9.3. Показатели тенденции динамики

Рассчитывают 5 основных показателей тенденции динамики:

1. средний уровень ряда;

2. средний прирост (среднее абсолютное изменение) уровня ряда;

3. среднее ускорение уровня ряда;

4. средний темп роста (относительное изменение) уровня ряда;

5. средний темп прироста уровня ряда.

Рассмотрим последовательно назначение и способы расчета каждого показателя.

1. Средний уровень ряда:

– показывает, среднее значение показателя, характерное для всего диапазона ряда динамики; отражает общие для всех периодов ряда условия формирования значений признака, не связанные с особенностями отдельных периодов;

– расчетная формула выбирается в зависимости от вида ряда:

• для моментного ряда

,

где – среднее значение уровня ряда; n – количество уровней в ряду;

• для интервального ряда

,

где t_i – продолжительность i-того периода (при равных по длительности периодах взвешенная средняя вырождается в простую среднюю).

2. Средний прирост (среднее абсолютное изменение) уровня ряда:

– показывает, на сколько единиц в среднем за один период увеличивалось значение показателя в течение всего интервала времени, охватываемого данным рядом динамики;

– расчетные формулы:

; .

2. Среднее ускорение уровня ряда:

– показывает, на сколько единиц в среднем за один период увеличивался цепной прирост значений показателя в течение всего интервала времени, охватываемого данным рядом динамики;

– положительное значение ускорения при положительном значении среднего абсолютного изменения (прироста) указывает на тенденцию ускорения роста значения показателя, при отрицательном значении среднего абсолютного изменения (прироста) указывает на тенденцию замедления снижения значения показателя;

– отрицательное значение ускорения при положительном значении среднего абсолютного изменения (прироста) указывает на тенденцию замедления роста значения показателя, при отрицательном значении среднего абсолютного изменения (прироста) указывает на тенденцию ускорения снижения значения показателя;

– расчетная формула:

;

где n – количество уровней в ряду;

– более точно определяется по уравнению динамики.

4. Средний темп роста уровня ряда:

– показывает, сколько процентов в среднем составляло значение показателя по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени в течение всего интервала времени, охватываемого данным рядом динамики; если показатель выразить не в процентах, а в долях единицы, то значение покажет, во сколько раз в среднем за один период увеличивалось значение показателя на протяжении всего ряда;

– значение темпа роста большее 100 % указывает на тенденцию увеличения значения показателя, меньше 100 % – на тенденцию снижения;

– расчет и оценка показателя не имеют смысла для значений признака, имеющих неположительные значения, так как результат расчета в данном случае не поддается интерпретации;

– рассчитывается, как геометрическая средняя из значений цепных темпов роста уровней ряда;

– расчетные формулы:

; ,

где i – номер периода в ряду динамики.

4. Средний темп прироста уровня ряда

– показывает, на сколько процентов в среднем изменялось значение показателя по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени на протяжении всего ряда;

– положительное значение прироста указывает на тенденцию увеличения значения показателя, отрицательное – на тенденцию снижения;

– расчетная формула

.

Рассчитанные показатели удобно представить в виде табл. 9.4.

Таблица 9.4

Форма для расчета показателей динамики

№	Наименование показателя	Номер периода					Среднее значение
		1	2	3	…	n
1	Уровень ряда, ед.
2	Цепной абсолютный прирост, ед.
3	Базисный абсолютный прирост, ед.
4	Абсолютное цепное ускорение, ед.
5	Темп роста (цепной), %
6	Темп роста (базисный), %
7	Темп прироста (цепной), %
8	Темп прироста (базисный), %
9	Абсолютное значение 1 % прироста (цепного), ед.
10	Абсолютное значение 1 % прироста (базисного), ед.

Примечание. При выборе в качестве базисного первого периода ряда динамики значения базисного абсолютного прироста и базисного темпа прироста будут равны нулю, что в таблице отображается прочерком, значение базисного темпа роста составит 100 % (поскольку текущее и базисное значения показателя в этом случае совпадают).