25 Эконометрика. Лабораторная работа 2 Работа 2. Множественная линейная регрессия: построение эконометрической модели пошаговым методом

Цель: получить практические навыки построения эконометрической модели пошаговым методом на основе массива наблюдений, освоить методику анализа качества построенной модели, освоить методику прогнозирования по модели множественной линейной регрессии.

Для выполнения лабораторной работы студент должен знать:

• сущность множественной линейной регрессии;

• сущность метода пошагового отбора наиболее информативных факторов;

• критерии оценки адекватности оцененной модели статистическим данным;

• формулу оценки доверительного интервала прогноза.

Студент должен уметь:

• пользоваться программой обработки электронных таблиц MS Excel (находить транспонированную матрицу, обратную матрицу и произведение матриц, пользоваться встроенными статистическими и математическими функциями, строить графики);

• выполнять экономико-математический анализ выявленной связи и делать выводы.

Студент должен подготовить:

• алгоритм решения данной задачи с использованием пакета MS Excel;

• письменный отчет по работе.

Задание

Имея статистические данные о результатах хозяйственной деятельности группы однородных предприятий построить пошаговым регрессионным методом многофакторную линейную регрессионную модель зависимости показателя Y (чистая прибыль предприятия, млн.грн.) от трех факторов: (основные фонды, млн.грн.), (оборотные фонды, млн.грн.), (стоимость рабочей силы, млн.грн.).

Выполнить статистический анализ (тестирование модели в целом и оценок её параметров на надежность) и содержательный (экономический) анализ оцененного уравнения регрессии.

По полученной модели сделать прогноз и оценить точность этого прогноза.

Все вычисления выполнить с использованием программы обработки электронных таблиц MS Excel.

Задание выполняется в следующей последовательности.

1.Значения исходных переменных перевести в стандартизованные значения.

2.Пошаговым регрессионным методом построить эконометрическую модель, включающую наиболее информативные факторы.

3.Пересчитать оценки параметров построенной модели в естественный масштаб и записать оцененное уравнение регрессии в естественном масштабе.

4.Полученные оценки параметров построенной модели проверить с помощью инструмента Анализа Данных «Регрессия» пакета MS Excel. Используя результаты регрессионного анализа, полученные с помощью инструмента Анализа Данных «Регрессия»:

• с надежностью 0,95 проверить статистическую значимость коэффициента детерминации (оценить адекватность принятой модели статистическим данным на основе критерия Фишера);

• если модель с заданной надежностью адекватна наблюдаемым данным, то, используя Т-тест Стьюдента, с надежностью 0,95 оценить значимость оценок параметров модели;

• построить 95%-доверительные интервалы для параметров модели;

• построить графики, отражающие характер изменения остатков регрессии.

5.Рассчитать точечную оценку прогноза показателя Y при прогнозных значениях отобранных (наиболее информативных) факторов.

Прогнозные значения отобранных факторов принять на уровне 1,15 от максимальных значений этих факторов в исходных данных.

6.С надежностью 0,95 оценить доверительный интервал для математического ожидания прогнозного значения показателя Y.

7.Выполнить экономико-математический анализ выявленной связи. Дать экономическую интерпретацию параметрам построенной модели. По полученным результатам сделать выводы.

Исходные данные представлены в табл.2.1-2.4.