Задание 7
Определите дивиденд на акцию при следующих условиях: АО зарегистрировало 15000 штук обыкновенных акций. Из этих акций было реализовано в процессе IPO – 12000 шт. Через определённое время АО выкупило у инвесторов 1000 шт. акций. По результатам работы в течение отчётного года акционерами было принято решение о распределении 190,0 тыс. рублей в качестве дивидендов. Кроме того, определите, какое число акций находится на балансе АО.
Ответ: 17,3 руб., 4000 шт.
Задание 8
Определите ставку дивиденда, если номинальная цена акции составляет 125 рублей, а сумма дивиденда на акцию 35 рублей. Какой доход имеет акционер на данную акцию.
Ответ: 28% или 28 коп. на 1 рубль вложений
Задание 9
Определите ставку текущей доходности (рендит), если дивидендный доход составил 23 рубля, а цена приобретения акции 140 рублей. Какой доход имеет владелец акции на 1 руб. инвестиций.
Ответ: 16,7% или 0,167 или
17 коп. на один инвестированный рубль
Задание 10
Какой дополнительный доход будет иметь владелец акции, если рыночная (курсовая) цена акции составила 170 рублей, а цена покупки (эмиссионная или рыночная) – 160 руб.
Ответ: 10 руб.
Задание 11
Используя данные предыдущей задачи определите ставку дополнительного дохода.
Ответ: 6,25%
Задание 12
Определите общий объём совокупного (конечного) дохода и ставку совокупного дохода при следующих условиях: акция приобретена по номиналу 20 руб., при годовой диведендной ставке 37%. Курсовая цена этой акции через год после эмиссии 40 рублей.
Ответ: 0,37 20 = 7,4 руб.
40 – 20 = 20 руб.
Задание 13
Определите размер чистого дивиденда при следующих условиях: размер начисленного дивиденда на акцию составляет 25 руб., а ставка налога 18%.
Ответ: 25,0 – 25,0 0,18
25,0 – 4,5 = 20,5
Задание 14
Определите сумму чистого дополнительного дохода, если сумма, затраченная на покупку пакета акций составила 200,0 тыс. рублей, а реализован этот пакет акций был за 300,0 тыс. рублей, при этом ставка на подобные операции составила 24%.
Ответ: 760 тыс. руб.
Рассчитайте также ставку чистого дополнительного дохода.
Ответ: 38%
Задание 15
Доходы акционерного общества от перепродажи акций других АО составил 350 тыс. руб. Кроме того, на расчётный счёт данного АО поступили денежные средства в сумме 75,0 тыс. руб. в качестве дивидендов, полученных по акциям других АО. Определите сумму совокупного дохода АО и ставку чистой совокупной доходности при условии, что сумма налога при перепродаже акций составляет 24%, поступившие на счёт предприятия дивиденды от других АО не облагаются налогом, а акции были приобретены за 250 тыс. руб.
Ответы: 266 тыс. руб.; 136,4%
Задание 16
Определите ставку чистой текущей доходности при следующих условиях. Годовой дивиденд на акции составил 150,0 тыс. руб., налог составляет 18%, а сумма, затраченная на приобретенные акции составила 350,0 тыс. руб.
Ответ: 35,1%
V. Система цен на облигации
№ п/п |
Цена |
Условное обозначение |
Формула расчёта |
Условные обозначения |
1. |
Номинальная цена |
|
|
- номинальная цена долгового обязательства З – сумма займа, приходящаяся на все долговые бумаги определённого достоинства К – количество эмитированных бумаг определённого достоинства |
2. |
Цена первичного размещения |
|
|
Может быть меньше номинала (дисконтной); больше номинала или с премией; равна номиналу. |
3. |
Рыночная цена |
|
|
Определяется соотношением спроса и предложения |
4. |
Цена погашения |
|
|
Фиксируется в условиях займа и чаще всего равна номиналу. |
VII. Контрольные задания
Задание 1
Владелец облигации номиналом 10000 руб. и уровнем доходности 5% продал бумагу через 157 дней после очередного процентного дня. Определите, какой купонный доход причитается продавцу при условии начисления: а) обыкновенных процентов; б) точных процентов.
Ответ: а) 218,1 руб.
б) 215,1 руб.
Задание 2
Определите годовую процентную ставку банка (проценты обыкновенные) по облигации номиналом 500 тыс. руб., выпущенную на полгода и размещённую по дисконтной цене 450 тыс. руб.
Ответ: 20%
Задание 3
Определите наращенную стоимость за 90 дней обращения облигации, если её номинальная стоимость составляет 10000 руб., а годовая доходность 6%.
Ответ: 10147,9 руб.
Задание 4
Определите рыночную стоимость купонной облигации при следующих условиях: номинал облигации составляет 1000 рублей, процентная ставка составляет 6%, купонный доход выплачивается через 90 дней от даты покупки облигации.
Ответ: 985,4 рубля
Задание 5
Определите рыночную стоимость процентной облигации при следующих условиях: номинал облигации составляет 1000 рублей, процентная ставка составляет 6%, облигация была продана через 45 дней от даты приобретения.
Ответ: 1007,4 рубля
Задание 6
Определите доходность долговой бумаги за срок займа, если дисконтный доход по ней составляет 50000 рублей, а цена покупки 2000000 рублей.
Ответ: 25%
Задание 7
Определите доходность процентной долговой бумаги за весь срок займа, если она приобретена по номиналу в 150000 рублей, а принесла её владельцу доход в сумме 20000 рублей.
Ответ: 13,3%
Задание 8
Определите процентную ставку совокупной доходности, если облигация номиналом 10000 рублей приобретена на вторичном рынке по цене 9500 рублей, срок её реального обращения составил 250 дней, а доходность облигации составляет 9%.
Ответ: 11,8%
Задание 9
Определите чистую доходность купонной облигации, если номинал облигации составляет 10000 руб., доходность за год составляет 11,8%, срок обращения облигации составил 210 дней, ставка налога составляет 18%.
Ответ: 5,6%
Задание 10
Определите чистый совокупный доход по процентной долговой бумаге при следующих условиях: сумма купонного дохода составила за год обращения долговой бумаги составила 3500 рублей, доход при погашении долговой бумаги составил 1000 рублей, при этом ставка налога на купонный доход составила 18%, а на доход при погашении 16%.
Ответ: 3710 руб.
VI. Система показателей оценки доходности операций с краткосрочными облигациями
№ п/п |
Наименование показателя |
Содержание |
Формула расчёта |
Условные обозначения |
1. |
Дисконт |
Разность между ценой погашения (номиналом) и ценой покупки (инвестированным капиталом) |
|
Д – дисконтный доход по краткосрочной долговой бумаге; - номинальная цена; - цена покупки (инвестированный капитал) |
2. |
Купонный доход |
Размер дохода за t дней (квартала, полугодия, срока обращения), исчисленный на основании годовой купонной ставки по формуле точных процентов |
|
- номинальная цена T – срок обращения бумаги в днях 365(366) – фактическая продолжительность года (база исчисления точных процентов) |
Размер дохода за t дней, исчисляемый по формуле обычных процентов |
|
360 – обычно в финансовых расчётах год принимается равным 360 дням |
||
3. |
Наращенная стоимость бумаги на дату погашения |
Сумма номинальной цены и купонного дохода за t дней |
|
S – наращенная стоимость
|
- точные
проценты;
- годовая
купонная ставка;
-
номинальная цена
- сумма
купонного дохода (процентов) за t
дней обращения долговой бумаги
4. |
Доход (убыток) по конвертируемой беспроцентной облигации |
Разность между курсовой ценой акций и ценой приобретения облигации (инвестированным капиталом) |
|
- цена покупки (инвестированный капитал) |
5. |
Доход продавца при перепродаже долговой бумаги |
Разность между курсовой ценой и инвестированным капиталом |
|
- курсовая цена долговой бумаги на дату сделки - цена покупки (инвестированный капитал) |
6. |
Ориентировочная курсовая цена сделки перепродажи долговой бумаги |
Современная (приведенная) величина будущей наращенной стоимости бумаги на дату дисконтирования по процентной ставке |
Для дисконтных бумаг:
Для процентных бумаг:
|
- курсовая цена долговой бумаги на дату сделки - процентная ставка по долговым обязательствам на дату дисконтирования
- номинальная цена - сумма купонного дохода (процентов) за t дней обращения долговой бумаги |
7. |
Доход (убыток) капитала при погашении долговой бумаги |
Разность цены погашения (номинала) и цены покупки (курсовой цены) |
|
- номинальная цена - курсовая цена долговой бумаги на дату сделки |
- доход
по конвертируемой беспроцентной
облигации
-
курсовая цена акций на дату конвертации
облигации
-
количество акций, на которое обменивается
конвертируемая облигация
- доход
продавца от перепродажи долговой
бумаги
-
число дней от даты дисконтирования
до даты погашения долговой бумаги
- доход
(убыток) капитала при погашении долговой
бумаги
8. |
Совокупный доход по процентной долговой бумаге |
Сумма купонных выплат и прироста (убытка) капитала |
|
- совокупный доход по процентной долговой бумаге - сумма купонного (процентов) за t дней обращения долговой бумаги - доход (убыток) капитала при погашении долговой бумаги |
9. |
Доходность (ставка дохода) дисконтной долговой бумаги за срок займа |
Процентная ставка дисконта, исчисляемая отношением дисконта к цене покупки (инвестированному капиталу) |
|
- цена покупки (инвестированный капитал) |
10. |
Доходность (ставки дохода) процентной долговой бумаги за срок займа |
Процентная ставка купонного дохода (процентов), исчисляемая отношением суммы процентов к цене покупки (инвестированному капиталу) |
|
- доходность долговой бумаги за срок займа; - сумма купонного дохода (процентов) за t дней - цена покупки (инвестированный капитал) |
11. |
Купонная доходность за срок займа |
Процентная ставка купонного дохода (процентов), исчисляемая отношением суммы процентов к номинальной цене |
|
- сумма купонного дохода (процентов) за t дней обращения долговой бумаги - номинальная цена |
-
доходность долговой бумаги за срок
займа
-
дисконтный доход по долговой бумаге
- купонная
доходность за срок займа
12. |
Доходность перепродажи долговой бумаги для продавца |
Процентная ставка дохода от перепродажи, исчисляемая отношением дохода продавца к его инвестированному капиталу |
|
- доход продавца от перепродажи долговой бумаги - цена покупки (инвестированный капитал) |
13. |
Совокупная доходность бумаги за срок займа |
Процентная ставка совокупного дохода, исчисляемая отношением совокупного дохода к инвестированному капиталу (курсовой цене) |
|
- номинальная цена - курсовая цена долговой бумаги на дату сделки - сумма купонного дохода (процентов) за t дней обращения долговой бумаги |
14. |
Чистый дисконт |
Сумма дисконта после удержания налога |
|
Д – дисконтный доход по долговой бумаге К – ставка налога |
15. |
Чистый купонный доход |
Сумма купонного дохода после удержания налога |
|
|
16. |
Чистый доход по конвертации облигации |
Сумма дохода по конвертации облигации после удержания налога |
|
- доход по конвертируемой облигации К – ставка налога - курсовая цена облигации на дату сделки
- цена покупки облигации |
-
доходность перепродажи долговой
бумаги
-
совокупная доходность бумаги за срок
займа
- чистый
дисконтный доход
- чистый
купонный доход
- сумма
купонного дохода после удержания
налога
- чистый
доход по конвертации облигации
-
количество акций, на которых обменивается
конвертируемая облигация
17. |
Чистый прирост капитала |
Сумма дохода от разницы номинала и курсовой цены приобретения с учетом налога |
|
К – ставка налога
- прирост
капитала
- курсовая цена |
18. |
Чистый совокупный доход по процентной долговой бумаге |
Сумма совокупного дохода по процентной бумаге после уплаты налога |
|
K – ставка налога
|
19. |
Чистая доходность дисконтной долговой бумаги за срок займа |
Процентная ставка дисконта, исчисленная отношением чистого дисконта к инвестированному капиталу |
|
- чистый дисконтный доход - цена покупки (инвестированный капитал) |
20. |
Чистая доходность процентной долговой бумаги за срок займа |
Процентная ставка купонного дохода (процентов) исчисляемая отношением чистого купонного дохода к инвестированному капиталу |
|
- чистая доходность процентной долговой бумаги за срок займа - чистая купонная доходность за срок займа - цена покупки (инвестированный капитал) |
21 |
Чистая купонная доходность за срок займа |
Процентная ставка чистого купонного дохода, исчисляемая отношением чистого купонного дохода к номинальной цене |
|
- чистая купонная доходность краткосрочной долговой бумаги за срок займа - цена покупки (инвестированный капитал) |
22. |
Чистая годовая текущая доходность |
Чистая годовая доходность, исчисляемая умножением чистой дневной доходности на число календарных дней в году |
|
|
23. |
Чистая доходность перепродажи долговой бумаги для продавца |
Процентная ставка дохода от перепродажи, исчисляемая отношением чистого дохода продавца к инвестированному капиталу |
|
- чистый доход продавца при перепродаже долговой бумаги - цена покупки (инвестированный капитал) |
24. |
Чистая совокупная доходность бумаги за срок займа |
Процентная ставка дохода от покупки бумаги на вторичном рынке, исчисляемая отношением чистого совокупного дохода покупателя к курсовой цене сделки |
|
- чистая совокупная доходность бумаги за срок займа - чистый совокупный доход за сроки займа - курсовая цена долговой бумаги на дату сделки |
- чистый
прирост капитала при погашении бумаги
>
– чистый
совокупный доход по процентной долговой
бумаге
– сумма
купонного дохода (процентов) за t
– дней обращения долговой бумаги
– доход
(убыток) капитала при погашении долговой
бумаги
- чистая
доходность дисконтной долговой бумаги
за срок займа
- чистая
купонная доходность за срок займа
- чистая
годовая текущая доходность
- чистая
дневная доходность
- ставка
доходности от перепродажи долговой
бумаги
Варианты исчисления купонного дохода
(Текущий доход по долгосрочным облигациям выплачивается, как правило, в соответствии с курсовой ставкой. Купонные выплаты (процентов) осуществляются с определённой периодичностью: квартал, полугодие или одновременно при погашении
№ п/п |
Варианты исчисления купонного дохода |
Формула расчёта |
Условное обозначение |
1. |
Выплата дохода за неполный период начисления по фиксированной ставке |
|
Купонный доход за t дней - годовая купонная (процентная) ставка - номинал облигации; t – период начисления процентного дохода или обращения облигации |
2. |
Выплата дохода за год по фиксированной ставке |
|
- доход за год по фиксированной ставке - годовая купонная ставка - номинал облигации |
3. |
Выплата дохода за год по плавающей ставке коэффициентом от средневзвешенной ставки рефинансирования Центрального банка |
|
К – количество изменений ставки рефинансирования ЦБ со дня предыдущего «процентного дня»
- купонный доход за год - купонная доходность - купонный доход - номинал облигации |
4. |
Выплата дохода единовременно при погашении за полное число лет по простой ставке |
|
- годовая купонная ставка - номинал облигации |
5. |
Выплата дохода единовременно при погашении за срок займа по простой ставке |
|
- годовая купонная ставка - номинал облигации
|
6. |
Выплата дохода единовременно при погашении фиксированной суммой |
|
|
7. |
Выплата дохода единовременно при погашении товарным номиналом |
|
|
-
средневзвешенная ставка рефинансирования
ЦБ
- ставка
рефинансирования Центрального банка
за j-й
период
-
продолжительность j-го
периода в течение которого не меняется
ставка рефинансирования ЦБ
-
коэффициент понижения (повышения)
ставки рефинансирования ЦБ
- ставка
рефинансирования ЦБ
-
купонный доход за полное число лет
- полное
число лет
- купонный
доход за срок займа, выраженный полным
и дробным числом лет
- срок
займа, выраженный полным и дробным
числом лет
-
фиксированная сумма
- доход,
исчисляемый по товарному номиналу
- стоимость
товарного номинала при погашении
- стоимость
товарного номинала при покупке бумаги