Расчет элементов верхнего пояса.

Сечение 4

N=1090,61кН

М=53,47кН*м

l_o=0.9*1.5=1.35м l_o/h=1350/420=3.21 4.то расчет без прогиба.

е_о=М/N=53,47/1090,61=0.049м

е=е_о+(h_o-a¹)/2=219мм.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры класса А-II .

w=0.85-0.008R_b=0.85-0.008*17,55=0,7

A¹_s= )/(R_sc(h_o-a¹)=-524,7мм²

A_s= )/R_s+A¹_s=-107мм²

A_s принимаем конструктивно 2 диаметром 10 А-II A_s=157мм².

Элемент 1-2, сечение, наклонное к продольной оси

Q=53.87 N=967,06кН

Q_max=46,14+4,51=50,65 кН

Проверим условие принимая с=М_b1/Q_crc но не более 700мм.

=0,5 =1,5

М_b1= (1+ )R_btbh_o²=1.5*1.5*1,17*280*380²=106,4 кН

Из графика находим =2,6

Q_crc=3,04*280*1,729*10⁹/6,17*10⁶=238,5 кН

с=106,4*10⁶/238,5*10³=445,1 мм 2h_o=2*380=760 и менее 700мм.

С учетом конструктивных требований для сжатых элементов принимаем сжатую арматуру для верхнего пояса балки диам.4мм класса Вр-1 с шагом 20d=200мм

Расчет стоек балки.

Сечение 17-18

N=2,43кН M=20,55кН*м -M=-9,77кН*м

сначала определяем сечение продольной рабочей арматуры у наиболее растянутой грани (слева) при действии изгибающего момента:

e_o=8,457м

e=e_o+(h_o-a)/2=8,667м

A¹_s= )/(R_sc(h_o-a¹)=-3358мм²

то расчет ведем без учета сжатой арматуры

=Ne/(R_bbh_o²)=0,02

A_s=( R_bbh_o-N)/R_s=153мм²

Принимаем у левой грани 2 диам.10А-II(A_s=157мм²)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры у правой грани при действии М=9,77 составит A_s=72мм². С учетом сортамента арматуры класса А- II принимаем и у правой грани 2d10.

Расчет прочности по наклонному сечению.

Q_max=262,5кН P=787,7кН

Рабочая высота в конце наклонного сечения

h_o=h₁+c/12-(a_p+e_sp)=890+2850/12-(60+69.66)=998мм.

0,5

М_b= =809,2кН*мм

Q_b.min= =243,2 кН

Определим требуемую интенсивность хомутов принимая длину проекции наклонногосечения равной расстоянию от опоры до первого груза.

с₁=2850мм.

Q_b1=M_b/c₁=283,9 кН Q_b.min=243,2кН

X₁=(Q_max- Q_b1)/ Q_b1=306.48-244.664)/244.664=0.253

Поскольку с1=2850мм 2h_o=1995.68 принимаем с_о=1995,68мм

X_o1= Q_b.min/Q_b1*c_o/2h_o=0,857

Требуемую интенсивность хомутов находим

q_sw=Q₁/c_o* X_o1/( X_o1+1)=60,7 Н/мм.

Шаг хомутов должен быть не более 1/3h₁=890/3=297 500мм

s_max=2312мм.

Назначаем шаг хомутов s=250мм ,тогда А_sw= q_sws/R_sw=60,7*250/175=86,7.Принимаем двухветвевые хомуты d8мм из стали класса А-I.(A=101мм²)

3. Проектирование колонны. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.

Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 3-3 колонны по оси А.

Таблица 3.

Номер	Загружения и усилия		Расчетные сочетания усилий (силы — в кН; моменты – в кН*м)
			N Mmax	N Mmin	Nmax Mmax (Mmin)	Nmin Mmax(Mmin)
1	Загружения		1+(10+18)*0,85	1+(6+12)*0,7+ 20*0,85	1+2+4	1+(6+12)*0.7+ 20*0.85
	У С И Л И Я	N	350.69	350.69	464.09	350.69
		M	9.098	-36.413	6.03	-36.413
		N1	350.69	350.69	350.69	350.69
		M1	-6.44	-6.44	-6.44	-6.44
		Nsh	0	0	0	0
		Msh	15.538	-29.973	0	0
	Загружения		1+[2+4+(10+18)* 0.85 +22]*0.9	1+[(12+6)*0.7+20* 0.85 +23]*0.9	1+[2+4+(6+12)*0.7 +20*0.85+23]*0.9	1+[(6+12)*0.7+ 20*0.85+23]0.9
2	У С И Л И Я	N	452.75	350.69	452.75	350.69
		M	19.37	-39.859	-24.424	-39.859
		N1	350.69	350.69	350.69	350.69
		M1	-6.44	-6.44	-6.44	-6.44
		Nsh	0	0	0	0
		Msh	14.587	-33.42	-32.771	-33.42

Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В30, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b = 17 МПа, R_bt = 1.2 МПа, E_b = 29000 МПа.

Продольная рабочая арматура класса A-II, R_s = R_sc = 280 МПа, E_s = 210000 МПа.

Размеры сечения подкрановой части колонны (тип опалубки 10) b = 400 мм, h = 900 мм. Назначаем для продольной арматуры a = a^' = 40 мм, тогда h₀ = h – a = 900 – 40 = 860 мм.

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и M_min :

N = 350.69 кН, M = M_min = 39.859 кН*м, N_l = 350.69 кН, M_l = 6.44, N_sh = 0 кН, M_sh = 33.42 кН*м.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона γ_bl . Для этого находим : момент от действия постоянных , длительных и кратковременных нагрузок относительно оси , проходящей через наиболее растянутый стержень арматуры,

то же, от всех нагрузок

Тогда Принимаем γ_bl = 1.1 и R_b = 1.1*17 =18.7МПа

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна м. Так как , то расчет производим с учетом прогиба элемента , вычисляя N_cr.

Для этого находим мм

так как , принимаем

Так как

С учетом напряженного состояния сечения возьмем для первого приближения коэффициент армирования μ = 0,004, тогда при получим

Коэффициент η будет равен

Вычислим значение экцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:

мм. Необходимое продольное армирование определим согласно п.3.62 [3].По табл.18 [3] находим ξ_r = 0,61 и α_R = 0,424. Вычислим значения коэффициентов: ,

Так как значения A_s = A_s^' определяем по формуле

мм² < 0

Поскольку по расчету арматура не требуется. то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл.47 [3] : мм².

Тогда получим что незначительно отличается

от предварительно принятого μ = 0,004, тогда принимаем S_sn = A_s = 488 мм² .

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани должно выполнятся условие

мм² .В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и M_max

N = 452,75 кН, M = M_min = 19,37 кН*м, N_l = 35,69 кН, M_l = 6,44, N_sh = 0 кН, M_sh = 14,587 кН*м.

Вычислим коэффициент γ_bl:

Принимаем γ_bl = 1.1.

Находим < 2, где β = 1 принято по табл.16 [3],

кН∙м.

Принимая μ = 0,0038, при φ_l = 1,712 получим N_cr = 9663,471кН и

Вычисляем , тогда

мм.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п.3.66 [3]. Тогда получим

=

= -5495,563мм² < 0.

Поскольку по расчету арматура не требуется, то оставляем минимальное сечение арматуры

мм² .

Находим =

= 0,031; ξ = 0.103. Тогда мм²

Спецификация арматурных изделий (продолжение таблицы).

ПОЗ.	ОБОЗНАЧЕНИЕ	НАИМЕНОВАНИЕ	КОЛ ВО	МАС- СА,КГ	ПРИ- МЕЧ.
		КР-2
36		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 400 мм	2	0,0792
37		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ =	3
38		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 120мм	2	0,024
		КР-3
39		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 350	5	0,1733
40		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 600 мм	2	0,1188
41		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 1850	1	0,1832
		КР-4
42		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 2470	1	0,2445
43		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 1060	4	0,4198
44		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 510 мм	8	0,4039
		КР-5
45		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 2560	1	0,2534
46		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 820 мм	4	0,3247
47		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 460 мм	7	0,3188

Принимаем минимальное конструктивное армирование A_s = A_sл = 488 мм².

Проверим принятое армирование сечения 3-3 на остальные сочетания расчетных усилий. Сочетание N_max и M_max(M_min) : N = 464,09 кН, M = 6,03 кН*м, N_l = 350,69 кН, M_l = 6,44, N_sh = 0

кН, M_sh = 0 кН*м.

Проверку прочности сечения выполняем по п.3.61 и 3.62 [3], так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров: N_cr = 9438,65 кН,

η = 1,052, e = 273,676 мм и γ_bl = 1,1.

Определим высоту сжатой зоны по формуле (107) [3]:

мм .

Так как x = 62,044 мм < ξ_Rh₀ = 0,556*860 = 543,52 мм, прочность сечения проверяем по условию

(108) [3] кН*м > N*e =

= 464,09*0.274 = 127,161 кН*м, т.е. прочность обеспечена.

Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании N_min и M_min(M_max),

при N = 350,69 кН и M = -39,859 кН*м, поскольку в этом случае экцентриситет e₀ = 267,01 мм < e₀ =110 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N_max и M_max(M_min) , а нормальная сила меньше.