9.2. Показатели динамики. Особенности показателей динамики для рядов из относительных уровней

Рассчитывают 5 основных показателей ряда динамики:

1. абсолютное изменение уровня ряда;

2. ускорение уровня ряда;

3. темп роста (относительное изменение) уровня ряда;

4. темп прироста уровня ряда;

5. абсолютное значение 1 % прироста уровня ряда.

Различают цепные и базисные значения показателей динамики, измеряющие соответственно изменения значения уровня ряда по сравнению с предыдущим или базисным периодом. За базисный период может быть принят любой период (или момент времени), чаще принимается первый в ряду период (или момент времени).

Рассмотрим последовательно назначение и способы расчета каждого показателя.

1. Абсолютное изменение уровня ряда:

– цепное абсолютное изменение:

– показывает, на сколько единиц (в единицах измерения показателя) изменилось значение показателя по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени;

– положительное значение прироста указывает на увеличение значения показателя, отрицательное – на снижение;

– расчетная формула:

где и – значения признака соответственно в i-м и i–1-м периодах;

– базисное абсолютное изменение:

– показывает, на сколько изменилось значение показателя по сравнению с базисным периодом или моментом времени;

– положительное значение прироста указывает на увеличение значения показателя, отрицательное – на снижение;

– расчетная формула:

,

где – значение признака в базисном периоде (в данном случае, в начальном периоде ряда динамики).

2. Ускорение уровня ряда:

– показывает, на сколько изменилось значение прироста показателя по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени;

– положительное значение ускорения при положительном значении абсолютного изменения (прироста) указывает на ускоренный рост значения показателя, при отрицательном значении абсолютного изменения (прироста) указывает на замедленное снижение значения показателя;

– отрицательное значение ускорения при положительном значении абсолютного изменения (прироста) указывает на замедленный рост значения показателя, при отрицательном значении абсолютного изменения (прироста) указывает на ускоренное снижение значения показателя;

– расчетная формула:

,

где и – значения абсолютного изменения уровня ряда соответственно в i-м и (i – 1)-м периодах.

2. Темп роста уровня ряда (относительное изменение уровня ряда), %:

– цепной темп роста:

– показывает, сколько процентов составляет значение показателя по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени; если показатель выразить не в процентах, а в долях единицы, то значение покажет, во сколько раз увеличилось значение показателя;

– значение темпа роста больше 100 % указывает на увеличение значения показателя, меньше 100 % – на снижение;

– расчет и оценка показателя не имеют смысла для значений признака, имеющих неположительные значения, т. к. результат расчета в данном случае не поддается интерпретации;

– расчетная формула:

;

– базисный темп роста:

– показывает, сколько процентов составляет значение показателя по сравнению с базисным периодом или моментом времени; если показатель выразить не в процентах, а в долях единицы, то значение покажет, во сколько раз увеличилось значение показателя;

– значение темпа роста большее 100 % указывает на увеличение значения показателя, меньше 100 % – на снижение;

– расчет и оценка показателя не имеет смысла для значений признака, имеющих неположительные значения, так как результат расчета в данном случае не поддается интерпретации;

– расчетная формула:

.

2. Темп прироста уровня ряда, %:

цепной темп прироста

• показывает, на сколько процентов изменилось значение показателя по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени;

• положительное значение прироста указывает на увеличение значения показателя, отрицательное – на снижение;

• расчетная формула:

,

– базисный темп прироста:

• показывает, на сколько процентов изменилось значение показателя по сравнению с базисным периодом или моментом времени;

• положительное значение прироста указывает на увеличение значения показателя, отрицательное – на снижение;

• расчетные формулы:

, .

2. Абсолютное значение 1 % прироста:

– цепное абсолютное значение 1 % прироста:

– показывает, сколько единиц показателя соответствуют 1 % его прироста по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени; позволяет сопоставлять значения относительных приростов по разным объектам или периодам времени; например, информация о том, что в одном регионе среднедушевой годовой доход вырос за год на 80 %, а во втором – только на 8 %, может создать неверное впечатление о действительном различии в изменении доходов, если не знать, что стоит за 1 % в каждом случае; может быть, в первом случае это изменение с $ 400 в год до $ 720, а во втором – с $ 30 000 до $ 32 400;

– расчетная формула:

;

– базисное абсолютное значение 1 % прироста:

– показывает, сколько единиц показателя соответствует 1 % его прироста по сравнению с базисным периодом или моментом времени;

– расчетная формула:

.

Показатели динамики для рядов из относительных уровней имеют ряд особенностей, знание которых позволяет правильно понимать и использовать результаты расчетов. Рассмотрим специфику показателей динамики для рядов из относительных уровней и проиллюстрируем на примерах особенности их интерпретации.

1. И уровень ряда, и относительные показатели его динамики измеряются в процентах, поэтому не всегда понятно, о каких именно процентах идет речь.

Пример (табл. 9.2):

– абсолютное изменение производства электроэнергии на АЭС составляет 11,2 – 6,7 = 4,5 (%);

– темп прироста производства электроэнергии на АЭС составляет:

(4,5 : 11,2)100 = 67 (%).

Таблица 9.2

Производство электроэнергии в РФ

Показатели	1980 г.		1991 г.
	млрд кВт-ч	%	млрд кВт-ч	%
Общее производство электроэнергии в РФ	805	100,0	1068	100,0
В том числе на АЭС	54	6,7	120	11,2

И в том и в другом случае это звучит одинаково: «Доля электроэнергии, производимой на АЭС в РФ, за 11 лет увеличилось на …%», но речь идет совершенно о различных изменениях. Поэтому абсолютное изменение принято называть пунктами: «Доля электроэнергии, производимой на АЭС в РФ, за 11 лет увеличилось на 4,5 пункта, что составило 67 %». Тем не менее, и использование процентов в оценке абсолютного изменения также допускается, поэтому следует быть особенно внимательным при работе с такими данными, чтобы не оказаться введенным в заблуждение.

2. При абсолютном изменении хотя бы одного из показателей структуры неизбежно изменяется и другой из показателей, даже если соответствующий ему абсолютный показатель не изменился.

Пример. Бессмысленной является, например, такая фраза: «Хорошо, что за прошедший год доля промышленного производства в нашем регионе возросла, но жаль, что доля сельскохозяйственного производства снизилась». Как будто эти доли могут возрасти одновременно! Такие резюме иногда встречаются в публикациях не очень хороших журналистов и неграмотных аналитиков. Не следуйте их примеру.

3. Если признаки варьируют альтернативно, то при равных по модулю абсолютных изменениях значений признаков их относительные изменения могут существенно различаться.

Таблица 9.3

Структура использования денежных доходов населения в РФ (в процентах)

Показатели	1990 г.	1995 г.	Прирост	Темп прироста
Денежные доходы, всего	100,0	100,0	х	х
Из них использовано:
на покупку товаров, оплату услуг	87,5	77,2	–10,3
на обязательные платежи и взносы, на накопление сбережений во вкладах, ценных бумагах, валюте, на руках	12,5	22,8	+10,3

4. При изменении прямого и обратного показателя в одно и то же число раз значения их темпов прироста могут существенно различаться.

Пример. Выработка на 1 рабочего в цехе увеличилась в 5 раз, соответственно показатель трудоемкости (как обратный выработке) в 5 раз сократился. При этом темп роста показателя выработки составил 500 %, а показателя трудоемкости – –80 % [ ]. Как видно, показатели весьма существенно различаются. Достаточно распространенной ошибкой является мнение о том, что темпы прироста прямого и обратного показателей равны.