1.4.14. Цикл Карно
При исследовании свойств обратимых процессов особое значение имеет цикл, который был исследован в 1824 году французским учёным Карно.
Этот простейший цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат. Цикл Карно состоит в преобразовании тепла в работу при наличии только двух источников тепла: горячего с температурой Т1 и холодильника с температурой Т2, температура которого меньше температуры Т1. В изотерме 1—2 Т1=const, в изотерме 3—4 Т2= const.
И
p
1 q1
T1
2
4
T2
3
v
Рис.18
так,
в прямом цикле Карно рабочее тело
расширяется сначала при Т1=const
с подводом тепла q1
на
участке 1—2, затем в адиабатном процессе
2—3 до точки 3, охлаждаясь до температуры
Т2,
после чего сжимается сначала при Т2=
const
до точки 4 с отводом тепла q2,
а затем по адиабате 4—1 до восстановления
первоначальных параметров в точке
1.
При адиабатном сжатии (4—1) происходит увеличение внутренней энергии газа и температура его повышается от Т2 до Т1. Таким образом, в цикле Карно работа адиабатных процессов расширения и сжатия равна по абсолютной величине и обратна по знаку, поэтому на результирующую работу цикла не оказывают влияния. Это значит, что работа газа за цикл будет равна разности работ, которую он совершает при изотермическом расширении и сжатии.
Это ― прямой цикл Карно. Обратный цикл Карно состоит из тех же процессов, что
и прямой, но изменение состояния газа происходит в направлении против часовой стрелки. Сначала происходит адиабатное расширение 1—4 и температура рабочего тела понижается от температуры Т1 до Т2. При последующем расширении газа по изотерме 4—3 газ получает теплоту от холодильника в количестве q2 при постоянной температуре Т2. Затем газ сжимается по адиабате 3—2 и по изотерме 2—1 газ возвращается в исходное состояние. При адиабатном сжатии температура газа повышается от температуры Т2 до Т1, а при изотермическом сжатии газ отдаёт горячему источнику теплоту в количестве q1 при постоянной температуре Т1.
На осуществление обратного цикла Карно затрачивается внешняя работа цикла lц, которая на р,v-диаграмме изображается площадью 1—2—3—4.
Термический КПД прямого цикла Карно, как и любого другого цикла, равен:
или
через температуры, которое является
окончательным КПД цикла Карно:
.
Последняя формула КПД позволяет сделать следующие выводы:
1. Термический КПД цикла Карно зависит только от температуры горячего источника Т1 и температуры холодильника Т2.
2. Чем выше температура горячего источника и чем ниже температура холодильника, тем выше термический КПД цикла Карно.
3. Так как температура холодильника Т2 всегда положительна, то термический КПД цикла Карно всегда меньше единицы. Это значит, что теплоту q1, подводимую в цикле к рабочему телу, невозможно полностью превратить в работу, часть её в количестве q2 отдаётся холодильнику.
4. Термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела, так как в формулу КПД входят только температуры, а не такие параметры, которые характеризуют свойства рабочего тела (газовая постоянная, показатель адиабаты и другие).
5. Цикл Карно ― это термодинамический цикл, который нельзя осуществить в действительной установке, так как невозможно подвести тепло при постоянной температуре (Т=const).
Для
обратного цикла Карно критерием
эффективности служит холодильный
коэффициент:
,
где q2
― тепло, подведённое к рабочему телу
от холодильника.
Общим для прямого и обратного циклов Карно является то, что в соответствии со вторым законом термодинамики они могут быть осуществлены только при наличии разности температур между горячим источником и холодильником, то есть до тех пор, пока рассматриваемая термодинамическая система не придёт в состояние термического равновесия.
Итак, основные положения пройденного материала.
Адиабатный процесс совершается в физической системе, не получающей теплоту извне и не отдающей её, то есть отсутствует теплообмен рабочего тела с внешней средой.
Цикл Карно ― это обратимый круговой процесс, в котором совершается наиболее полное превращение теплоты в работу или работы в теплоту.
Круговые процессы или циклы ― это процессы, в которых рабочее тело, пройдя ряд различных состояний, возвращается в исходное состояние
Степень термодинамического совершенства прямого цикла характеризуется термическим коэффициентом полезного действия (КПД), который представляет собой отношение полезно использованного в цикле тепла qпол ко всему подведённому в нём количеству тепла.
Для обратного цикла Карно критерием эффективности служит холодильный коэффициент.