36. Анализ различных подходов к изучению темы курса.
Вопрос 5.2. Методика изучения нумерации чисел 2 концентра.
Задачи изучения темы:
(Традиционная программа)
В итоге работы над темой дети должны овладеть следующими знаниями, умениями, навыками:
— уметь образовывать числа из десятков и отдельных единиц и правильно называть числа в пределах 100;
— уметь выделять в числе десятки и отдельные единицы и правильно его записывать;
— знать порядок следования чисел при счете и уметь практически выполнять счет предметов по одному и используя группировку предметов в десятки;
— уметь сравнивать числа, используя разные знания по нумерации: 34 меньше, чем 35, так как при счете 34 называют раньше, чем 35; 49 меньше, чем 94, так как 4 десятка меньше, чем 9 десятков;
— уметь складывать и вычитать числа на основе знания: 1) натуральной последовательности: 89+1, 90—1; 2) десятичного состава чисел: 20 + 5, 25 — 5, 25 — 20; уметь заменять число, содержащее десятки и единицы, суммой разрядных слагаемых: 78 = 70 + 8;
— иметь конкретные представления о новых единицах длины — миллиметре и метре, усвоить соотношения между изученными единицами (1 м=10 дм, 1 дм =10 см, 1 см =10 мм, '1 м =100 см), научиться находить длину предметов с помощью как одной, так и двух единиц длины, а также заменять одни единицы другими;
— знать, что в 1 р. содержится 100 к., научиться набирать 1 р. одинаковыми и разными монетами.
Как уже отмечалось, в процессе изучения этой темы повторяется материал I класса: отрабатываются навыки табличного сложения и соответствующих случаев вычитания, закрепляются умения решать простые и составные задачи, выполняются упражнения с геометрическими фигурами (отрезком, ломаной, многоугольником).
По учебнику на изучение нумерации отводится 16 уроков (см. «Примерное распределение материала», с. 92), однако в зависимости от особенностей конкретного класса учитель может несколько изменить время работы над данной темой.
Петерсон л. Г.:
- знать последовательность чисел от 1 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа;
- уметь выполнять устные сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд;
Подходы:
Есть следующие подходы к введению чисел в начальной школе:
1 – на теоретико-множественной основе,
2 – на основе измерения величин,
При первом подходе число рассматривается как количественная характеристика класса непустых конечных эквивалентных друг другу множеств.
При втором подходе дети учатся сравнивать предметы по величине с помощью мерок. Таким образом, дети начинают воспринимать число как результат измерения какой-то величины, появляются новые способы записи чисел (5 см)
Петерсон: понятия множества и величины должны развиваться параллельно, причем наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге. А числа (с одной стороны, натуральные, с другой – положительные действительные) увенчивают возводимое здание, давая язык, необходимый для обсуждения и главным образом применения изученных свойств.
Множество
Число ----- отношение
Величина
Указанный подход определяет главную особенность программы: введение понятия числа осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к возникновению этого понятия, т.е. на основе счета и измерения. На ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт детей и конкретные примеры вводятся понятия множества и величины (рассматриваются непересекающиеся множества; термин множества заменяется словами группа предметов, совокупность). Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели натуральное число.
Моро: формирование понятия о натуральном числе и арифметическом действии начинается с 1-х уроков на основе практических действий с предметами и с различными группами предметов. Такой подход позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретенные знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности.
Существует другой подход к изучению нумерации чисел, реализуемый в программе Истоминой. В связи с тематическим построением курса в нем выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», «Двузначные числа», «Трехзначные числа», «Четырехзначные числа», «Пятизначные и шестизначные числа», в процессе изучения которых у учащихся формируются сознательные навыки чтения и записи чисел. Выделение тем, названия которых сориентированы на количество знаков в числе, способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой.
Госстандарт:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000 000;
последовательность чисел в пределах 1000 000;
Методика изучения темы по программе: