Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
Конечная цель ВН – характеристика генеральной совокупности на основе данных, полученных по выборке.
Величины, рассчитанные по выборке, распространяются на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки: указываются границы значений генеральной характеристики с определенной вероятностью F(t):
Данная форма записи является основной.
Иногда требуется указать только один (верхний или нижний) предел характеристики генеральной совокупности.
На основе выборки могут быть получены и значения объемных показателей: выборочная средняя или доля умножаются на объем генеральной совокупности.
Малая выборка.
Малая выборка – такое ВН, численность единиц которого не превышает 30 единиц.
Разработка теории малой выборки была осуществлена английским статистиком Госсетом (печатавшимся под псевдонимом Стьюдент) в 1908 г. Он доказал, что оценка расхождения между средней малой выборки и генеральной средней имеет особый закон распределения.
При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется; расчеты проводятся на основании выборочной дисперсии.
Для определения возможных пределов ошибки пользуются критерием Стьюдента (определяется по таблицам).
Входные параметры таблицы:
Предельная ошибка малой выборки рассчитывается:
Порядок расчетов тот же, что и при больших выборках.
Определение t-критерия Стьюдента по таблице:
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
Чтобы уменьшить ошибку выборочного наблюдения, необходимо:
А. уменьшить объем выборки;
Б. увеличить объем выборки;
В. объем выборки не влияет на величину ошибки.
2. Какие из приведенных вариантов позволяют снизить ошибку выборочного наблюдения?
А. применение собственно случайной выборки;
Б. применение районированной выборки.
3.Чем объясняется большая точность результатов ВН по сравнению со сплошным наблюдением?
4.Назовите причины применения ВН.
Почему оценка средней величины для генеральной совокупности определяется интервалом, а не конкретным числом, как для выборочной совокупности?
Для определения среднедушевого дохода студентов университета проводится выборочный опрос студентов. При этом опрашивается каждый десятый студент, входящий в университет. Опрос ведется до тех пор, пока объем выборки не достигнет расчетного значения (200 студентов). Назовите, какой вид ВН используется. Правильно ли производится наблюдение?
Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности называется:
А. ошибкой репрезентативности;
Б. ошибкой регистрации.
Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, можно:
А. уменьшить численность выборочной совокупности;
Б. увеличить численность выборочной совокупности;
В. применить серийный отбор;
Г. применить районированную выборку.
9. При выборочном обследовании продуктивности скота в фермерских хозяйствах вначале отбирались группы фермерских хозяйств определенного производственного направления, а в отобранных группах – отдельные хозяйства. Этот отбор:
А. серийный;
Б. типический;
В. двухступенчатый;
Г. двухфазный.
10. Какая выборка позволяет снизить величину предельной ошибки: собственно случайная или типическая? Докажите с помощью расчетов.
11. Выберите верное окончание предложения.
«Чем выше надежность оценки показателя средней величины по генеральной совокупности...».
Варианты ответа:
А. ... тем уже расчетный интервал значения генеральной средней при прочих равных условиях;
Б. ... тем шире расчетный интервал значения генеральной средней при прочих равных условиях.
12. Что обозначено 2 в формуле расчета предельной ошибки средней величины
?
Варианты ответа:
А. дисперсия значений признака в генеральной совокупности;
Б. дисперсия значений признака в выборочной совокупности;
В. другой ответ.