2.3. Определение требуемой разрядности ацп.
Требуемую разрядность АЦП определим исходя из соображений обеспечения необходимого класса точности. Так как класс точности задан в виде c/d (0.05 / 0.02), то есть, заданы максимально допустимые значения аддитивной и мультипликативной составляющих основной погрешности, то основная относительная погрешность устройства, выраженная в процентах от значения измеряемого напряжения не должна превышать
, (2.5)
где xmax – напряжение, соответствующее концу шкалы на основном диапазоне измерения;
x –значение измеряемой величины.
Значит, требуется обеспечить минимальную погрешность (в конце шкалы преобразования) не более 0.05 %. Погрешность АЦП грубо можно оценить по его разрешающей способности, равной шагу квантования. Требуемую точность можно обеспечить, используя 11-ти разрядный АЦП (h=(cUmax)/100=(0.05*4.096)/100 =2.048 мВ):
(2.6)
Значение шага квантования округляется до ближайшего большего.
3. Расчет функциональных узлов ацп.
3.1. Входной повторитель.
В
ходной
повторитель необходим для обеспечения
заданного входного сопротивления схемы.
Рис.3.1. Схема входного повторителя.
Выбираем инвертирующую схему включения входного повторителя с единичным коэффициентом усиления на основе DA1-К140УД26А (широкополосный прецизионный операционный усилитель со сверхнизким значением входного напряжения шума, высоким коэффициентом усиления напряжения). Ее параметры:
напряжение питания UПИТ = ±15В;
максимальное входное напряжение UВХmax = ±11В;
максимальное выходное напряжение UВЫХmax = ±12В;
напряжение смещения UСМ = ±30мкВ;
входной ток IВХ = ±55нА;
разность входных токов ΔIВХ = 12нА;
коэффициент усиления напряжения КУ.U = 1млн;
температурный коэффициент напряжения смещения
ΔUСМ/ΔT = ±0,6мкВ/0С;
температурный коэффициент разности входных токов
ΔIВХ/ΔT = 1нА/0С.
По техническому заданию Rвх = 1МОм, следовательно, R1=R2=1МОм.
Выбираем резисторы R1 и R2 типаС2-29В-0,125-1 МОм ± 0,05 % (из ряда Е192).
Резистор R3 необходим для уменьшения изменений выходного напряжения, вызванных временными и температурными колебаниями входных токов. Его значение выбирают таким, чтобы эквивалентные сопротивления, подключённые к входам ОУ, были одинаковы. Сопротивления этого резистора рассчитывают по формуле:
(3.1)
Резистор R3 выбираем типа МЛТ – 0,125 - 505кОм ± 5% (из ряда Е192).
3.2. Фильтр низких частот.
В измерительной технике обычно используются фильтры четных порядков, именно они наиболее удобным образом реализуются на основе ОУ.
Для построения фильтра следует определить его порядок, который определяется по наклону АЧХ фильтра. В нашем случае этот наклон составляет –80дб/дек. Следовательно, следует брать фильтр 4-го порядка.
Выбираем фильтр Баттерворта (структура Рауха).Он построен на основе инвертирующего усилителя. Для того, чтобы получить фильтр четвертого порядка, нужно последовательно включить два фильтра второго порядка рис.3.1.
В таблице 3.1 даны коэффициенты b и c для фильтра Баттерворта 2-го, 4-го и 6-го порядков[2].
Таблица 3.1
Порядок фильтра |
2 |
4 |
6 |
||||
Номер звена |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
|
Фильтр Баттерворта |
b c |
1,4142 1,0000 |
0,7654 1.0000 |
1,8478 1.0000 |
0,5176 1,0000 |
1,4142 1,0000 |
1,9319 1,0000 |
Передаточная функция фильтра Баттерворта 2-го порядка (структура Рауха) имеет вид [2]:
(3.2)
Рис.3.2. Схема фильтра низких частот.
В [2] рекомендуется следующий порядок расчета ФНЧ. Начальные параметры для расчета fср = 160кГц, коэффициент усиления 1-го звена в полосе пропускания А 1= 0,4; 2-го А2 = 1.
Номиналы элементов вычисляют по формулам (3.3) - (3.8).
Параметры b и с выбираются из табл. 3.1.
(3.3)
(3.4)
, (3.5)
(3.6)
(3.7)
. (3.8)
Расчетные значения конденсаторов и резисторов
для 1-го звена:для 2-го звена:
С1 = 62,5пФ, С3 = 62,5пФ,
С2 = 6,538пФ, С4 = 26,67пФ,
R4 = 57,9кОм, R7 = R8 = 32,44кОм,
R5 = 41,86кОм, R9 = 18,32кОм.
R6 = 144,76кОм,
Если расчётные значения номиналов конденсаторов умножить на какой-либо коэффициент К, а резисторов разделить на этот же коэффициент К, то характеристики такого фильтра не изменятся.
Для 1-го звена К1 = 23, для 2-го звена К2 = 18,3.
Выбираем прецизионные конденсаторы:
С1 типаК71-6-300В-1400 пФ ± 0,5 % (из ряда Е192),
С2 типаК71-6-300В-150 пФ ± 0,5 % , (из ряда Е192)
С3 типаК71-6 - 300В - 1140пФ ± 0,5 % (из ряда Е192),
С4 типаК71-6 - 300В - 487пФ ± 0,5 % (из ряда Е192),
Выбираем прецизионные резисторы:
R4 типаС2-29В - 0,25 – 6,26кОм ±0,05 % (из ряда Е192),
R5 типаС2-29В - 0,25 – 2,52кОм ± 0,05 % (из ряда Е192),
R6 типаС2-29В - 0,25 – 1,82кОм ± 0,05 % (из ряда Е192),
R7 = R8 типаС2-29В - 0,25 – 1,78кОм ± 0,05 % (из ряда Е192),
R9 типаС2-29В - 0,25 - 1кОм ± 0,05 % (из ряда Е192).
Резистор R10 предназначен для внешней балансировки (установка нуля) микросхемы ОУ К140УД26А (стандартная схема включения). Резистор R10 типа СП3-16а- 0,125 - 10кОм с допуском ±10% (из ряда Е6).