Раздел № 3 Графоаналитический метод исследования механизма
1. Определение скоростей характерных точек графоаналитическим методом
Метод планов
Центры тяжести звеньев находятся на середине длины S1 на отрезке ОА, S2 на отрезке АВ, S3 – тяжесть ползуна.
Определяем масштаб.
µ1
=
,
где
=
- где
-
частота вращения кривошипа – 120 оборотов
в минуту
13. стр.
12,568
(
)
0,2
(м)
=12,568 0,2=2,514 (м/с)
µ1
=
=0,0359
-
полюс плана скоростей
-
изображение скорости в точке (А) на плане
скоростей, принимается произвольно, в
мм..
В масштабе µ1 строим план положения заданного механизма
Определяем скорости точки (В) с помощью векторных уравнений
В этих уравнениях
скорость
известна по величине и направлению,
скорость
=0,
относительные скорости
и
известны лишь по линии действия.
-
перпендикулярна звену (АВ),
- параллейна ХХ. Поэтому для определения
скорости
точки (В) через точку (а) (конец вектора
скорости
)
проведём перпендикулярно к звену (АВ)
линию действия скорости
,
а через точку О совпадающую с полюсом
плана скоростей проведём перпендикулярно
к звену В0В
линию действия скорости
,.
На пересечении этих двух линий действия
получим точку в-
конец вектора скорости
точки (В).
=
=(Рuв)
µ1
=
0 (м/с)
=74,535
0,0359=2,676
(м/с)
=70,000
0,0359=2,513
(м/с)
=34,901
0,0359=1,253
(м/с)
=0
(м/с) 14.
стр.
=34,901
0,0359=1,253
(м/с)
=70
0,0359=2,513
(м/с)
=74,535
0,0359=2,676
(м/с)
=0
(м/с)
Согласно уравнению
вектор
изображает скорость
точки
(В) в относительном вращении вокруг
точки А:
=/ав/ µ1
Находим в каждом положении:
=55,47
0,0359=1,992
(м/с)
=0
0,0359=0
(м/с)
=51,605
0,0359=1,853
(м/с)
=70
0,0359=2,513
(м/с)
=51,605
0,0359=1,853
(м/с)
=0
0,0359=0
(м/с)
=55,47
0,0359=1,992
(м/с)
=70
0,0359=2,513
(м/с)
Согласно
уравнению
вектор Рuв
изображает
скорость
точки (В) в относительно м вращении
вокруг В0
следовательно все результаты
такие же как
.
Исходя из теоремы подобия (третье
свойство планов скоростей) находим на
плане точки S1,
S2,
S3
положение
=34,978
0,0359=1,362(м/с)
=66,722
0,0359=2,595(м/с)
=2,676(м/с)
положение
=35 0,0359=1,362 (м/с)
=70 0,0359=2,513 (м/с)
=2,513(м/с)
положение
=35 0,0359=1,362 (м/с)
=48,921 0,0359=1,903 (м/с)
=1,253 (м/с) 15. стр.
положение
=35 0,0359=1,362 (м/с)
=35 0,0359=1,362 (м/с)
=0 (м/с)
положение
=35 0,0359=1,362 (м/с)
=48,921 0,0359=1,903 (м/с)
=1,253 (м/с)
положение
=35 0,0359=1,362(м/с)
=70 0,0359=2,513 (м/с)
=2,513 (м/с)
положение
=34,978 0,0359=1,362 (м/с)
=66,722 0,0359=2,595 (м/с)
=2,676 (м/с)
положение
=35 0,0359=1,362
=35 0,0359=1,362
=0
Теперь вычисляем скорость второго звена.
Для того чтобы определить направление угловой скорости второго звена (шатуна) необходимо из плана скоростей перевести перенести вектор относительной скорости в точку (В) на план положений.
Направление
вращения точки (В) вокруг точки (А) укажет
нам направление угловой скорости
в этом положении
=
(
)
16. стр.
LВА=0,5 м – по условию
=(1,992/0,5)=3,984(
)
=0(
)
=(1,853/0,5)=3,706(
)
=(2,513/0,5)=5,06(
)
=(1,853/0,5)=3,706(
)
=0(
)
=(1,992/0,5)=3,984(
)
=(2,513/0,5)=5,06(
)
Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
2,514 |
2,514 |
2,514 |
2,514 |
2,514 |
2,514 |
2,514 |
2,514 |
2,514 |
|
0 |
2,676 |
2,513 |
1,253 |
0 |
1,253 |
2,513 |
2,676 |
0 |
|
2,513 |
1,992 |
0 |
1,853 |
2,513 |
1,853 |
0 |
1,992 |
2,513 |
|
1,362 |
1,362 |
1,362 |
1,362 |
1,362 |
1,362 |
1,362 |
1,362 |
1,362 |
|
1,362 |
2,595 |
2,513 |
1,903 |
1,362 |
1,903 |
2,513 |
2,595 |
1,362 |
|
0 |
2,676 |
2,513 |
1,253 |
0 |
2,676 |
2,513 |
1,253 |
0 |
|
5,06 |
3,984 |
0 |
3,706 |
5,06 |
3,706 |
0 |
3,984 |
5,06 |
Проведём проверку полученных результатов
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Д |
0 |
2,558 |
2,47 |
1,247 |
0 |
1,247 |
2,47 |
2,558 |
0 |
П |
0 |
2,676 |
2,513 |
1,253 |
0 |
1,253 |
2,513 |
2,676 |
0 |
|
- |
4,41 |
1,017 |
0,4 |
- |
4,41 |
1,017 |
0,4 |
- |
17. стр.
=4,41%
=1,017%
=0,4%
=4,41%
=1,017%
=0,4%