую за счет разряда запоминающей емкости устройства выборки и хранения можно определить по следующей формуле:

(1.1)

Тогда для трехразрядного АЦП ошибка не должна превышать значения  = 0.5(1/2³) = 0.0625. Это значение может быть достигнуто при значении времени хранения t_хр = (1/16). То есть значение постоянной времени  = RC должно быть в шестнадцать раз больше времени преобразования аналого-цифрового преобразователя t_АЦП!

Для восьмиразрядного АЦП требования к постоянной времени разряда запоминающей RC цепочки еще жестче. Здесь ошибка хранения не должна превышать значения  = 0.5(1/2⁸) = 0.00195. Для восьмиразрядного АЦП значение постоянной времени  = R·C1 должно быть по крайней мере в 512 раз больше времени его преобразования t_АЦП.

Погрешность выборки

Итак, для уменьшения ошибки хранения, требуется увеличивать значение емкости запоминающего конденсатора. Однако увеличение емкости конденсатора приводит к увеличению времени его заряда, а значит к увеличению ошибки дискретизации!

Ключ устройства выборки и хранения должен открываться на время, достаточное для заряда запоминающего конденсатора входным сигналом. Этот процесс следует учитывать, даже если конденсатор на входе аналого-цифрового преобразователя — паразитный (в случае использования параллельных АЦП).

Для анализа погрешностей выборки аналогового сигнала воспользуемся принципиальной схемой устройства выборки-хранения, приведенной на рисунке 13.6.

В цепи протекания зарядного тока запоминающего конденсатора присутствуют, как минимум, два элемента — выходное сопротивление буферного усилителя плюс сопротивление открытого ключа K1, и емкость самого запоминающего конденсатора C1. Такая цепь обычно называется интегрирующей. Переходная характеристика подобной цепи приведена на рисунке 13.7.

Рисунок 13.7 – Нарастание напряжения на выходе дискретизатора при открывании его ключа

Именно эта характеристика определяет время открывания ключа устройства выборки-хранения, достаточное для установления напряжения на входе АЦП с заданной точностью. При этом должна быть обеспечена погрешность, меньшая половины младшего разряда аналого-цифрового преобразователя. Выбранная точность установления напряжения на конденсаторе должна быть достаточна для того, чтобы амплитудные искажения дискретизатора были меньше погрешности аналого-цифрового преобразователя (квантователя по уровню). Такой режим работы устройства выборки и хранения называется режимом слежения.

Известно, что частотная характеристика линейного устройства может быть получена при помощи математической операции преобразования Фурье, выполненного над его импульсной характеристикой.

Полученная в результате выполнения этой операции над импульсной характеристикой устройства выборки и хранения амплитудно-частотная характеристика приведена на рисунке 13.8.

Рисунок 13.8 – Амплитудно-частотная характеристика дискретизатора

Получается, что на выходе рассмотренного устройства частотные образы дискретизированного сигнала уже нельзя считать распространяющимися до бесконечности. Более того! Устройство выборки и хранения начинает оказывать влияние на частотные свойства сигнала и в полосе частот первой зоны Котельникова.

Теперь, для того, чтобы определить влияние высокочастотного образа сигнала, необходимо умножить его амплитуду на амплитудно-частотную характеристику устройства выборки и хранения. При неправильном выборе параметров устройства выборки-хранения, это устройство может искажать сигнал и в полосе интересующих нас частот. Именно поэтому в современных микросхемах устройство выборки и хранения входит непосредственно в состав аналого-цифрового преобразователя. Характеристики аналого-цифрового преобразователя приводятся на все устройство в целом.

На высоких частотах на импульсную (а следовательно и на амплитудно-частотную) характеристику устройства выборки и хранения начинают оказывать влияние элементы конструкции устройства цифровой обработки сигнала. В качестве примера таких элементов можно назвать индуктивность и емкость соединительных проводников, индуктивность заземляющих поверхностей печатной платы, влияние входных и выходных ёмкостей усилителей.

В результате влияния всех перечисленных элементов, переходная характеристика устройства выборки и хранения становится более сложной по сравнению с рассмотренной ранее (рисунок 13.8). В соответствии с ней изменится и частотная характеристика устройства дискретизации аналогового сигнала. Пример импульсного отклика подобной цепи на открывание ключа устройства выборки и хранения приведён на рисунке 13.9.

Рисунок 13.9 – Нарастание напряжения на выходе устройства выборки и хранения при открывании его ключа

Соответствующая этому импульсному отклику амплитудно-частотная характеристика приведена на рисунке 13.10.

.

Рисунок 13.10 – Амплитудно-частотная характеристика дискретизатора

Следует заметить, что в приведенном примере паразитные элементы образовали фильтр низкой частоты, то есть они помогают работе аналого-цифрового преобразователя.

Обычно это не так. Паразитные элементы вызывают резкие провалы амплитудно-частотной характеристики в рабочей полосе частот, могут вызвать резкое увеличение группового времени задержки на отдельных частотах рабочей полосы частот или искажение фазовых характеристик исходного сигнала.

Для того чтобы этого не происходило, производители микросхем обычно вместе с DATASHEET на микросхему аналого-цифрового преобразователя приводят пример разводки печатной платы. При этом паразитные элементы платы часто включаются в состав аналогового фильтра.