5. Фундаментальные физические законы, используемые в измерительной технике

5.1. Использование в измерительной технике законов механики.

Основные сведения о фундаментальных физических законах, которые используются в измерительной технике приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Основные физические законы, используемые в измерительной технике

№	Название закона	Формулировка закона	Типовые средства измерения
1	2	3	4
1	Первый закон Ньютона (закон инерции)	Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние
2	Второй закон Ньютона	Скорость изменения импульса частицы равна действующей на частицу силе F: F = , F = ma где m – масса; a - ускорение.	Весовые приборы Акселерометры Деселерометры
3	Закон Архимеда	Поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объеме, занимаемом телом, направлена вертикально вверх и приложена в центре тяжести этого объема: Pпод = γ V, где γ – вес единичного объема жидкости; V – объем тела	Ареометры Уровнемеры Измерители удельного веса
		Окончание таблицы 5.1
1	2	3	4
4	Закон Паскаля	Давление во всех точках жидкости одинаково	Жидкостные монометры Барометры
5	Закон Кулона	Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F 1,2 = - k , где k – коэффициент пропорциональности; q1, q2 – величины двух взаимодействующих зарядов; r – радиус заряда; l1,2 – единичный вектор, имеющий направление от заряда q1 к заряду q2	Электорометры
6	Закон Ампера	Сила, действующая на элемент тока dI в магнитном поле с индукцией В: dF = I[dI,B] модуль силы: = I·B·dI·sinα, где α – угол между векторами dI и B	Электромеханические амперметры Вольтметры магнитоэлектрической системы
7	Закон всемирного тяготения	Две материальные точки с массами m1 и m2 притягивают друг друга с силой F, пропорциональной массам этих тчек и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними F = γ , γ – гравитационная постоянная

Взвешивание основано на использовании закона всемирного тяготения, по которому гравитационное поле Земли притягивает массу силой, пропорциональной этой массе. Сила притяжения сравнивается с известной по величине силой, которая создается различными способами:

1. В качестве уравновешивающей силы используется груз известной массы;

2. Уравновешивающее усилие возникает при растяжении слабой пружины (пружинные весы);

3. Уравновешивающее усилие возникает при деформации достаточно жестких пружинных элементов. Такие деформации измеряются при помощи тензорезистивных датчиков (электромеханические весы);

4. Уравновешивающее усилие создается электродина-мически при помощи соленоидной обмотки, находящейся в постоянном магнитном поле. Ток, протекающий по обмотке, является мерой подлежащего взвешиванию груза.

В общем случае наибольшая точность взвешивания достигается наиболее просто с помощью способа 1.

В основе всех методов измерений параметров линейного движения твердого тела лежит измерение силы инерции F_и, пропорциональной массе m и ускорении. а тела:

F_и = m а.

С помощью инерционных систем измерения измеряется линейное ускорение твердого тела и другие, которые связаны с ускорением параметров линейного перемещения чувствительного элемента.

Широкое использование получили маятниковые системы измерений параметров линейного движения, где сила инерции преобразуется в угловое перемещение чувствительного элемента.

На законе Паскаля основано действие некоторых манометров и барометров.

Особое применение получили жидкостные манометры.

Эти приборы имеют два сообщающихся сосуда, заполненных жидкостью.

В одном сосуде на поверхность жидкости действует измеряемое давление, что приводит к изменению уровня жидкости в другом сосуде.

Разность давлений Δh пропорциональна разности давления (Р₁ – Р₂), действующих в одном и другом сосуде:

Δh = ,

где ρ – плотность жидкости;

g – ускорение силы тяжести.

С помощью этого дифференциального манометра измеряется разность давлений. Во втором сосуде над жидкостью создается вакуум, а манометр измеряет абсолютное давление. Если измеряемое абсолютное давление меньше атмосферного, то разность уровней будет пропорциональна вакууму.

На основании закона Архимеда измеряется удельный вес твердых тел. Для определения удельного веса однородного тела неправильной формы, объем которого трудно определить с помощью измерения размеров тела, производят взвешивание на весах дважды: в воздухе и в жидкости, удельный вес которой известен (например, удельный вес воды равен 1 г/см³ ).

Удельный вес будет определяться по формуле

γ = γ₀ ,

где γ₀ - удельный вес жидкости (плотность);

Р – вес тела в воздухе;

Р₁ – вес тела в жидкости

Закон Архимеда дает возможность измерить удельный вес жидкости с использованием прибора, который называется ареометр.

Ареометр представляет собой стеклянный сосуд с грузом, снабженным длинным отростком, на котором нанесена шкала. Ареометр опускается в жидкость, погружается на некоторую глубину. Чем больше удельный вес жидкости, тем меньше погружается ареометр. Шкала ареометра отградуирована в единицах удельного веса жидкости.

В таблице 5.2 представлены плотности некоторых жидких веществ.

Таблица 5.2

Плотность некоторых жидких веществ

Наименование вещества	При температуре в ○С	Плотность, г/см3
Ртуть	0	13,59
Серная кислота (конц. 87%)	15	1,8
Молоко коровье цельное	15	1,032
Кровь человеческая	15	1,054
Вода чистая	4	1,0
Спирт этиловый безводный с 20% воды	18	0,845
Нефть	19	0,76
Бензин	15	0,68…0,70

Для измерения параметров движения используются методы, основанные на эффектах Доплера, Мессбауэра, меток потока, ультразвуковой, индукционный, тепловой интерферометрический и др. Например, измерение скорости воздуха термоанемометрическим методом основано на сносе тепла движущимся потоком. Поместив в движущуюся жидкость или газовую среду нагреваемым током терморезистор, мы можем определить снос тепла потоком, который оказывает влияние на теплоотдачу терморезистора.

Уравнение теплового баланса терморезистора имеет вид

I²R = ζ (Q_п – Q_c)S,

где ζ – коэффициент теплоотдачи, зависящий от скорости движения среды;

Q_п и Q_c – температура терморезистора преобразователя и среды соответственно;

S – площадь поверхности терморезистора.

Если терморезистор имеет форму цилиндра и расположен поперек потока так, что угол между осью цилиндра и вектором скорости потока равен 90^○, то коэффициенты теплоотдачи для газов и жидкости определяются по формулам

ζ _г = = ; ζ _ж = ,

где V и υ – скорость и теплопроводность среды соответственно;

d – диаметр терморезистора;

c и n – коэффициенты, зависящие от числе Рейнольдса Re = Vd/υ;

Р_г – число Прандтля, зависящее от кинематической вязкости и теплопроводности среды.

Резистор включается в мостовую измерительную систему.

Используя вышеприведенные выражения, можно измерить скорость V.

5.2. Использование в измерительной технике законов электромагнетизма.

Для обнаружения электрических зарядов применяется устройство, которое называется электроскоп, который устроен на явлении электрического отталкивания заряженных тел.

Электорометр представляет собой электроскоп, имеющий металлический корпус. Соединив корпус прибора с землей, коснемся его стержня каким-нибудь заряженным телом и при этом часть заряда перейдет на стержень. Листочки электрометра разойдутся на некоторый угол. Такой прибор измеряет разность потенциалов между проводником и землей.

Для наблюдения, регистрации и измерения параметров исследуемого сигнала (напряжения), зависящего от времени используется прибор, который называется осциллографом.

Светолучевые осциллографы используют электромеханическое отклонение светового луча под действием напряжения. Электронно-лучевые осциллографы строятся на основе электронно-лучевых трубок, а отклонение электронного луча осуществляется непосредственно электрическим сигналом. В состав электронно-лучевой пушки входят отклоняющиеся пластины. К ним подводится напряжение, под действием которого происходит отклонение электронного луча.

К вертикально отклоняющим пластинам подводится исследуемое напряжение, а к горизонтально отклоняющим – развертывающее напряжение. В результате на экране электронно-лучевой трубки получается изображение.

Приборы магнитоэлектрической системы (амперметры, вольтметры и омметры) предназначены для использования в цепях постоянного тока, а при применении детекторов – и в цепях переменного тока.

Принцип действия измерительного механизма такой системы используют эффект взаимодействия поля постоянного магнита с катушкой (рамкой), по которой протекает ток. Аналитически мы можем определить преобразование

α = I ,

где В – магнитная индукция в зазоре;

α – угол поворота подвижной части;

S – площадь рамки;

n – число витков катушки;

W – удельный противодействующий момент.

Приборы электромагнитной, электродинамической, ферродинамической и электростатической систем применяют в качестве электромеханических амперметров, вольтметров, ваттметров и частотомеров.

Принцип действия электродинамических приборов основан на взаимодействии магнитных полей двух катушек, по которым протекает ток.

Внутри неподвижной катушки вращается подвижная катушка, ток к которой подается через пружинки. Поворот катушки производится с помощью вращающего момента, вызванным взаимодействием магнитных полей катушек. Противодействующий момент создается специальными пружинками.

Преобразование такого механизма определяется по формуле

α = ,

где М – взаимная индуктивность катушек.

Данный механизм используется для измерения постоянных и переменных токов, напряжений и мощности.

Ферродинамические измерительные механизмы являются разновидностью электродинамических приборов, от которых они отличаются только по конструкции, так как катушка имеет магнитомягкий сердечник (магнитопровод), между полосками которого размещается подвижная катушка. Наличие сердечника увеличивает магнитное поле неподвижной катушки, а значит и чувствительность.

В электростатических приборах осуществляется принцип взаимодействия электрически заряженных проводников.

Например. Подвижная алюминиевая пластина, закрепленная вместе со стрелкой на оси , может перемещаться, взаимодействуя с двумя электрически соединенными неподвижными пластинами. Входные зажимы, к которым подводится напряжение, соединены с подвижной и неподвижной пластинами. Под действием электростатических сил подвижная пластина втягивается в пространство между неподвижными пластинами. Движение прекращается, если противодействующий момент закрученной пластины станет равным вращающемуся моменту. При этом преобразования подобного механизма определяются по формуле

α = ,

где U – измеряемое напряжение;

C - емкость между пластинками.

Подобные преобразователи используются для разработки вольтметров постоянного и переменного токов.

Принцип действия приборов электромагнитной системы основан на взаимодействии магнитного поля, создаваемого током в неподвижной катушке с подвижным ферромагнитным сердечником.

Под действием магнитного поля сердечник втягивается внутрь катушки. Уравнение преобразования имеет вид

α = ,

где L – индуктивность катушки;

I – ток.

Пьезоэффект.

Прямой пьезоэффект заключается в электризации кристаллических тел под действием механических напряжений и используется для измерения сил и давлений. Преобразование механического напряжения в электрический заряд осуществляется достаточно точно и поэтому выпускаются весьма точные системы измерения для определения быстропеременных сил и давлений.

Высокими характеристиками обладают манометры с пьезорезонансными преобразователями, основанными на изменении частоты резонатора под действием механического усилия, а также динамометры для измерения сил.

5.3. Использование в измерительной технике тепловых законов

В измерительной технике нашли применение измерительные системы, основанные на известных законах зависимости объема, давления и температуры.

Для измерения температуры применяют газовые термометры, которые бывают трех типов: постоянного объема, постоянного давления и постоянной температуры. Обычно применяют газовый термометр постоянного объема, в котором изменение температуры газа пропорционально изменению давления.

Например. Газовый термометр состоит из баллона и соединительной трубки, заполненных через вентиль водородом, гелием или азотом (для высоких температур). Соединительная трубка подсоединена к трубке двухтрубного манометра, у которого трубку можно перемещать вверх или вниз благодаря гибкому соединительному шлангу. При изменении температуры объем системы, заполненной газом, изменяется и для приведения его к первоначальному значению трубку вертикально перемещают до тех пор, пока уровень ртути в трубке не совпадет с осью Х-Х. При этом столб ртути в трубке, отсчитанный от уровня Х-Х, будет соответствовать давлению газа Р в баллоне.

Измеряемую температуру Т определяют по формуле

Т = Т_{0 ,}

где Т₀ – температура тройной точки воды;

Р - давление газа в баллоне;

Р₀ – давление газа в баллоне при температуре Т₀.

Газовые термометры используют при измерении температуры в интервале 2…1300 К.

Термошумовой метод используется для измерения температур в диапазоне 0,001…2500К. Выходным информативным сигналом такого измерительного преобразователя является напряжение. Наибольшее распространение получили термошумовые термометры, основанные на сравнении средних квадратичных значений напряжений двух резисторов, один из которых находится при известной температуре, а другой – при измеряемой.

Принцип действия манометрических термометров основан на зависимости давления рабочего вещества в замкнутом объеме от температуры.

В соответствии с агрегатным состоянием рабочего вещества в термосистеме манометрические термометры подразделяют на газовые, жидкостные и парожидкостные.

Подобные приборы используются для измерения температур в интервале – 150…+ 600^○С.

В жидкостных манометрических термометрах в качестве термометрического вещества используется ртуть под давлением 10…15 МПа при комнатной температуре или толуол, ксилол, силиконовые жидкости и т. п. при давлении 0,5…5,0 МПа.

При ртутном заполнении диапазон измерений находится в пределах – 30…600^○С.

При изменении температуры рабочей жидкости изменяется давление, которое через капиллярную трубку передается на пружинный манометр, являющийся измерительным прибором подобного термометра.

При изменении температуры в диапазоне от начальной t_n до конечной t_к из термобаллона объемом V_т вытесняется жидкость объемом ΔV_т, который можно определить по формуле

ΔV_т = V_т (β_ж - 3α) (t_к - t_n),

где β_ж – температурный коэффициент объемного расширения жидкости;

α – коэффициент линейного расширения материала термобаллона.

Вытесненный объем, из-за охлаждения от t_к до температуры окружающего воздуха t_в , дойдет до значения ΔV_т^', при котором давление в термосистеме изменится на ΔР, а объем манометрической пружины изменится на ΔV_м, который равен ΔV_т^'.

Окончательный объем термобаллона определяется по формуле

V_т = ,

где ΔV_м – объем манометрической пружины.

Чем больше диапазон измерения термометра, тем объем термобаллона меньше.

Действие термоэлектрических термометров основано на использовании термоэлектрического эффекта Зеебека.

Т ермоэлектрический преобразователь представляет собой цепь, состоящую из двух или нескольких соединенных между собой разнородных проводников А и В. Места соединения термоэлектродов 1 и 2 называют спаями. Зеебек установил, что если температуры спаев t и t₀ не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический ток. На рис. 5. 1 показана схема термоэлектрического преобразователя.

Рис. 5.1. Схема термоэлектрического преобразователя.

При размыкании цепи на ее концах может быть измерена термоэлектродвижущая сила, которая измеряется вольтметром, шкала которого отградуирована в единицах температуры.

Например, при использовании термопреобразователя (термопары) хромель-алюмель, диапазон измеряемых температур составляет 50…1000 ^○С при генерировании ЭДС равной 4 мВ при 100 ^○С.

В термопреобразователях сопротивления (терморезисторы) используется свойство металлов и полупроводников изменять свое электрическое сопротивление с изменением температуры. Такие преобразователи позволяют измерять температуру в диапазоне от – 260 до + 1100 ^○С.

Изменение сопротивления материала с изменением температуры от 0 до 100 ^○С характеризуется коэффициентом

α = .

Металлы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления, полупроводники – отрицательный.

Пирометрические методы измерения температуры позволяют определять температуру от 173 до 1100 ^○С.

Эти методы основаны на определении параметров теплового излучения объекта без нарушения его температурного поля. Тепловое излучение представляет собой электромагнитное излучение, которое возбуждается тепловым движением атомов и молекул в твердых, жидких и газообразных веществах.

При температурах выше 4000 К излучение вызывается процессами диссоциации и ионизации.

Теория пирометрических методов измерений температуры основана на законах, устанавливающих связь между излучением абсолютно черного тела и его температурой.

Закон Планка устанавливает связь между абсолютной температурой и спектральным распределением потока излучения (светимости) абсолютно черного тела.

,

где - спектральная плотность потока излучения абсолютно черного тела;

С₁ и С₂ – первая и вторая постоянные излучения.

При малых значениях λТ можно вместо вышеприведенного выражения использовать закон Вина:

= С₁λ^-5е^-С/λТ.

= σТ⁴,

где σ – постоянная Стефана-Больцмана (5,67032 10^-8 Вт/м²К⁴).

С увеличением температуры максимумы кривых сдвигаются в ультрафиолетовую область спектра, т. е. в сторону более коротких волн. Сдвиг максимума излучения подчиняется закону смещения Вина, установленному в виде двух зависимостей

λ_max = , = b₁T⁵.

Разработка чувствительных приемников инфракрасного излучения позволяет применить пирометрические методы для измерения не только высокие, но и низкие температуры.

Приборы для измерения температур объектов по их тепловому электромагнитному излучению называют пирометрами.

В зависимости от входной величины пирометры разделяются на:

- пирометры полного излучения – радиационные;

- пирометры частичного излучения – яркостные;

- пирометры спектрального отношения – цветовые.

Радиационные пирометры воспринимают полную (интегральную) энергию излучения. Пирометры частичного излучения основаны на зависимости от температуры энергетической яркости излучения в ограниченном диапазоне длин волн. В цветовых пирометрах используется зависимость от температуры отношения спектральных плотностей энергетических яркостей на двух или нескольких длинах волн.

Пирометры полного излучения применяются для измерения в диапазоне температур от – 50 до 3500^○С. Наиболее целесообразно использовать такие пирометры для измерения температур объектов, излучательные свойства которых мало отличается от свойств абсолютно черного тела. Этому условию удовлетворяют большинство закрытых печей и топок с малым отверстием, кожа человека, стекло, резина и др.

Пирометры частичного излучения основаны на использовании зависимости от температуры мощности излучения в ограниченном диапазоне длин волн. Рабочий диапазон таких пирометров от - 100 до + 6000^○С.

Цветовые пирометры показывают так называемую цветовую температуру тела – условную температуру, при которой абсолютно черное тело имеет такое же относительное спектральное распределение энергетической яркости, что и исследуемое реальное тело с действительной температурой.

5.4. Эффекты Доплера, Зеемана, Фарадея, Холла, Джозефсона, Мессбауэра, Мейснера, Покельсона, Керра.

Для измерения скоростей подвижных объектов, жидких, газообразных и сыпучих сред, а также для измерения параметров вибраций широкое применение находят способы, основанные на использовании эффекта Доплера. Эти способы используются для измерения скоростей в диапазоне от 0,001 мкм/с до скоростей, близких к скорости света. Системы измерений, основанные на эффекте Доплера содержат источник излучения, фокусирующую систему, приемник излучения и средства обработки и регистрации сигнала. Эффект Доплера заключается в изменении частоты излучения при движении его источника или приемника в акустике, радиофизике, оптике и др. Относительное изменение частоты излучения пропорционально отношению измеряемой скорости к скорости распространения колебаний.

Если на движущийся объект направлено излучение с частотой f₀ , то частота отраженного сигнала отличается от этой частоты в соответствии с уравнением Доплера на величину

Δf_g = f_{0 ,}

где V – скорость объекта (положительная для удаляющегося объекта);

с – скорость распространения излучения.

Если с равно скорости света с₀, то при V< 10⁴ м/с влияние членов высшего порядка меньше, чем 3 10^-5, и тогда пользуются приближенной формулой

Δf_g = - 2 f₀ V/с = - 2 Vλ или V = - f_g λ/2,

где λ – длина волны излучаемого сигнала.

Достоинствами способа являются бесконтактность, высокая чувствительность и точность, возможность сканирования и измерения локальных скоростей отдельных частиц, размеры которых ограничены дифракционным пределом.

Эффект Зеемана заключается в расщеплении энергетических уровней атомных частиц на магнитные подуровни, которые создаются магнитным полем, и на этом эффекте основаны квантовые магниторезонансные явления.

Расщепление линий не велико – в поле порядка 1 Тл оно составляет лишь несколько сотых нанометра.

Магниторезонансные методы с оптической накачкой атомов основаны на одновременном использовании двух квантовых переходов, частота одного из которых находится в оптическом, а другого – в радиочастотном диапазонах.

При этом оптическое излучение (накачка) используется для создания инверсной поляризации магнитных моментов атомов в разреженных газах, а магнитный резонанс осуществляется радиочастотным полем, стимулирующим переходы между зеемановскими подуровнями, создаваемыми магнитным полем.

Для измерения таких явлений применяют тесламетры, которые бывают различных типов и отличаются по быстродействию, чувствительности и точности показаний. Типовой диапазон составляет 10^-3…10^-13 Тл. Наилучшими характеристиками обладают тесламетры с оптической накачкой.

Эффект Фарадея заключается во вращении плоскости поляризации линейно поляризованного света в оптически активных веществах под действием магнитного поля. Угол поворота поляризации света определяется по формуле

Q = C_в В l,

где C_в – постоянная Верде;

В – магнитная мндукция;

l – длина пути света в веществе.

Измеряя угол поворота плоскости поляризации света, можно определить индукцию магнитного поля или силу тока, если преобразователь поместить в магнитное поле измеряемого тока.

Эффект Холла.

В 1879 г был обнаружен эффект Холла, который заключается в том, что если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля, возникает разность потенциалов.

Это напряжение может быть определено по формуле

U_п = R b j B,

где b – ширина пластинки;

j – плотность тока;

B – магнитная индукция поля;

R - постоянная Холла.

Квантовый эффект Холла состоит в том, что в структурах металл-диэлектрик-полупроводник при температуре жидкого гелия и в сильном магнитном поле электрическое сопротивление принимает строго фиксированное значение

R_н = ,

где μ₀ – магнитная постоянная вакуума;

α - постоянная тонкой структуры.

Холловская структура типа металл-диэлектрик-полупроводник показана на рис. 5. 2.

Рис. 5. 2 Холловская структура типа металл-диэлектрик-полупроводник

Если на металлическую пластину подать положительное напряжение, то часть электронов из кремниевого полупроводника Si подтянется к границе диэлектрика SiО₂ и окажется заключенной в тонком слое канала, ограниченном пунктирной линией (см. рис. 5.2, а). Диэлектрик SiО₂ для электронов не проницаем, а обратно в полупроводник Si им не дает вернуться притяжение к металлической пластине. Запертые в канале толщиной d электроны, согласно квантовой механике, будут занимать наинизший из возможных дискретных энергетических уровней, соответствующих движению поперек слоя, а их волновые функции будут размазаны по толщине канала. Такие электроны различаются между собой величиной и направлением импульса в плоскости канала, т. е. становятся двумерными. Если подать некоторое напряжение на электроды «исток» - «сток» (см. рис. 5.2, б), то между ними потечет ток. Если приложить магнитное поле В, перпендикулярное плоскости канала, то электроны, изгибая свои траектории в поле В, начнут скапливаться у боковых краев структуры, пока возникшая разность потенциалов между холловскими контактами не воспрепятствует их дальнейшему накоплению. Это классический эффект Холла, характеризуемый холловским сопротивлением

R_н = U/T.

Величина R_н обратно пропорциональна плотности электронов в канале. При учете квантового характера движения электронов в магнитном поле, согласно кавнтовой механике энергия их движения в плоскости слоя может принимать только дискретные значения

Е_н = (n + ) ħ e c,

Таким образом, движение электронов оказывается квантованным по всем трем координатам. Следствием этого является наличие плоских участков – плато с квантованными значениями R_н

Качественное объяснение данного явления, открытого в 1980 г и названного квантовым эффектом Холла, связано с наличием примесей. Этот эффект вносит принципиально новое в метрологию эталоны, основанные на макроскопических квантовых эффектах.

Во-первых, это подлинно естественные эталоны. При выполнении определенных условий, которые можно строго фиксировать (температуру, магнитное поле, тип и качество структуры и т. д.) они воспроизводят единицы, размеры которых выражаются через значения фундаментальных физических констант, общие для всей Вселенной.

Во-вторых, широкое их применение открывает возможность децентрализованного воспроизведения единиц и управления не эффективной и дорогостоящей системы передачи информации об их размерах средствам измерений.

Эффект Джозефсона.

В 1962 г Брайан Джозефсон предсказал на основе теории сверхпроводимости существование явления, которое заключается в протекании сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющего два сверхпроводника. Этот слой называется контактом Джозефсона и представляет собой пленку окиси металла толщиной 1 нм. Электороны проводимости проходят через диэлектрический контакт, благодаря туннельному эффекту. Если ток через контакт Джозефсона превышает критическое значение, то наблюдается нестационарный эффект.

В этом случае на контакте возникает падение напряжение U и контакт начинает излучать электромагнитные волны с частотой

ω = 2eU/ħ

Различают стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона.

Стационарный эффект. При пропускании через контакт тока, величина которого не превышает критическую, падение напряжения на контакте отсутствует (несмотря на наличие слоя диэлектрика). Эффект этот вызван тем, что электроны проводимости проходят через диэлектрик без сопротивления за счёт туннельного эффекта.

Туннельный эффект заключается в том, что микрочастица, находящаяся внутри области, ограниченной потенциальным барьером, и имеющая энергию, меньшую высоты потенциального барьера, по принципу неопределенности имеет конечную вероятность оказаться по другую сторону потенциального барьера.

Нестационарный эффект. При пропускании через контакт тока, величина которого превышает критическую, на контакте возникает падение напряжения U, и контакт при этом начинает излучать электромагнитные волны. При этом частота такого излучения определяется как

,

где e — заряд электрона;

h — постоянная Планка.

Возникновение излучения связано с тем, что объединённые в пары электроны, создающие сверхпроводящий ток, при переходе через контакт приобретают избыточную по отношению к основному состоянию сверхпроводника энергию 2eU.

Единственная возможность для пары электронов вернуться в основное состояние — это излучить квант электромагнитной энергии hν = 2eU.

Используя нестационарный эффект Джозефсона, можно измерять напряжение с очень высокой точностью.

Эффект Джозефсона используется в сверхпроводящих интерферометрах, содержащие два параллельных контакта Джозефсона.

При этом сверхпроводящие токи, проходящие через контакт могут интерферировать. Оказывается, что критический ток для такого соединения чрезвычайно зависит от внешнего магнитного поля, что позволяет использовать устройство для очень точного измерения магнитных полей.

Эффект Джозефсона является типичным эффектом сверхпроводимости, он возникает лишь при очень низких температурах (несколько градусов Кельвина).

Этот эффект был предсказан и измерен для соединения пары сверхпроводников, разделенных тонким (около 1 нм) слоем изолятора; это соединение носит название контакта Джозефсона.

Через контакт может течь постоянный ток (при силе тока менее некоторой определенной величины) при отсутствии падения напряжения на контакте, а при отличном от нуля падении напряжения на контакте имеет место переменный ток высокой частоты. Его частота определяется величиной падения напряжения.

Таким образом, эффект Джозефсона дает возможность свести измерение напряжения к измерению частоты, которое можно проводить с очень высокой точностью.

На рис. 5.3 дана схема джозефсоновского контакта.

Н а изолирующую подложку (например, стеклянную пластинку площадью 2 × 2 см²) наносятся четыре индиевых контакта. Сначала напыляется узкая полоска сверхпроводящего материала (например, олова) между точками 1 и 4. Поверхность этой полоски.

Рис. 5.3. Схема контакта Джозефсона.

Поверхность этой полоски окисляется. Поверх нее напыляется вторая полоска из того же материала (между точками 2 и 3). Их пересечение и образует «контакт». Точки подсоединения 1 и 2 используются для подведения тока, а 3 и 4— для измерения напряжения (без расхода тока).

Контакт подключается согласно схеме, представленной на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Схема подключения контакта Джозефсона

Если сопротивление R велико, то мы имеем дело практически с источником постоянного тока, сила которого определяется величиной U₀. При увеличении напряжения U₀ от нуля в контакте Джозефсона наблюдается все возрастающий «ток сверхпроводимости» без появления падения напряжения на контакте (U=0). Лишь после достижения максимального значения тока сверхпроводимости I_s на контакте возникает падение напряжения (U≠0).

Согласно предсказанию Джозефсона, при U≠0 в контакте должен возникать переменный ток высокой частоты [частота v = (2e/h)U]. Эта частота, как правило, очень высока, так как 2e/h ≈500 ТГц/В, однако при U=10 мкВ она лежит в легко достижимом диапазоне нескольких гигагерц. Рассматриваемый эффект может быть обнаружен и сделан доступным для измерения, если поместить контакт в поле высокой частоты микроволнового волновода. Тогда наблюдается характерный ход зависимости ток — напряжение со ступенчатым увеличением тока при росте напряжения на дискретные значения ΔU, которые зависят от частоты микроволнового поля v_M таким образом, что v_M=2eΔU/h.

Это значит, что всякий раз, когда напряжение достигает величины, при которой частота переменного тока эффекта Джозефсона является целой кратной по отношению к частоте микроволнового излучения, возникает добавочный постоянный ток.

Джозефсоновские контакты могут использоваться для реализации стандарта напряжения. В принципе е и h — мировые постоянные, а сам контакт — преобразователь напряжения в частоту. При измерении частоты достигается абсолютное определение приложенного напряжения — абсолютное в том смысле, что оно опирается на мировые постоянные.

Эффект Джозефсона нашел применение для создания уникальных по точности приборов для измерения малых токов (до 10^-10 А), напряжений (до 10^-15 В) и магнитных полей (до 10^-18 Тл) и др. Эффект Джозефсона возникает в контактах двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика

( рис. 5.5).

Рис. 5. 5 . Схематическое изображение джозефсовского перехода

Электроны в вакууме отталкиваются друг от друга по закону Кулона. В твердом теле, кроме электронов, имеются положительно заряженные ионы решетки. Притягиваясь к электронам, они экранируют их заряд.

В некоторых веществах при достаточно низких температурах суммарное взаимодействие электронов может соответствовать слабому притяжению. В этом случае электроны объединяются в куперовские пары. Такие пары, в отличие от отдельных электронов, имеют нулевой спин, что позволяет большому числу пар скапливаться в одном и том же квантовом состоянии.

Если средняя скорость куперовских пар отлична от нуля, т. е. существует не затухающий электрический ток, то имеет место явление сверхпроводимости. Вольт-амперная характеристика джозефсоновского перехода показана на рис. 5.6.

На использовании эффекта Джозефсона основаны эталоны единиц напряжения – вольта во всех промышленно развитых странах.

Рис. 5. 6 Вольт-амперная характеристика джозефсоновского перехода

Эффект Мессбауэра.

Метод ядерного гамма-резонанса является одной из разновидностей доплеровского метода с использованием радиактивного излучения. Он основан на явлении резонансного ядерного поглощения гамма-квантов в кристалле без отдачи энергии, получившем название эффекта Мессбауэра. Это очень чувствительный метод измерения параметров механических колебаний (вибраций) с практически не ограниченным сверху диапазоном частот. Сущность метода заключается в следующем – на вибрирующем объеме укреплен источник излучения гамма-квантов, например, изотоп ¹¹⁹Sn . Приемником излучения служит резонансный сцинтиллятор, состоящий из поглотителя (тонкая пластинка толщиной 0,02 мм из диоксида олова) с естественным изотопным составом и детектора, содержащего кристалл на входе и фотоэлектронный умножитель. При неподвижном источнике гамма-излучений происходит резонансное поглощение гамма-квантов в поглотителе без отдачи энергии и до детектора гамма-кванты не доходят. При движении источника гамма-излучения совместно с вибрирующим объектом относительно не подвижного поглотителя, вследствие эффекта Доплера, изменяется частота и энергия выпускаемых гамма-квантов возбужденного ядра.

Резонансное поглощение гамма-квантов в поглотителе происходит только в том случае, если энергия возбуждения, передаваемая ядром поглотителя, отличается от резонансной не более чем на ширину возбуждаемого уровня.

Метод ядерного гамма-резонанса может быть использован только для измерения малых скоростей и виброперемещений (0,05…500 мм/с и 10^-8…10^-6 м) при частоте вибраций 1 …100 000 Гц. Эффект Мессбауэра используется также для измерения малых скоростей и расходов жидких веществ.

Эффект Мейснера.

Для сверхпроводящего состояния характерно то, что магнитное поле не проникает в толщу сверхпроводника и сверхпроводник является качественным диамагнетиком.

Эффект Покельсона и Керра.

Измерение напряжения с использованием электрооптических эффектов Керра и Поккельсона основано на возникновении двухлучепреломления поляризованного света, расщепляющегося в электрическом поле, которое создается измеряемым напряжением. Возникновение квадратичного эффекта Керра объясняется поляризованным лучом света, который образуется с помощью источника света и поляризатора и проходит через электрическое поле, созданным конденсатором, к электродам которого приложено измеряемое напряжение U_x. При этом луч света направлен перпендикулярно вектору напряженности этого поля после анализатора свет попадает в фотоприемник, где он преобразуется в электрический сигнал, измеряемый прибором.

Интенсивность света на выходе преобразователя Керра определяется по формуле

I_k = I₀ sin² ( π C_k l_k U_x²/d²),

где l_k – эффективная длина преобразования;

d – расстояние между электродами преобразователя Керра;

C_k – коэффициент Керра;

I₀ – интенсивность света на входе преобразователя.

Линейный электрооптический эффект Поккельсона наблюдается в пьезоэлектрических кристаллах, находящихся в электрическом поле и применяется для измерения напряжения.

Интенсивность света на выходе преобразователя Поккельсона определяется по формуле

I_n = I₀ sin² ( π r n₀ ³ U_x/λ),

где r – электрооптический коэффициент;

n₀ – показатель преломления при отсутствии электрооптического поля;

λ – длина волны излучения лазера.

Пьезоэффект.

Прямой пьезоэффект заключается в электризации кристаллических тел под действием механических напряжений и используется для измерения сил и давлений. Преобразование механического напряжения в электрический заряд осуществляется достаточно точно и поэтому выпускаются весьма точные системы измерения для определения быстропеременных сил и давлений. Высокими характеристиками обладают манометры с пьезорезонансными преобразователями, основанными на изменении частоты резонатора под действием механического усилия, а также динамометры для измерения сил.

Контрольные вопросы

1. В каких измерительных приборах применяются законы механики? На каком действии они основаны?

2. Какой применяется метод для измерение скорости воздуха?

3. По каким формулам определяются коэффициенты теплоотдачи для газов и жидкости?

4. В каких измерительных приборах применяются законы электромагнетизма?

5. Как определить преобразование с учетом эффекта взаимодействия поля постоянного магнита с катушкой (рамкой), по которой протекает ток?

6. Какой принцип взаимодействия электрически заряженных проводников заложен в электростатических приборах?

7. В чем заключается пьезоэффект?

8. В чем заключается эффект Доплера?

9. В чем заключается эффект Зеемана?

10. В чем заключается эффект Фарадея?

11. В чем заключается эффект Холла?

12. В чем заключается эффект Мессбауэра?

13. В чем заключается эффект Мейснера?

14. В чем заключается эффект Покельсона и Керра?

15. В чем заключается эффект Джозефсона?

16. Как определяется интенсивность света на выходе преобразователя Керра и Поккельсона?

17. В каких приборах используется эффект Доплера?

18. В каких приборах используется эффект Холла?

19. В каких приборах используется эффект Джозефсона?

20. В каких приборах используется эффект Поккельсона и Керра?