Тема 9. Ряды динамики.

1. Основные понятия статистики динамики. Виды рядов динамики.

2. Показатели тенденции динамики.

3. Методы выявления типа тенденции. Определение параметров тренда.

4. Показатели колеблемости ряда динамики. Измерение устойчивости динамики.

5. Прогнозирование на основе ряда динамики.

1. Основные понятия статистики динамики. Виды рядов динамики.

Процесс развития, движения социально-экономического явления во времени называется динамикой.

Для отображения динамики строят ряд динамики (РД) – временную последовательность значений статистических признаков или показателей.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1. Момент (период) времени (t);

2. Уровни РД – значения признака (показателя) в соответствующий момент (период) времени (y).

Виды РД:

1. РД с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

РД следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими.

Если же в РД даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то это – ряды с неравноотстоящими уровнями.

2. РД моментные и интервальные.

Если уровни РД представлены на определенные моменты времени (начало, конец месяца, квартала, года и т.д.) – ряд моментный.

Если уровни РД представлены за определенные интервалы времени (за год, месяц, неделю и т.д.) – ряд интервальный.

3. РД из абсолютных и относительных величин (в зависимости от способа выражения уровней).

Важнейшим условием правильного построения РД является сопоставимость всех входящих в него уровней.

Сопоставимость означает:

- единые единицы измерения;

- единая методология расчета значений уровней РД;

- интервалы (моменты) времени должны иметь одинаковый смысл;

- показатели должны рассчитываться по одному и тому же кругу охватываемых

объектов (и по одинаковым территориям).

2. Показатели тенденции динамики.

При анализе конкретного ряда динамики можно часто можно встретить следующую ситуацию: в целом уровни РД возрастают, хотя случается, что уровень следующего периода (момента) ниже предыдущего. Следовательно, рост уровней наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В отдельные же периоды (моменты) времени уровни испытывают колебания, отклоняясь от основной тенденции.

Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития, хотя эти причины и условия тоже могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта.

Колебания связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни РД и отклоняющих уровни от тенденции, то в одном, то в другом направлении.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить ее два основные элемента – тенденцию и колеблемость - чтобы дать каждому из них количественную оценку с помощь специальных показателей.

Сначала – о тенденции.

Тенденцию динамики можно выразить в форме уравнения динамики, которое называется «тренд».

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. При этом сравниваемый уровень – отчетный; уровень, с которым производят сравнение – базисный.

Показатели, характеризующие тенденцию динамики.

1. Абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения.

Если эта база – непосредственно предыдущий уровень, то показатель называют цепным.

Если за базу принят начальный уровень, то показатель называется базисным.

Если абсолютный прирост отрицательный, то его следует называть абсолютным сокращением.

Абсолютное изменение имеет те же единицы измерения, что и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которое произошло изменение:

22 тыс. руб. в год.

2. Ускорение – разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период той же длительности.

Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Ускорение выражается в единицах измерения уровней, деленных на квадрат длины периода: 4 тыс. т в год за год.

3. Темп роста – отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему).

Темп роста говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу (или «во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного»). Если сравниваемый уровень меньше базисного, то не говорят «меньше», а следует записать следующим образом: в 0,4 раза больше. Темп роста всегда положительная величина.

4. Темп прироста (относительный прирост) показывает, на какую долю (процент) сравниваемый уровень больше (меньше) базисного уровня. Может быть положительным, отрицательным, равным нулю.

5. Абсолютное значение 1% прироста - сотая часть предыдущего (или начального) уровня. Показывает, чему равен 1% прироста в абсолютном выражении.

6. Средний уровень РД ( ) рассчитывается как средняя хронологическая.

Средняя хронологическая – средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Расчет среднего уровня интервального РД.

Расчет среднего уровня моментного РД.

7. Средний абсолютный прирост.

Дает возможность установить, на сколько в среднем за единицу времени должен увеличиться уровень ряда в абсолютном выражении, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, достигнуть конечного уровня.

8. Средний темп роста.

Показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень РД.

Необходимость исчисления возникает вследствие того, что:

- темпы роста постоянно колеблются;

- часто имеются данные на начало и на конец периода, а промежуточные данные отсутствуют.

Рассчитывается как средняя геометрическая.

Соотношения между цепными и базисными показателями:

1. Сумма цепных абсолютных изменений равна базисному абсолютному изменению.

2. Произведение цепных темпов изменения равно базисному темпу роста.