Тема 6. Выборочное исследование

В данной теме вы познакомитесь с методом выборочного наблюдения, способами формирования репрезентативной выборки, принципами и алгоритмами оценки параметров генеральной совокупности по выборочным данным.

1. Причины применения выборочного наблюдения.

2. Способы формирования выборки. Виды выборочного наблюдения.

3. Ошибки выборочного наблюдения.

4. Три задачи выборочного наблюдения.

5. Малые выборки.

6.1. Причины применения выборочного наблюдения

Выборочное наблюдение – это способ изучения характеристик совокупности в целом (генеральной совокупности) по характеристикам части единиц этой совокупности, отобранной по специальной процедуре (выборочной совокупности). Выборочное наблюдение позволяет получить с достаточной степенью точности и надежности информацию о характеристиках изучаемой совокупности с минимальными затратами сил и времени. Примеры: предвыборные опросы населения с целью выяснения масштабов поддержки того или иного кандидата, различные маркетинговые исследования с целью оценить предпочтения, потребности, возможности или намерения покупателей, выборочные исследования готовой продукции для оценки качества всей партии и др.

Можно назвать, по крайней мере, три причины применения выборочного наблюдения:

1. экономия ресурсов;

2. возможность получить более точные результаты;

3. в некоторых случаях получение данных связано с разрушением или порчей изучаемых объектов.

Рассмотрим последовательно каждую из названных причин.

1. Экономия ресурсов. Логика первой причины достаточно очевидна. Понятно, что опросить 300 человек и даже 500 человек значительно легче, дешевле и быстрее, нежели все население области (например, для определения структуры предпочтений покупателей по продукции определенного вида).

2. Возможность получить более точные результаты. Вторая причина не только неочевидна, но на первый взгляд, кажется скорее парадоксальной. Действительно, почему точность оценки какой-либо характеристики в совокупности из 500 тысяч человек может оказаться выше при опросе 200 человек, а не всех 500 тысяч, т. е. в варианте сплошного наблюдения? Для ответа на этот вопрос необходимо ввести понятия ошибка репрезентативности и ошибка регистрации.

Ошибка регистрации – ошибка, связанная с процессом сбора данных. Например: ошибка, возникшая в результате того, что респондент неверно ответил на вопрос регистратора или с тем, что регистратор неверно записал ответ, или, если наблюдение документальное, неверно переписал данные из первичных источников и т. п.

Ошибка репрезентативности – ошибка, связанная с тем, что оценка параметров всей совокупности единиц выполняется на основе частичных, а не полных данных. Выборочная совокупность в той или иной степени отличается от генеральной, а следовательно, отличаются и ее характеристики. Разница значений выборочной и генеральной совокупностей и составляет ошибку репрезентативности.

При проведении сплошного наблюдения имеют место только ошибки регистрации, ошибки репрезентативности отсутствуют по определению. При проведении выборочного наблюдения возникают как ошибки регистрации, так и ошибки репрезентативности. Но при проведении сплошного наблюдения в совокупности большой численности практически невозможно (за исключением всероссийских переписей населения, проводимых государством) подготовить и выполнить его достаточно тщательно. Это потребовало бы привлечения большого количества регистраторов, их обучения, мотивации, и в итоге оказалось бы настолько дорого, что полученные в результате данные просто не смогли бы окупить вложенные средства. Результаты сплошных наблюдений в этих условиях характеризуются слишком большим числом ошибок регистрации. Таким образом, суммарная ошибка регистрации и репрезентативности в случае выборочного наблюдения меньше по величине, чем сумма многочисленных ошибок регистрации в случае сплошного наблюдения.

3. В некоторых случаях получение данных связано с разрушением или порчей изучаемых объектов. Некоторые методы проверки качества изделия предполагают его разрушение. Например, проверка прочности путем установления усилия, при котором деталь разрушается, или проверка длительности горения электрических лампочек экспериментальным путем. В этом случае сплошное наблюдение просто теряет смысл. Можно, конечно, проверить все до одной лампочки в партии из 5000 штук и точно узнать, сколько бы они в среднем горели при их использовании, если бы мы все их не сожгли при проверке. Но тогда уже зачем?

Данные случайного выборочного наблюдения дают возможность с заданной точностью и надежностью определить средние, объемные и структурные параметры генеральной совокупности. В табл. 6.1 представлены принятые в статистике обозначения перечисленных параметров генеральной и выборочной совокупностей.

Таблица 6.1

Обозначения характеристик генеральной и выборочной совокупности

Показатель	Совокупность
	Генеральная	Выборочная
Размер статистической совокупности	N	n
Среднее значение признака	
Доля единиц совокупности с каким-либо общим признаком		p
Дисперсия	2	S2

Характеристики генеральной совокупности обозначают греческими буквами, а выборочной совокупности – латинскими. Это позволяет различать одинаковые по содержанию показатели, относящиеся к различным группам единиц, без дополнительных разъяснений.