7.2.2 К вопросу о возможности непосредственного измерения пространственной интегральной характеристики температуры

В ряде случаев удается получить расчетные соотношения, связывающие искомые теплофизические свойства исследуемого вещества с такими пространственными интегральными характеристиками температуры, которые легко можно измерить непосредственно в ходе эксперимента, например:

1) при экспериментальном определении коэффициента температуропроводности а жидкости методом ламинарного режима [2] легко может быть измерена пространственная интегральная характеристика (7.6), принимающая при вид

(7.6а)

и имеющая физический смысл среднемассовой температуры жидкости в сечении, расположенном на расстоянии от входа в так называемый теплообменный участок измерительной трубки; для измерения этой ПИХ в конце теплообменного участка измерительной трубки устанавливают специальное устройство [2], обеспечивающее перемешивание исследуемой жидкости – в результате ПИХ (7.6а) определяют непосредственно по сигналу термопары или термометра сопротивления, размещенному в таком специальном устройстве;

2) аналогичные устройства [2] позволяют легко измерять среднемассовые значения температуры исследуемой жидкости не только при ламинарном режиме ее течения, но и при турбулентном или переходном режимах течения.

К сожалению, нам не известны другие примеры непосредственного измерения пространственных интегральных характеристик температуры. В большинстве случаев ПИХ температуры приходится определять с использованием вычислений по квадратурным формулам вида (7.8).

7.2.3 Методы вычисления временных интегральных характеристик

Проблема определения интегральных характеристик температур и тепловых потоков в общем случае сводится к вычислениям по квадратурным формулам типа (7.8), (7.8а) и (7.8b). В случае использования ВИХ на основе преобразования Лапласа эти квадратурные формулы на полуоси [0, ) удобно представить в виде [27]:

(7.9)

(7.9а)

где коэффициенты и абсциссы квадратурных формул (7.9), (7.9а); p – параметр преобразования Лапласа; α – показатель степени в формулах (7.9), (7.9а).

Примечание. Если задать α = 0, то формулы (7.9), (7.9 а) полностью совпадают с преобразованием Лапласа.

Численные расчеты показали [27], что при обработке данных теплофизических экспериментов наиболее точные результаты в вычислении ВИХ достигаются при использовании квадратурных формул (7.9), (7.9а). Применение таких формул позволяет получать значения ВИХ с высокой степенью точности при числе узлов n  5. Если подынтегральные функции непрерывны и монотонны, то относительные погрешности вычисления интегральных характеристик и по квадратурным формулам (7.9), (7.9а) не превышают 0,5 % при числе узлов n = 4.

7.3 Абсолютный метод измерения коэффициента температуропроводности с применением временных интегральных характеристик температуры

7.3.1 Физическая модель устройства для измерения коэффициента температуропроводности методом временных интегральных характеристик температуры

Рассмотрим плоский образец (см. рис. 7.1), изготовленный из исследуемого материала. Пусть в трех сечениях х, с координатами этого образца, установлены три датчика температуры ДТ1, ДТ2, ДТ3, например, термопары или термометры сопротивления, позволяющие измерять температуры в этих сечениях.

Рис. 7.1 Схема размещения трех датчиков температуры в исследуемом образце

В случае использования монолитного образца из исследуемого материала, в нем должны быть просверлены три отверстия, расположенные в плоскостях с координатами , и . Перед экспериментом в эти три отверстия следует ввести термопары для измерения температур и .

В процессе эксперимента исследуемый образец нагревают или охлаждают по какому-либо закону, регистрируют изменение температур и , а затем находят искомое значение коэффициента температуропроводности а путем обработки полученной информации.

Примечание. Возможен вариант, когда исследуемый образец набирают из четырех пластин, обозначенных позициями 1, 2, 3, 4 в нижней части рис. 7.1. В этом случае нет необходимости сверлить отверстия для размещения термопар, так как тонкие проволочные термопары или термометры сопротивления могут быть размещены между поверхностями контакта пластин 1, 2, 3 и 4 в точках с координатами и .