5.4. Обчислення невизначених інтегралів в середовищі Maxima

Невизначений інтеграл обчислюється за допомогою команди

integrate(f, x)

де f – підінтегральна функція, x – змінна інтегрування.

Приклади

Знайти інтеграл 1) .

(%i2) integrate(1/(x*(a*x+b)^3),x);

(%o2) -log(a*x+b) /b^3+log(x) /b^3+(2*a*x+3*b)/(2*a^2*b^2*x^2+4*a*b^3*x+2*b^4).

2)

(%i3) integrate(x^(3/2)/((a^2-b^2*x)^2),x);

(%o3) -(a^2*sqrt(x))/(b^6*x-a^2*b^4)+(2*sqrt(x))/b^4-3*a*log(b*sqrt(x)+a))/(2*b^5)+ (3*a*log(b*sqrt(x) -a))/(2*b^5).

3)

(%i4) integrate(1/cos(x)^3,x);

(%o4) log(sin(x)+1) /4-log(sin(x)-1) /4-sin(x)/(2*sin(x)^2-2)

Приклади для самостійного розв‘язку

Знайти інтеграл

5.143. . 5.144. . 5.145. .

5.146. . 5.146. . 5.147. .

5.148. . 5.149. . 5.150. .

5.151. . 5.152. . 5.153. .

5.154. . 5.155. . 5.156. .