Лабораторна робота № 2. Основи проведення обчислень
У цій лабораторній роботі розглядаються загальні принципи обчислень в Mathcad. Зміст роботи - освоїти необхідні відомості про використання змінних і функцій, операторів присвоювання, виводу чисельних, і символьних результатів. Розглянуті основні можливості управлінням процесами обчислень, показано, як програма сповіщає о похибках у процесі розрахунків.
2.1. Змінні й функції
Операції зі змінними величинами й функціями - це основні інструменти математика, програміста, науковця. Змінні, оператори й функції в системі Mathcad вводяться й обчислюються так, як вони були написані на листі паперу. Математичні дії й вирази сприймаються процесором Mathcad зліва направо й зверху донизу.
Розглянемо основні дії, які користувач може здійснювати для визначення й виводу змінних і функцій, але попередньо подивимось, як уводяться чисельні, і символьні вирази, як їх можна редагувати, як здійснюються звичайні обчислення.
2.1.1. Введення виразів, їхнє редагування й чисельні розрахунки
Як уже було відмічено в першому розділі, введення математичних виразів, текстових регіонів, графіків, елементів програмування здійснюється в робочій області вікна Mathcad. Після запуску програми на екрані видно курсор вводу, який має вигляд червоного хрестика. Його можна перемістити в любе місце робочої області, для цього достатньо перемістити курсор миші в потрібне місце й клацнути лівою кнопкою. Переміщення курсору вводу можна здійснювати й клавішами – стрілками клавіатури. Введення чисел, символів, математичних виразів здійснюється звичайним для інших програм (наприклад, Word – документів) методом. Якщо клацнути курсором миші в області введеного математичного виразу або числа, або почати ввід на любому вільному місці, замість курсору появляються лінії редагування у вигляді синього кутника, що охоплює вираз. При цьому, вертикальна лінія кутника може бути розміщена праворуч або ліворуч стосовно виразу. Напрямок кутника можна змінити натисканням клавіші Insert. Виникає запитання, а навіщо це необхідно робити.
Н
аберемо
на клавіатурі якесь число, тобто введемо
це число в робочий документ. Наприклад,
2589- синій кутник охоплює число й
вертикальна лінія кутника розміщена
праворуч (приклад 2.1,а). У випадку
необхідності редагування цього числа
із правого боку, клацаємо по клавішу
(Back
Space)
і вирізаємо необхідні цифри, припустимо
вирізаємо цифру „9", і отримуємо 258
(приклад. 2.1б). Якщо число треба редагувати
ліворуч, натискаємо клавішу Insert.
Кутник вертикальною рискою охоплює
число зліва й для вирізання, наприклад,
цифри „2”, натискаємо клавішу Delete.
Замість
вирізаної набираємо на клавіатурі
необхідну цифру (в разі необхідності).
Приклад 2.1. Ввід і редагування чисел Під час проведення обчислень у середовищі Mathcad діють правила пріоритету операцій: піднесення числа до степеня – квадратний корінь – ділення – добуток – додавання – віднімання. Цифри, символи та оператори арифметичних операцій набираються на клавіатурі або, у більш розширеному асортименті, мишкою на різноманітних математичних панелях (рис. 1.11). Для того, щоби уникнути помилок, особливо в разі складних розрахунків, рекомендується користуватися переважно математичними панелями.
Наведемо декілька прикладів арифметичних операцій і редагування введених виразів.
Обчислення кореня квадратного із суми трьох чисел: уводимо потрібні числа, після введення чисел синій кутник розміщений так, як показано в прикладі 2.2.
Приклад 2.2. Обчислення кореня квадратного
Якщо при наборі цифр зроблена помилка, наприклад, замість 3846 має бути 3646, натискаємо на клавішу „стрілка вліво” необхідну кількість разів, при цьому кутник переміщується поступово ліворуч. Коли він дійде до цифри „8”, вирізаємо її описаним вище способом і вводимо цифру „6”. Після цього натискаємо клавішу „пробіл” стільки разів, щоби синій кутник повністю охопив введений вираз. Далі на математичній панелі Calculator натискуємо піктограму кореня квадратного. Вираз приймає звичайний вигляд із кореня квадратного. Натискаємо на клавіатурі клавішу „=” (або на панелі Calculator) і отримуємо результат.
Якщо треба відредагувати отриманий вираз, достатньо поставити курсор мишки за необхідною цифрою, увести корективи, вийти курсором на чисте поле документу й натиснути ліву клавішу. Автоматично програма поверне новий результат.
Суму чисел попереднього прикладу треба помножити на деякий множник:
уводимо вираз, що визначає суму (приклад. 2.3), виділяємо його весь синім кутником і вводимо за допомогою клавіатури (або панелі калькулятора) відповідне число множника.
Приклад 2.3.
Програма автоматично бере суму чисел у дужки. Після натиснення клавіші „дорівнює”, повертається результат.
Суму чисел треба поділити на деяке число:
уводимо вираз, що визначає суму, виділяємо його синім кутником за допомогою клавіші „пробіл”, натискуємо клавішу „поділити” і далі клавішу „дорівнює”.