7. Принципы и алгоритмы управления

7.1. Место алгоритма в структуре управления

Для эффективного управления, кроме цели управления, информации о входных и выходных величинах объекта, должен быть задан алгоритм управления. Рис. 8 дает представление о месте алгоритма на общей схеме управления объектом или системой.

Информационный Информационный

Х канал канал Y

Среда Среда

Управл.

Измерение U(t) воздейст Измерение

Передача Передача

X’ y’

A(t) G(t)

Рис. 8. Общая схема управления объектом

Под алгоритмом (законом) управления понимают способ достижения поставленной цели. Алгоритм - это правила и инструкции, в соответствии с которыми управляющее устройство формирует управляющее воздействие.

Например, алгоритм работы терморегулятора сводится к правилу его действия: при t>t_зад- выключить нагреватель, при t<=t_зад- включить. Рабочему-станочнику цель задается в виде чертежа детали, которую ему надо изготовить, а достигает он ее путем снятия металла с заготовки при помощи металлорежущего станка. Алгоритм рабочего - правила работы со станком.

Чтобы общая схема управления (рис. 8) могла функционировать, в ней должны быть заданы четыре основных элемента.

- Каналы сбора информации о состоянии среды и объекта - X(t) и Y(t). У живых организмов это органы чувств. Устройство управления получает часть этой информации с выходов преобразователей информации (датчиков) Д1, Д2

• Канал воздействия на объект U(t), (исполнительный механизм)

• Цель управления G (t).

• Алгоритм управления A(t).

Центральным звеном любой системы управления является алгоритм. Основная задача кибернетики и теории управления - создание алгоритмов (законов) управления.

У правление легко нарушить, если воздействовать на одну из четырех его составляющих. Самыми уязвимыми являются каналы связи- X', Y' и U. В сложных системах управления, содержащих ЭВМ, чувствительным к помехам элементом является алгоритм управления.

Н ужно отметить важную особенность рассмотренной схемы управления -наличие канала обратной связи Y’. Он необходим для передачи информации о действительном значении выходной величины в управляющее устройство.

Принцип управления с использованием обратной связи распространен не только в технике, но и в живых организмах, в высшей нервной деятельности, в экономических системах. Он гарантирует компенсацию возмущений, причина которых не известна, и дает возможность управлять системами, не поддающимися детальному описанию. На это кибернетика обратила особое внимание.

Как уже отмечалось выше, для осуществления управления и построения управляемых систем нужны знания об управляемом объекте, процессе или технологии, а также знания принципов и методов управления, общих для самых различных объектов и процессов.

Конкретные и специальные знания дают возможность установить, что и как следует изменять в системе, чтобы получить требуемый результат. Все это задается специалистами в предметной области - технологами. Специалистов по автоматизации больше интересуют общие законы и методы управления и способы их реализации.

Алгоритмом функционирования системы называется совокупность правил, предписаний или математических зависимостей, которые определяют изменение координат (выходных величин, фазовых координат, показателей качества) при нормальном, требуемом ходе процесса. Алгоритм функционирования составляется на основе технологических, экономических и других требований без учета динамических искажений.

В теории управления алгоритм функционирования полагают заданным. Алгоритм управления будет зависеть как от алгоритма функционирования, так и от динамических свойств системы.

7.2. Фундаментальные принципы управления

В основу построения систем автоматического управления положены общие принципы управления, определяющие, каким образом связаны алгоритмы функционирования и управления с фактическим функционированием системы или с причинами, вызывающими отклонение функционирования от заданного.

В настоящее время в технике используются три фундаментальных принципа:

- принцип разомкнутого управления;

- принцип компенсации;

- принцип обратной связи. Рассмотрим эти принципы более подробно.

7.2.1. Принцип разомкнутого управления

Ф ункциональная схема СУ, реализующая принцип разомкнутого управления, представлена на рис. 9.

f(t)

Алгоритм

функционирования

(задатчик программы)

Управляющее

воздействие

Объект

Y_зад(t) U(t) Y(t)

Рис. 9. Принцип разомкнутого управления

Здесь управляющее воздействие U(t) вырабатывается только на основе заданного алгоритма функционирования и не контролируется другими факторами - возмущениями f(t) и выходными координатами Y(t). Близость Y(t) и Yзад(t) обеспечивается только конструкцией и совокупностью физических закономерностей, действующих во всех элементах. Схема системы имеет вид разомкнутой цепи.

Общих правил построения разомкнутых систем немного, они зависят от частных свойств конкретных элементов системы.

Главная особенность принципа разомкнутого управления - процесс работы не зависит от результата.

7.2.2. Принцип компенсации

Функциональная схема системы управления, иллюстрирующая принцип компенсации (принцип управления по возмущению), представлена на рис. 10.

Компенсатор

f(t)

U₂(t)

Управляющее

воздействие

Алгоритм

функцониро-

вания

Объект

Y_зад(t) U₁(t) U(t) Y(t)

Рис. 10. Принцип компенсации

Для обеспечения требуемой точности выполнения алгоритма функционирования вводятся коррективы, зависящие от возмущения:

(7.1)

Такая схема может быть реализована, если существует возможность получения информации о возмущающем воздействии f(t).

Принцип компенсации по-другому называется принципом управления по возмущению. В 1940-1950-х гг. советские ученые Г. В. Щипанов, В. С. Кулебакин, Б. Н. Петров показали, как нужно строить системы управления с компенсацией возмущений. В теорию управления был введен принцип инвариантности.

7.2.3. Принцип обратной связи

Функциональная схема, иллюстрирующая принцип обратной связи (принцип управления по отклонению), приведена на рис. 11.

f(t)

Управляющее

воздействие

Алгоритм

функцониро-

вания

Объект

Y_зад(t) U₁(t) U(t) Y(t)

-

Обратн.

связь

U_ос(t)

Рис. 11. Принцип обратной связи

Принцип управления с использованием информации о реакции объекта на управляющее действие называется принципом обратной связи.

Схема рис. 11 имеет вид замкнутой цепи. В ней коррективы в управляющее воздействие вводятся по фактическому значению координат в объекте.

В системах управления широко распространен частный вид замкнутых систем, в которых управление осуществляется по отклонениям значений координат Y(t) от их заданных значений Y_3aд(t)

(7.2)

В этом случае схема системы управления имеет следующий вид:

f(t)

Управляющее

воздействие

Алгоритм

функцониро-

вания

Объект

Y_зад(t) ∆Y(t) U₁(t) U(t) Y(t)

Рис. 12. Принцип управления по отклонению

Величина ∆Y(t) называется отклонением, или ошибкой управления. Управление в функции отклонения называют регулированием, а управляющее устройство в таком случае называется автоматическим регулятором.

На практике принцип обратной связи в системах управления применяется одновременно с принципом компенсации.

7.3. Алгоритмы функционирования систем управления

В начале развития техники управления использовался только один вид алгоритмов функционирования - поддержание заданного постоянного значения регулируемой величины. На сегодняшний день их существует множество. Рассмотрим основные виды алгоритмов функционирования систем управления.

7.3.1. Алгоритм стабилизации

Системы, предназначенные для поддержания заданного постоянного значения управляемой величины, называют системами стабилизации. В качестве примера можно привести системы стабилизации температуры, расхода, уровня вещества в химическом аппарате.

Алгоритм функционирования системы в этом случае имеет следующий вид: (7.3)

7.3.2. Алгоритм программного управления

В системах программного управления алгоритм функционирования может быть задан в виде временной программы Y_3aд(t) или в виде параметрической программы Y_3aд(x₁,x₂,...), задаваемой в текущих координатах.

В ременными программами являются, например, программа изменения температуры закалочных печей, программа работы магнитофона и т.д. К параметрическим программам относятся программа управления металлообрабатывающим станком, программа выполнения заданного закона изменения высоты при автоматической посадке самолета.

7.3.3. Алгоритм слежения

В следящих системах алгоритм функционирования заранее неизвестен. Управляемая величина в таких системах должна воспроизводить изменение внешнего сигнала, следить за ним. На входе системы управления помещается устройство слежения за изменением внешнего сигнала.

7.3.4. Оптимальный алгоритм функционирования

Развитие вычислительной техники и теории управления сделало возможным решение задач построения систем, оптимальных по какому-либо технико-экономическому критерию (то есть наилучших в каком-либо смысле).

Для решения задачи оптимального управления необходимо иметь информацию о свойствах и состоянии объекта. В управлении динамическими техническими системами оптимизация существенна именно для переходных процессов. Нахождение оптимального управления в этом случае требует решения в процессе управления достаточно сложной математической задачи методами вариационного исчисления или математического программирования.

Функциональная схема оптимальной системы управления представлена на рис. 13.

Y_o Y(t_k)

F

ЭВМ

Объект

U_доп Y U

J X

Y_доп

U

Рис. 13. Оптимальная система управления

На вход ЭВМ поступают:

• информация о текущих значениях координат Y(t) с выхода объекта,

• информация о внешних воздействиях F(t),

• граничные значения Y_o, Y(t_K), Y_доn, U_доn,

• критерий оптимальности J, который может вычисляться по формуле

(7.4)

Э ВМ вычисляет U(t) по заранее заложенной программе. Второе слагаемое в критерии определяется структурой модели объекта. Функция чаще всего имеет квадратичный вид.

7.3.5. Алгоритм адаптивного управления

При работе в реальных условиях внешние воздействия (возмущения) могут изменить не только координаты, но и параметры системы, а именно коэффициенты в уравнениях, описывающих систему управления. Эти изменения могут привести к полной потери работоспособности САУ. Устранить потери качества можно путем изменения параметров и (или) структуры системы.

Системы, автоматически изменяющие значения своих параметров или структуру при непредвиденных изменениях внешних условий на основании анализа состояния или поведения системы так, чтобы сохранялось заданное качество ее работы, называют адаптивными системами¹.

При управлении любая автоматическая система в определенном смысле приспосабливается к изменениям среды. Поэтому к понятию адаптации относят лишь такие виды приспособления, которые осуществляются путем изменения управляющим устройством параметров или структуры системы согласно данным анализа ее работы.

Адаптивные системы, в которых изменяются значения параметров, называются самонастраивающимися. Если меняются структура и алгоритм управления, то система называется самоорганизующейся

Схема, которая поясняет принцип адаптивного управления, представлена на рис. 14.

f(t)

U(t) Y(t)

Контр

самонас-

тройки

Управляющ

устройство

Объект

Y_зад(t)

Обратная

связь

Рис. 14. Адаптивная система управления

Обычно адаптивная система содержит основной контур, реализующий один из фундаментальных принципов управления, и контур адаптации, осуществляющий коррекцию параметров или структуры. При вычислении управляющего воздействия для коррекции используется ЭВМ.