Статистический критерий.

На сколько случайной является последовательность?

χ²-критерий.

Хи-квадрат.

S = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 – сумма значений.

Вероятности выпадения того или иного значения: P_s=1/36 + 1/18 + 1/12 + 1/9 + 1/36 + 5/36 + 1/9 + 1/12 + 1/18 + 1/36.

N=144 s = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Y_s = 2 4 10 12 22 29 21 15 14 9 6

N*P_s = 4 8 12 16 20 24 16 12 8 4

Оценить на сколько теоретические значения отличаются от практических.

V = (Y₂ – np₂)² + (Y₃ – np₃)² + … + (Y₁₂ – np₁₂)² = сумма (Y_s – np_s)²/np_s = 1/n сумма (Y_s²/p_s) – n.

	P=1%	5	25	50	75	95	99
ν=1 ν=2 … ν=5 … ν=10 … ν=50	0,00016 2,6 29,7	3,9				18,3	6,635 23,2 76,2

Значение np_s – должно быть не меньше 5. Для облегчения расчетов, рекомендуется объединять критерии.

Провести эксперимент 3 раза, если попадают в диапазоны 5-10 или 90-95, по 2 раза туда и туда, то генератор считается неудачным.

Случайная величина принимает дискретный ряд значений. Случайная величина принимает значения в диапазоне от 0 до 1.

Критерий Колмогорова-Смирнова.

Линейный конгруэнтный метод.

Линейная конгруэнтная последовательность имеет максимальный период тогда и только тогда, когда числа С и М являются взаимно простыми; величина b=a-1 кратна p для каждого простого p, являющегося делителем М. b - кратна 4, когда.

Метод Ковэю.

577215649²=333177905450491000

Метод Фибоначчи.

Метод Митчела и Мура.

Обратная конгруэнтная последовательность.

13.05.10 г.

Смешанный конгруэнтный метод. Период. Потенциал – наименьшее целое S. Аддитивный генератор псевдослучайных чисел.

Метод Ковэю.

Метод Фибоначчи.

Сумма ряда и умножение матриц 8 и 9.

Параллельные вычисления.

1 петафлопс - 10¹⁵.

Кластер выделенных рабочих станций.

Кластер не выделенных рабочих станций.

MPI. Open MP – для 2-х ядерных, 4-х ядерных, для общей памяти. При распараллеливании суммы ряда, если два процесса, первому, например достаются все четные члены ряда, а второму – нечетные. Для знакопеременных рядов рекомендуется группировать каждому процессу по 2, чтобы компенсировали. Количество слагаемых меньше 1 000 000 не рекомендуется, время в секундах. Номер варианта – номер ряда.

При умножении матриц используется следующая идея распараллеливания. Есть матрица А, В, С. Умножаются строки и столбцы и формируется элемент. При использовании распараллеливания, считается строкой. Всем процессам по частям. Матрица В тоже имеет соответствующую полосу. Очень большие матрицы. Умножается полоса на полосу. Полоса матрицы А перемножается на полосу В, номер процесса, номер такта. Матрица В обменивается полосами с соседом, потом вычисляются другие части. У остальных со сдвигом. В нулевом процессе верхняя полоса. Потом все полосы собираются в корневой процесс.

Ускорения, которые могут быть достигнуты. Существует доля распараллеливаемых и нераспараллеливаемых операций. При умножении матриц уже не все процессы можно распараллелить. Длительность выполнения задачи без распараллеливания. Ускорение R = T1/Tn  2. Линия, которая асимптотически стремится к 2. Закон Амдала. Предельное ускорение определяется степенью. Есть еще сетевой закон Амдала – при дальнейшем увеличении пойдет завал линий.

MPI – 130 функций в первой версии, минимальный набор – 6 функций. 1 – позволяет инициализировать библиотеку MPI, другая завершает работу MPI. MPI_Init и MPI_Finalize.

В заголовке программы необходимо подключить библиотеку MPI.

MPI_Init(argc, argv)

MPI_Finalize

# include <mpi.h>

MPI_COMM_WORLD – среда, в которой запущены процессы.

MPI_Send – отправка сообщения, отправка пакета от одного процесса к другому.

MPI_Receive – получение.

Нужно запустить MPI Confg. Tools – позволяет определить количество работающих компьютеров в сети. GUI MPI run – список компьютеров, с которыми можно работать. После этого выбирать в строке, количество процессов и т.д. В языке С используется очистка буфер.

27.05.10 г.