2.2. Формати чисел

Вибір формату виводу чисельних даних здійснюється за допомогою діалогового вікна Result Format (Формат результату). Воно викликається командою Format / Result (Формат/Результат).

У Mathcad доступні наступні формати чисел:

• General – основний, прийнятий за замовченням. Числа відображаються з порядком. Число знаків мантиси визначається параметром Exponential threshold (Поріг експоненціального представлення).

• Decimal – десятковий (десяткове представлення чисел із плаваючою крапкою, наприклад 2.71828).

• Scientific – науковий (числа відображаються тільки з порядком, наприклад 1.2*10⁵ або 1.2E+005).

• E ngineering – інженерний (числа відображаються тільки з порядком кратним 3, наприклад 1.5*10⁶, 120*10³).

• Fraction - дробовий

Приклад 2.15. Формати для числа „а”

Якщо число записано в програмі, то для зміни його формату відображення встановіть курсор миші на числі й двічі натисніть лівою кнопкою. Появиться вже вказане вікно форматування чисел Result Format (Формат результату), відкрите на вкладці Number Format (Формат чисел). Виберіть потрібний формат.

2.3. Вставка розмірностей

В Mathcad є можливість здійснювати розрахунки з урахуванням розмірностей величин. Це покращує загальний вигляд документів і дає можливість простіше знайти помилки.

Для того, щоби зв’язати одиницю вимірювання із числом, достатньо помножити число на її назву.

Для вибору одиниці вимірювання в головному меню Mathcad виберіть команду Insert (вставка) і у вікні, що відкриється, перейдіть на вкладку Unit System (система одиниць вимірювання). Це вікно показано на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Вікно вставки одиниць вимірювань.

У цьому вікні є два додаткових вікна: Dimension (вимірювання) і Unit (одиниці вимірювання). За допомогою прокрутки у верхньому вікні вибираємо назву об’єкту вимірювання (Energy – енергія; Force – сила; Length – довжина; Mass – маса; Pressure – тиск; Temperature – температура; Time – час тощо). Якщо активувати обраний об’єкт, у нижньому вікні відкривається перелік одиниць вимірювання цього об’єкту. Наприклад, неповний перелік одиниць вимірювання довжини: Foot (ft) – фут; Inch (in) – дюйм; Kilometer (km) – кілометр; Meter (m) – метр; одиниць вимірювання сили: Newton (N) – ньютон; Kilonewton (kN) кілоньютон; одиниць вимірювання часу – Hour (hr) – година; Minute (min) – хвилина; Second (s) – секунда; Year (yr) – рік....

Для відкриття вікна Unit System (Одиниці вимірювань), можна скористатись комбінацією клавіш Ctrl + U

П риклад 2.16 (блок). Вставка одиниць вимірювання

Д ля того, щоби отримати вираз розмірності в більш традиційній формі (без від’ємних степенів одиниць), відкрийте вкладку Unit display (Відображення одиниць) вікна Result Format (Формат результату) (її відкриває команда Format /Result) і поставте галочку напроти команди Format units (Форматування одиниць).

Приклад 2.17. Варіанти відображення одиниць вимірювання

Розмірність отриманого виразу може бути представлена в спрощених одиницях (в технічних розрахунках ми звикли оперувати такими одиницями, як Ньютон - N, Паскаль – Pa та ін.). У розглянутій вкладці Unit display поставте галочку напроти Simplify units when possible (Спрощувати одиниці, коли це можливо). Попередній приклад буде мати вигляд

Приклад 2.18. Спрощений варіант відображення одиниць вимірювання

У пакеті Mathcad передбачена можливість вставляти основні одиниці вимірювання літерами української мови.

Виберемо в меню Tools (інструменти) команду Worksheet Options (параметри робочого листа). Відкриється вікно, зображене на рис. 2.3. На вкладці Dimensions (вимірювання), як показано на рисунку, активуємо опцію Display dimensions (показати одиниці вимірювань). Далі вписуємо в рядки відповідні одиниці вимірювань. Після настроювання, відкриті вікна закриваємо.

У робочому документі, перед тим як уводити розрахункові дані, необхідно здійснити присвоювання англомовним одиницям вимірювання відповідних одиниць вимірювання українською абревіатурою.

Приклад 2.19. Відображення одиниць вимірювання українською абревіатурою

Рис. 2.3. Параметри робочого листа

Наведемо декілька прикладів інженерних розрахунків.

Коефіцієнт надлишку поглинала 1,4. Визначити концентрацію бензолу в рідині на виході з абсорбера і діаметр абсорбера.

Приклад 2.20. В абсорбері під атмосферним тиском при температурі 20⁰С поглинається з, паро газової суміші 300 кг бензолу за годину. Початковий уміст пари бензолу в, паро газовій суміші 4% (об.). Ступінь поглинання бензолу 85%. Рідкий поглинач, який поступає в абсорбер після регенерації, містить 0,0015 км бензолу / км поглинала. Фіктивна швидкість газу в абсорбері 0,9 м/с. Рівняння лінії рівноваги У_р = 0,2 Х, де У_р і Х – у км бензолу / км інертного газу й км бензолу / км поглинала відповідно

.

Приклад 2.21. У тарільчатому абсорбері поглинається водою аміак із повітряно-аміачної суміші при атмосферному тиску і температурі 20⁰С. Початковий уміст аміаку в газовій суміші y1=0,07 кмоль аміаку / кмоль суміші. Ступінь поглинання аміаку С=0,9. Витрати інертного газу (повітря) Vi=10000 м³/год. Фіктивна швидкість газу w=0,8 м/с.

Скласти програму в Маткад для визначення діаметра колони.

Позначимо (додатково): V - об’ємні витрати суміші, м³/год.; Va - об’ємні витрати аміаку, м³/год.; Ма - молекулярна маса аміаку, Мп - молекулярна маса повітря; Yп, - початкова відносна масова концентрація аміаку, кг аміаку/кг повітря; D - діаметр колони, м;  - густина повітря при робочих умовах, кг/м³; о - густина аміаку при робочих умовах, кг/м³; с - густина газової суміші, кг/м³; Gi - масові витрати інертного газу, кг/год.; Ga - масові витрати аміаку, кг/год.;

G - загальні масові витрати суміші, кг/год.

Програма розрахунку.

Приклад 2.22. У насадковому абсорбері діаметром D = 1 м діоксід сірки поглинається водою з повітря. Початковий уміст SO₂ у вихідній суміші y1=7% (об’ємні). Ступінь поглинання С = 0,9. На виході з абсорбера вода містить 0, 0072 кг SO₂/кг Н₂О (Хк). Коефіцієнт масопередачі в абсорбері Ky = 0,005 кг SO₂/(м² *с *кг SO₂/кг повітря). Насадка з керамічних кілець 50х50х5. Коефіцієнт змочування насадки =1. Висота одиниці переносу в газовій фазі h=1,17 м.

Розрахувати витрати води в абсорбері.

Введемо позначення: M1 - молекулярна маса SO₂ (M1=64,1); М2 - молекулярна маса повітря (М2 = 29); М - кількість SO₂, що поглинається в абсорбері за годину (кг/год.); G - витрати повітря, кг/год.;  - питома поверхня насадки, (з довідника  = 87,5 м²/м³ ); Y1, Y2 - початкова та кінцева відносна масова концентрація адсорбтиву в газовій фазі (кг SO₂/кг повітря); S - площа поперечного перерізу абсорбера, м²; L - витрати води в абсорбері, м³/год.

Введемо вихідні дані і запишемо програму розрахунку.

Приклад 2.23

Для сушіння керамічних виробів використовують повітря, підігріте в зоні охолодження обпалювальної печі від початкової температури 17 градусів до 80 градусів. Яку кількість теплоти треба витратити за 1 годину для сушіння виробів, якщо за цей час витрачається 8 тисяч метрів кубічних повітря при постійному тиску 100 кПа. Прийняти теплоємність повітря постійною.

Приклад 2.24

У холодильнику треба зменшити температуру рідини від Т₁ =90 ^оС до Т₂ = 40 ^оС. Витрати охолоджуваної рідини G =10 000 кг/год., теплоємність якої Ср = 3350 дж/(кг* ^оС). Початкова температура охолоджуючої води Т₃ = 25 ^оС, її теплоємність Св = 4190 дж/(кг* ^оС). Коефіцієнт теплопередачі К1 = 290 Вт/(м2* ^оС).

Скласти програму в Маткад для визначення необхідної поверхні теплообміну і витрати води при протитоці

Приклад 2.25. Розрахувати потужність двигуна барабанної сушарки за наступних даних: висушується пісок із початковою вологістю ω₁ = 10%, кінцева вологість ω₂ = 0.15% (вологість задана на суху масу). Температура димових газів Т₁ = 360⁰С, відпрацьованих газів Т₂ = 90⁰С. Продуктивність сушарки по висушеному матеріалу G₁ = 8 т/год.

Загальний план розрахунку: