Краткие теоретические сведения Модель множественной регрессии
На любой исследуемый экономический показатель чаще всего оказывает влияние не один, а несколько факторов. В этом случае вместо парной регрессии рассматривается множественная регрессия.
Задача оценки
статистической взаимосвязи зависимой
(объясняемой, эндогенной) переменной Y
и вектора (группы) независимых (объясняющих,
экзогенных) переменных (факторов)
формулируется аналогично случаю парной
регрессии: по имеющимся статистическим
данным получить наилучшие оценки
неизвестных параметров, проверить
статистические гипотезы относительно
параметров модели, проверить, достаточно
ли хорошо модель согласуется со
статистическими данными (адекватность
модели данным наблюдений).
Самая простая из моделей множественной регрессии – модель множественной линейной регрессии:
, (2.1)
где
-
вектор подлежащих оцениванию параметров;
m - число объясняющих переменных (факторов);
-
случайная ошибка.
Каждый параметр
характеризует чувствительность
показателя Y
к изменению соответствующего фактора
.
Другими словами, он отражает, как в
среднем влияет на объясняемую
переменную Y
объясняющая переменная
при условии, что все другие объясняющие
переменные модели остаются постоянными.
– свободный член, определяющий
значение Y
в случае, когда все объясняющие переменные
равны нулю.
После выбора линейной функции в качестве модели зависимости необходимо оценить параметры регрессии.
Таблица 2.1 – показатель Y (чистая прибыль предприятий, млн.грн.)
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
1 |
13,8 |
21,3 |
43,9 |
25,6 |
33,5 |
12,4 |
65,7 |
33,2 |
70,1 |
12,8 |
17,0 |
4,7 |
4,5 |
2,3 |
8,1 |
2 |
8,1 |
19,6 |
41,2 |
25,2 |
41,0 |
14,9 |
71,7 |
30,5 |
71,3 |
16,6 |
21,0 |
6,2 |
5,2 |
2,9 |
8,5 |
3 |
15,1 |
18,8 |
45,9 |
31,1 |
42,1 |
16,0 |
74,4 |
37,8 |
75,0 |
14,9 |
18,8 |
6,6 |
6,0 |
3,6 |
8,3 |
4 |
7,5 |
19,9 |
57,5 |
33,4 |
50,4 |
15,0 |
91,1 |
40,6 |
80,1 |
20,4 |
20,7 |
6,9 |
5,6 |
3,9 |
8,8 |
5 |
18,7 |
23,3 |
47,7 |
32,2 |
49,9 |
17,5 |
92,1 |
41,1 |
81,2 |
20,4 |
22,2 |
6,9 |
5,7 |
4,5 |
9,4 |
6 |
22,5 |
22,1 |
59,6 |
38,8 |
50,3 |
18,3 |
93,0 |
44,1 |
85,6 |
23,2 |
20,5 |
7,4 |
6,6 |
5,0 |
9,7 |
7 |
25,4 |
24,6 |
56,7 |
41,4 |
58,4 |
16,2 |
99,3 |
43,7 |
90,0 |
24,4 |
21,6 |
8,0 |
5,9 |
5,1 |
9,8 |
8 |
26,8 |
25,4 |
69,1 |
47,9 |
51,4 |
17,4 |
105,3 |
52,5 |
90,5 |
25,8 |
19,6 |
9,0 |
6,2 |
5,2 |
11,3 |
9 |
28,7 |
22,6 |
77,8 |
43,2 |
66,2 |
21,4 |
110,2 |
52,9 |
94,6 |
30,5 |
22,4 |
8,1 |
7,0 |
6,8 |
10,2 |
10 |
31,5 |
27,9 |
81,3 |
51,6 |
65,4 |
22,6 |
115,6 |
60,6 |
95,0 |
27,6 |
20,1 |
8,4 |
6,4 |
8,0 |
10,7 |
11 |
33,7 |
24,1 |
81,5 |
52,0 |
67,0 |
23,0 |
120,2 |
56,0 |
100,2 |
27,8 |
23,5 |
9,4 |
6,9 |
9,0 |
12,0 |
12 |
38,6 |
26,5 |
85,6 |
54,8 |
67,2 |
24,0 |
125,0 |
57,0 |
106,8 |
27,9 |
22,7 |
9,9 |
7,4 |
9,5 |
11,8 |
13 |
- |
24,0 |
83,5 |
59,0 |
68,2 |
24,2 |
126,9 |
57,5 |
109,3 |
28,6 |
27,7 |
8,8 |
7,8 |
15,0 |
12,6 |
14 |
- |
24,5 |
82,7 |
62,1 |
68,5 |
25,0 |
130,8 |
59,6 |
112,3 |
29,0 |
- |
10,2 |
8,0 |
15,5 |
13,4 |
15 |
- |
28,1 |
89,6 |
63,5 |
69,0 |
- |
142,3 |
61,2 |
120,8 |
30,0 |
- |
- |
8,8 |
15,8 |
15,5 |
16 |
- |
- |
90,1 |
67,8 |
- |
- |
150,2 |
62,5 |
125,7 |
30,1 |
- |
- |
9,3 |
16,2 |
17,7 |
17 |
- |
- |
90,5 |
67,0 |
- |
- |
- |
- |
124,2 |
32,3 |
- |
- |
- |
17,0 |
18,5 |
18 |
- |
- |
87,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
19,0 |
19 |
- |
- |
89,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
19,6 |
20 |
- |
- |
90,1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
19,5 |
Продолжение таблицы 2.1
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
1 |
4,2 |
16,3 |
9,1 |
54,2 |
10,9 |
41,0 |
6,4 |
53,4 |
12,0 |
99,2 |
20,8 |
7,1 |
11,9 |
62,7 |
60,6 |
2 |
5,2 |
19,0 |
10,9 |
49,6 |
10,3 |
42,4 |
6,4 |
49,4 |
13,8 |
110,6 |
18,8 |
8,6 |
13,1 |
62,5 |
79,3 |
3 |
7,0 |
19,6 |
12,4 |
52,3 |
9,7 |
53,6 |
7,0 |
62,1 |
14,0 |
110,7 |
25,4 |
8,0 |
14,7 |
58,9 |
45,0 |
4 |
7,7 |
27,2 |
10,9 |
73,9 |
10,5 |
56,3 |
8,5 |
54,1 |
15,5 |
120,9 |
30,6 |
9,7 |
20,4 |
77,2 |
69,7 |
5 |
9,1 |
29,0 |
11,5 |
67,2 |
11,1 |
51,9 |
8,3 |
54,3 |
16,6 |
135,2 |
29,5 |
9,9 |
19,4 |
67,5 |
70,4 |
6 |
9,6 |
32,8 |
14,9 |
64,4 |
12,2 |
55,5 |
9,7 |
67,8 |
17,2 |
140,2 |
39,6 |
11,6 |
25,9 |
64,2 |
87,9 |
7 |
10,5 |
30,2 |
15,2 |
80,0 |
10,5 |
50,4 |
11,9 |
64,9 |
17,6 |
140,6 |
46,0 |
14,2 |
29,5 |
79,9 |
88,3 |
8 |
12,6 |
36,0 |
14,1 |
93,1 |
13,3 |
53,2 |
12,1 |
66,6 |
18,5 |
149,2 |
47,7 |
14,2 |
32,6 |
79,6 |
108,5 |
9 |
13,2 |
41,8 |
14,5 |
95,4 |
12,3 |
63,3 |
10,9 |
67,6 |
19,1 |
155,3 |
57,4 |
16,9 |
33,7 |
73,5 |
92,5 |
10 |
12,8 |
45,0 |
14,7 |
90,5 |
11,9 |
63,3 |
14,2 |
78,9 |
20,3 |
170,3 |
53,0 |
16,1 |
36,8 |
84,8 |
120,4 |
11 |
13,0 |
51,2 |
18,3 |
116,1 |
11,9 |
63,7 |
15,6 |
90,1 |
21,0 |
175,2 |
60,0 |
18,8 |
35,5 |
92,0 |
130,5 |
12 |
14,0 |
52,3 |
17,2 |
120,6 |
14,2 |
67,8 |
15,3 |
92,9 |
21,9 |
199,2 |
62,3 |
17,4 |
39,6 |
79,0 |
135,8 |
13 |
- |
55,2 |
19,4 |
125,2 |
13,3 |
64,6 |
16,9 |
95,3 |
22,5 |
- |
- |
19,0 |
45,6 |
97,5 |
139,9 |
14 |
- |
54,3 |
- |
129,4 |
15,0 |
59,6 |
- |
96,3 |
24,8 |
- |
- |
19,6 |
- |
98,9 |
- |
15 |
- |
57,6 |
- |
140,8 |
- |
69,2 |
- |
99,1 |
25,0 |
- |
- |
19,0 |
- |
100,1 |
- |
16 |
- |
- |
- |
158,0 |
- |
- |
- |
100,2 |
- |
- |
- |
20,3 |
- |
- |
- |
17 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
105,9 |
- |
- |
- |
22,1 |
- |
- |
- |
18 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
120,1 |
- |
- |
- |
23,0 |
- |
- |
- |
Таблица 2.2 – (основные фонды, млн.грн.)
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
1 |
21,4 |
3,7 |
5,5 |
4,6 |
12,8 |
3,7 |
35,5 |
15,9 |
56,2 |
12,8 |
17,5 |
25,6 |
41,8 |
50,9 |
3,0 |
2 |
19,2 |
4,1 |
6,2 |
5,6 |
16,6 |
4,4 |
34,1 |
14,6 |
58,6 |
16,4 |
21,5 |
30,1 |
44,6 |
55,0 |
3,4 |
3 |
19,2 |
5,0 |
7,4 |
6,2 |
14,9 |
5,2 |
30,5 |
15,3 |
60,0 |
19,4 |
25,8 |
35,5 |
42,0 |
70,1 |
3,8 |
4 |
15,6 |
5,2 |
6,0 |
6,9 |
20,4 |
6,2 |
36,5 |
14,9 |
64,3 |
20,6 |
24,1 |
36,3 |
49,3 |
70,3 |
4,2 |
5 |
24,4 |
5,6 |
7,1 |
6,3 |
20,4 |
7,6 |
32,1 |
18,2 |
66,2 |
22,2 |
30,0 |
51,2 |
48,6 |
75,8 |
3,9 |
6 |
23,4 |
5,5 |
8,3 |
7,5 |
23,2 |
7,6 |
40,1 |
19,6 |
68,3 |
23,7 |
28,3 |
51,3 |
54,2 |
80,4 |
4,6 |
7 |
21,1 |
6,5 |
8,6 |
7,0 |
24,4 |
9,3 |
34,1 |
17,2 |
69,0 |
27,2 |
36,0 |
60,5 |
62,2 |
86,3 |
4,3 |
8 |
24,3 |
5,7 |
9,7 |
6,7 |
25,8 |
9,6 |
39,3 |
19,0 |
72,1 |
34,4 |
37,7 |
62,0 |
57,3 |
90,3 |
4,6 |
9 |
25,4 |
7,1 |
9,2 |
8,6 |
30,5 |
11,2 |
39,2 |
21,5 |
74,3 |
34,3 |
41,2 |
68,5 |
54,1 |
100,9 |
4,5 |
10 |
26,5 |
6,0 |
9,0 |
7,7 |
27,6 |
10,2 |
41,3 |
23,7 |
75,5 |
33,7 |
41,6 |
78,5 |
69,4 |
110,6 |
4,5 |
11 |
25,9 |
7,6 |
8,9 |
7,7 |
27,8 |
11,2 |
40,3 |
24,0 |
74,5 |
40,2 |
45,2 |
81,3 |
60,2 |
120,3 |
5,2 |
12 |
29,6 |
5,9 |
9,0 |
8,8 |
27,9 |
12,8 |
42,3 |
24,6 |
76,6 |
40,2 |
39,3 |
90,6 |
65,2 |
120,9 |
4,8 |
13 |
- |
6,0 |
9,4 |
9,5 |
28,6 |
12,0 |
41,5 |
24,3 |
79,8 |
41,6 |
50,0 |
98,2 |
70,1 |
125,9 |
5,3 |
14 |
- |
6,8 |
9,5 |
10,6 |
29,0 |
13,3 |
43,6 |
26,3 |
77,7 |
43,3 |
- |
105,6 |
75,5 |
140,6 |
4,9 |
15 |
- |
7,0 |
8,9 |
10,9 |
29,7 |
- |
45,0 |
26,0 |
80,2 |
42,1 |
- |
- |
74,9 |
150,3 |
5,0 |
16 |
- |
- |
9,6 |
11,3 |
- |
- |
44,8 |
27,0 |
79,2 |
45,4 |
- |
- |
72,3 |
164,2 |
5,2 |
17 |
- |
- |
9,9 |
11,1 |
- |
- |
- |
- |
81,2 |
44,3 |
- |
- |
- |
169,2 |
5,3 |
18 |
- |
- |
10,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
5,9 |
19 |
- |
- |
11,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
5,7 |
20 |
- |
- |
12,0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
- |
5,7 |
Продолжение таблицы 2.2
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
1 |
20,5 |
4,5 |
9,0 |
4,4 |
26,9 |
9,2 |
9,5 |
8,8 |
4,9 |
12,8 |
2,7 |
19,5 |
10,4 |
27,9 |
2,8 |
2 |
21,1 |
5,5 |
8,0 |
5,0 |
32,0 |
10,4 |
12,0 |
8,6 |
6,2 |
16,9 |
3,8 |
24,0 |
11,3 |
29,7 |
2,9 |
3 |
27,7 |
6,7 |
9,7 |
6,9 |
30,0 |
13,7 |
11,3 |
10,0 |
5,7 |
18,6 |
5,7 |
23,9 |
11,0 |
30,2 |
4,4 |
4 |
25,2 |
8,9 |
11,3 |
7,4 |
35,8 |
13,2 |
14,9 |
9,6 |
5,9 |
18,9 |
7,4 |
26,7 |
12,5 |
30,5 |
4,3 |
5 |
30,9 |
9,2 |
11,0 |
7,4 |
35,2 |
15,6 |
15,7 |
10,9 |
7,0 |
25,4 |
7,0 |
31,2 |
12,7 |
29,8 |
5,1 |
6 |
26,8 |
10,6 |
13,2 |
8,3 |
44,1 |
13,7 |
17,8 |
11,1 |
5,1 |
29,1 |
7,6 |
37,4 |
13,7 |
39,3 |
5,7 |
7 |
34,5 |
10,9 |
14,0 |
8,9 |
51,2 |
18,1 |
18,9 |
11,8 |
6,1 |
29,6 |
11,7 |
39,3 |
13,7 |
34,7 |
5,8 |
8 |
35,3 |
11,1 |
12,8 |
12,1 |
53,0 |
17,5 |
20,1 |
10,8 |
6,9 |
27,8 |
11,6 |
41,1 |
13,8 |
33,6 |
7,9 |
9 |
35,1 |
14,4 |
14,1 |
14,8 |
54,4 |
18,0 |
18,3 |
12,1 |
6,7 |
30,6 |
11,6 |
42,6 |
12,6 |
42,2 |
7,9 |
10 |
40,3 |
15,4 |
14,7 |
15,1 |
60,5 |
21,4 |
19,2 |
12,9 |
7,8 |
40,7 |
14,1 |
48,2 |
12,0 |
37,8 |
7,4 |
11 |
40,0 |
16,2 |
15,4 |
14,2 |
55,4 |
21,6 |
20,0 |
11,2 |
8,0 |
44,5 |
16,2 |
43,2 |
13,5 |
42,5 |
8,1 |
12 |
40,3 |
17,0 |
15,7 |
16,3 |
59,8 |
21,0 |
23,0 |
13,7 |
8,2 |
47,6 |
15,3 |
42,9 |
14,6 |
36,9 |
9,0 |
13 |
- |
18,0 |
17,5 |
15,9 |
66,0 |
24,3 |
27,1 |
12,6 |
9,0 |
- |
- |
43,8 |
14,8 |
42,0 |
9,3 |
14 |
- |
18,3 |
- |
17,3 |
72,5 |
24,3 |
- |
15,2 |
8,9 |
- |
- |
45,6 |
- |
45,8 |
- |
15 |
- |
19,0 |
- |
18,5 |
- |
27,0 |
- |
15,7 |
9,5 |
- |
- |
47,9 |
- |
45,9 |
- |
16 |
- |
- |
- |
20,1 |
- |
- |
- |
16,3 |
- |
- |
- |
47,3 |
- |
- |
- |
17 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
14,3 |
- |
- |
- |
49,2 |
- |
- |
- |
18 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
17,0 |
- |
- |
- |
50,0 |
- |
- |
- |
Таблица 2.3 – (оборотные фонды, млн.грн.)
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
1 |
16,4 |
10,6 |
14,1 |
11,9 |
12,8 |
22,8 |
6,6 |
3,5 |
1,9 |
2,5 |
1,0 |
50,2 |
7,2 |
25,3 |
27,4 |
2 |
7,7 |
11,7 |
11,4 |
13,3 |
16,4 |
23,4 |
6,4 |
4,1 |
2,4 |
3,6 |
1,1 |
59,6 |
9,2 |
30,6 |
29,1 |
3 |
11,6 |
13,7 |
14,0 |
12,8 |
19,4 |
26,9 |
7,4 |
5,0 |
2,5 |
4,3 |
1,4 |
70,6 |
11,6 |
32,5 |
32,0 |
4 |
9,7 |
11,1 |
14,4 |
14,6 |
20,6 |
32,6 |
6,7 |
6,3 |
2,6 |
4,8 |
1,5 |
85,3 |
13,4 |
36,2 |
29,1 |
5 |
15,5 |
13,3 |
17,7 |
14,5 |
22,2 |
33,5 |
7,3 |
6,2 |
2,6 |
5,5 |
1,8 |
92,3 |
13,4 |
38,0 |
34,5 |
6 |
17,3 |
12,3 |
16,1 |
17,0 |
23,7 |
38,6 |
9,3 |
7,8 |
2,9 |
5,1 |
2,1 |
100,3 |
14,8 |
40,2 |
37,1 |
7 |
19,7 |
13,3 |
18,5 |
15,5 |
27,2 |
40,1 |
9,8 |
9,1 |
2,9 |
5,3 |
2,3 |
115,6 |
15,4 |
41,6 |
34,7 |
8 |
21,8 |
12,8 |
21,8 |
15,3 |
34,4 |
45,7 |
8,7 |
8,5 |
3,1 |
5,2 |
2,5 |
119,6 |
15,8 |
48,3 |
35,6 |
9 |
19,5 |
14,4 |
20,5 |
15,8 |
34,3 |
53,5 |
8,4 |
9,9 |
3,3 |
5,5 |
3,2 |
140,3 |
16,2 |
50,5 |
43,4 |
10 |
22,5 |
14,4 |
23,8 |
18,0 |
33,7 |
49,8 |
9,3 |
9,6 |
3,0 |
5,7 |
3,4 |
150,3 |
16,5 |
52,6 |
43,7 |
11 |
21,5 |
13,2 |
22,6 |
17,1 |
40,2 |
50,3 |
9,5 |
12,8 |
3,3 |
6,1 |
3,5 |
160,2 |
17,0 |
59,3 |
41,4 |
12 |
20,7 |
16,0 |
24,0 |
20,4 |
40,2 |
53,6 |
9,5 |
11,6 |
3,4 |
7,3 |
4,2 |
165,2 |
17,1 |
60,0 |
49,1 |
13 |
- |
16,1 |
24,2 |
19,1 |
41,6 |
52,1 |
9,9 |
11,6 |
3,2 |
6,0 |
4,4 |
172,3 |
18,0 |
65,3 |
44,9 |
14 |
- |
15,8 |
25,0 |
19,9 |
43,3 |
55,2 |
10,1 |
13,0 |
3,6 |
7,5 |
- |
180,1 |
18,5 |
68,3 |
47,1 |
15 |
- |
15,6 |
29,0 |
21,4 |
42,1 |
- |
11,0 |
12,4 |
3,6 |
9,3 |
- |
- |
19,2 |
70,1 |
47,8 |
16 |
- |
- |
27,7 |
21,7 |
- |
- |
11,8 |
13,7 |
3,7 |
8,6 |
- |
- |
20,5 |
75,2 |
48,7 |
17 |
- |
- |
29,0 |
22,6 |
- |
- |
- |
- |
4,0 |
9,0 |
- |
- |
- |
78,4 |
48,3 |
18 |
- |
- |
26,6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
50,3 |
19 |
- |
- |
31,1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
51,3 |
20 |
- |
- |
32,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
54,3 |
Продолжение таблицы 2.3
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
1 |
8,5 |
19,4 |
10,1 |
11,9 |
16,6 |
4,3 |
7,4 |
15,0 |
60,5 |
23,3 |
5,7 |
14,2 |
2,4 |
10,1 |
4,8 |
2 |
9,6 |
23,6 |
12,7 |
11,0 |
15,8 |
4,5 |
9,3 |
15,2 |
65,8 |
25,6 |
6,4 |
15,6 |
3,0 |
11,1 |
5,6 |
3 |
8,6 |
27,4 |
11,8 |
11,5 |
17,7 |
5,2 |
9,0 |
16,7 |
69,6 |
30,4 |
9,1 |
14,5 |
3,9 |
12,3 |
5,5 |
4 |
9,9 |
29,1 |
14,9 |
15,6 |
20,4 |
5,2 |
9,6 |
14,3 |
75,1 |
32,8 |
9,0 |
16,7 |
5,1 |
15,2 |
8,1 |
5 |
11,5 |
29,4 |
15,3 |
15,7 |
23,8 |
5,7 |
11,1 |
17,8 |
82,0 |
36,6 |
9,1 |
15,5 |
5,4 |
15,8 |
6,9 |
6 |
11,7 |
34,1 |
16,6 |
17,4 |
24,5 |
6,5 |
9,8 |
18,1 |
84,2 |
46,9 |
12,1 |
16,6 |
5,5 |
17,2 |
8,8 |
7 |
11,3 |
34,2 |
16,4 |
15,7 |
26,6 |
6,4 |
11,6 |
15,9 |
89,3 |
47,8 |
14,5 |
19,3 |
6,9 |
18,1 |
8,5 |
8 |
12,5 |
39,1 |
17,9 |
19,9 |
29,0 |
7,4 |
13,5 |
20,0 |
95,1 |
49,8 |
15,1 |
19,2 |
7,7 |
19,2 |
8,1 |
9 |
13,2 |
35,6 |
19,6 |
16,5 |
31,9 |
8,3 |
14,0 |
21,4 |
95,6 |
54,4 |
15,6 |
18,4 |
7,4 |
19,8 |
9,0 |
10 |
12,8 |
39,0 |
18,6 |
21,5 |
31,3 |
7,9 |
11,5 |
21,3 |
101,2 |
55,2 |
15,5 |
23,7 |
9,5 |
20,2 |
12,1 |
11 |
13,1 |
42,1 |
18,9 |
17,9 |
33,9 |
8,9 |
14,5 |
25,1 |
110,5 |
71,2 |
19,6 |
20,7 |
10,6 |
21,1 |
14,0 |
12 |
14,0 |
44,3 |
21,2 |
20,3 |
35,1 |
10,7 |
15,4 |
22,0 |
105,6 |
69,0 |
21,5 |
24,2 |
10,9 |
22,6 |
16,0 |
13 |
- |
45,9 |
21,8 |
21,1 |
32,9 |
9,1 |
14,4 |
26,3 |
112,5 |
- |
- |
23,3 |
9,9 |
25,4 |
14,6 |
14 |
- |
48,3 |
- |
23,0 |
38,1 |
11,2 |
- |
27,8 |
120,9 |
- |
- |
25,1 |
- |
28,1 |
- |
15 |
- |
47,5 |
- |
24,0 |
- |
10,2 |
- |
28,3 |
131,8 |
- |
- |
27,0 |
- |
29,5 |
- |
16 |
- |
- |
- |
22,2 |
- |
- |
- |
27,1 |
- |
- |
- |
27,5 |
- |
- |
- |
17 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
29,1 |
- |
- |
- |
28,1 |
- |
- |
- |
18 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
31,6 |
- |
- |
- |
27,9 |
- |
- |
- |
Таблица 2.4 – (стоимость рабочей силы, млн.грн.)
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
1 |
12,0 |
31,3 |
- |
29,1 |
- |
5,8 |
- |
33,3 |
- |
4,2 |
35,0 |
- |
35,5 |
- |
- |
2 |
11,5 |
27,4 |
- |
29,2 |
- |
6,5 |
- |
43,2 |
- |
7,0 |
39,2 |
- |
34,4 |
- |
- |
3 |
10,9 |
35,9 |
- |
33,3 |
- |
7,2 |
- |
41,1 |
- |
7,8 |
40,1 |
- |
30,5 |
- |
- |
4 |
10,6 |
29,4 |
- |
30,8 |
- |
6,5 |
- |
40,7 |
- |
8,2 |
48,1 |
- |
36,5 |
- |
- |
5 |
9,5 |
38,7 |
- |
32,8 |
- |
7,4 |
- |
49,3 |
- |
10,0 |
48,5 |
- |
32,1 |
- |
- |
6 |
10,0 |
35,4 |
- |
37,1 |
- |
7,9 |
- |
56,1 |
- |
10,6 |
55,2 |
- |
40,1 |
- |
- |
7 |
9,0 |
36,3 |
- |
30,8 |
- |
8,1 |
- |
57,6 |
- |
9,6 |
50,9 |
- |
34,1 |
- |
- |
8 |
8,4 |
36,4 |
- |
33,4 |
- |
7,7 |
- |
51,1 |
- |
10,1 |
56,0 |
- |
39,3 |
- |
- |
9 |
7,9 |
42,9 |
- |
35,5 |
- |
7,9 |
- |
60,7 |
- |
10,8 |
67,2 |
- |
39,2 |
- |
- |
10 |
7,5 |
40,6 |
- |
34,8 |
- |
10,2 |
- |
62,0 |
- |
12,4 |
61,2 |
- |
41,1 |
- |
- |
11 |
7,1 |
47,7 |
- |
39,2 |
- |
9,7 |
- |
57,2 |
- |
12,0 |
60,7 |
- |
42,5 |
- |
- |
12 |
6,6 |
50,7 |
- |
41,4 |
- |
10,3 |
- |
59,4 |
- |
13,4 |
75,4 |
- |
45,2 |
- |
- |
13 |
- |
49,8 |
- |
45,4 |
- |
11,3 |
- |
60,2 |
- |
13,6 |
68,9 |
- |
45,8 |
- |
- |
14 |
- |
50,0 |
- |
40,9 |
- |
12,3 |
- |
61,3 |
- |
14,4 |
- |
- |
43,9 |
- |
- |
15 |
- |
48,9 |
- |
40,4 |
- |
- |
- |
63,4 |
- |
14,6 |
- |
- |
50,5 |
- |
- |
16 |
- |
- |
- |
42,6 |
- |
- |
- |
64,0 |
- |
15,0 |
- |
- |
48,3 |
- |
- |
17 |
- |
- |
- |
43,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
16,3 |
- |
- |
- |
- |
- |
18 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
19 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
20 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Продолжение таблицы 2.4
Номер наблюдения |
Номер варианта |
||||||||||||||
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
1 |
32,7 |
6,0 |
12,3 |
- |
- |
36,4 |
54,0 |
- |
- |
10,2 |
- |
- |
41,1 |
25,0 |
- |
2 |
32,1 |
6,1 |
11,5 |
- |
- |
42,5 |
57,7 |
- |
- |
10,9 |
- |
- |
41,5 |
28,8 |
- |
3 |
34,2 |
7,2 |
11,5 |
- |
- |
52,3 |
49,8 |
- |
- |
11,0 |
- |
- |
39,8 |
31,8 |
- |
4 |
40,4 |
7,8 |
11,6 |
- |
- |
61,2 |
56,0 |
- |
- |
12,5 |
- |
- |
50,2 |
37,0 |
- |
5 |
38,7 |
9,9 |
14,0 |
- |
- |
66,5 |
54,9 |
- |
- |
13,1 |
- |
- |
42,6 |
39,7 |
- |
6 |
42,8 |
11,7 |
11,8 |
- |
- |
56,6 |
59,0 |
- |
- |
13,5 |
- |
- |
46,3 |
43,8 |
- |
7 |
46,3 |
12,8 |
13,7 |
- |
- |
85,4 |
73,8 |
- |
- |
13,8 |
- |
- |
55,6 |
45,0 |
- |
8 |
45,5 |
12,8 |
13,4 |
- |
- |
82,9 |
66,4 |
- |
- |
15,2 |
- |
- |
53,6 |
48,6 |
- |
9 |
47,9 |
14,8 |
14,0 |
- |
- |
86,6 |
67,4 |
- |
- |
16,6 |
- |
- |
48,6 |
49,1 |
- |
10 |
39,9 |
15,7 |
16,3 |
- |
- |
89,6 |
63,7 |
- |
- |
16,9 |
- |
- |
48,9 |
50,2 |
- |
11 |
48,1 |
15,6 |
16,7 |
- |
- |
97,7 |
68,5 |
- |
- |
17,9 |
- |
- |
58,3 |
52,9 |
- |
12 |
47,3 |
16,3 |
14,4 |
- |
- |
82,6 |
74,7 |
- |
- |
19,0 |
- |
- |
51,1 |
56,5 |
- |
13 |
- |
17,6 |
18,2 |
- |
- |
89,1 |
88,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
64,6 |
63,2 |
- |
14 |
- |
17,3 |
- |
- |
- |
106,4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
70,1 |
- |
15 |
- |
18,0 |
- |
- |
- |
111,1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
73,9 |
- |
16 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
17 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
18 |
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Как и в случае парной регрессии, истинные значения параметров по выборке получить невозможно. В этом случае оценивается уравнение регрессии:
, (2.2)
где
-
оценка показателя Y;
-
оценки истинных значений параметров
в естественном (размерном)
масштабе.
Самым распространенным методом оценки параметров уравнения множественной линейной регрессии является обычный метод наименьших квадратов (МНК).
При этом следует иметь ввиду, что сравнивать силу влияния отдельных факторов на величину результирующего показателя Y, сопоставляя значения параметров в естественном масштабе по их величине, нельзя, так как параметры в естественном масштабе зависят от единиц измерения каждого фактора.
С целью выявления наиболее влияющих факторов необходимо перейти к уравнению в стандартизованном масштабе, в котором в качестве единицы измерения влияния всех факторов выступает их среднее квадратичное отклонение.