9.5. Показатели колеблемости ряда динамики

Колеблемость динамики – это отклонения значений изучаемого показателя от основной тенденции, обусловленные краткосрочными и случайными факторами.

Основные типы колеблемости:

• маятниковая колеблемость – попеременное отклонение уровней ряда от тренда то в одну, то в другую сторону;

• циклическая колеблемость – колеблемость, которая характеризуется закономерным изменением знака отклонений уровней ряда от тренда через определенные периоды времени;

• случайная колеблемость – нерегулярное, хаотичное отклонение фактических уровней ряда от тренда без какой-либо закономерности.

Показатели колеблемости

1. Отклонения от тренда

,

где x_i – фактическое значение уровня ряда; – теоретическое (рассчитанное по тренду) значение уровня ряда в периоде i .

2. Амплитуда отклонений от тренда

,

где и – соответственно максимальное и минимальное (с учетом знака) в данном ряду динамики отклонения от тренда.

3. Среднее линейное отклонение от тренда

,

где – отклонение от тренда; n – количество уровней в ряду; l – число потерянных степеней свободы (для линейного уравнения l = 2, для параболы l = 3).

4. Среднее квадратическое отклонение от тренда

.

5. Относительное линейное отклонение от тренда

.

6. Коэффициент аппроксимации

.

Результаты расчетов показателей колеблемости динамики удобно оформить в виде табл. 9.5, 9.6.

Таблица 9.5

Показатели отклонения от тренда

№	Наименование показателя	Номер периода
		1	2	3	4	…	n
1	Уровень ряда (фактический), ед.
2	Уровень ряда (теоретический), ед.
3	Отклонение фактического уровня ряда от теоретического, ед.

Таблица 9.6

Показатели колеблемости динамики

№	Наименование показателя	Значение
1	Амплитуда отклонений от тренда
2	Среднее линейное отклонение от тренда
3	Среднее квадратическое отклонение от тренда
4	Относительное линейное отклонение от тренда
5	Коэффициент аппроксимации

Чем больше по величине показатели колеблемости, тем менее точно описывает тренд реальную динамику явления, тем менее пригоден тренд для прогнозирования.