Практическое занятие № 4

Тема: Реализация алгоритмов воспроизведения испытательных сигналов с заданными характеристиками

Цель работы: приобретение практических умений в воспроизведении сигналов с заданными характеристиками (детерминированных и случайных).

Основные теоретические сведения

Очевидно, что поведение динамических систем (ДС) как в статике, так и в динамике существенным образом зависит от того, каким образом изменяются во времени внешние воздействия, приложенные к системе. Здесь возникает трудность принципиального характера, которая заключается в том, что реальные законы изменения внешних воздействий заранее, как правило, неизвестны, т. е. представляют собой случайные функции времени. Чтобы обойти эту трудность, при исследовании ДС часто ориентируются на так называемые типовые законы изменения внешних воздействий, в качестве которых принимают либо наиболее вероятные, либо наиболее неблагоприятные законы изменения задающего и возмущающего воздействий.

Сигналы и помехи действующие в системах разделяют на такие группы:

• детерминированные сигналы;

• случайные сигналы.

В реальных системах чаще всего действуют одновременно и детерминированные, и случайные воздействия. В таких случаях говорят, что система находите; под влиянием стохастических сигналов.

Детерминированные сигналы - это сигналы, параметры и мгновенные значения которых могут быть определены в любой момент времени (периодические и непериодические).

Случайные сигналы не являются заранее известными функциями времени, и их можно описать лишь с помощью вероятностных характеристик: математического ожидания (среднего значения), дисперсии, корреляционной функции и спектральной плотности. Для определения характеристик случайного сигнала в системе, необходимо произвести ряд экспериментов, в результате чего формируется выборка сигнала. Результат каждого эксперимента по регистрации исследуемого сигнала называется выборочной функцией (реализацией), а совокупность таких реализаций — случайным процессом.

Случайные процессы разделяют на стационарные (эргодические и неэргодические) и нестационарные.

В программе MATLAB предусмотрены процедуры, обеспечивающие формирование тестовых последовательностей данных:

1. Представление одиночных импульсных процессов типовых форм.

• Формирование одиночного импульса прямоугольной формы. Обращение вида:

y = rectpuls (t,w),

позволяет образовать вектор у значений сигнала такого импульса единичной амплитуды, шириной w, центрированного относительно t = 0 по заданному вектору t моментов времени. Если ширина импульса w не указана, ее значение по умолчанию принимается равным единице.

Пример:

t = 0:0.01:10;

y = 0.75*rectpuls (t-3,2) + 0.5*rectpuls(t-8,0.4)+1.35*rectpuls(t-5,0.8);

plot(t,y),grid

title('Одиночные импульсы прямоугольной формы')

xlable('Время (с)')

ylable('Выходной процесс Y(t)')

• Формирование импульса треугольной формы единичной амплитуды. Обращение вида:

y = tripuls (t,w,s),

аргументы y, t, w имеют тот же смысл. Аргумент s (-1<s<1) определяет наклон треугольника. Если s = 0 или не указан, треугольный импульс имеет симметричную форму.

Пример:

t = 0:0.01:10;

y = 0.75*tripuls (t-1,0.5) + 0.5*tripuls(t-5,0.5,-1)+1.35*tripuls(t-3,0.8,1);

plot(t,y),grid

title('Единичные импульсы треугольной формы')

xlable('Время (с)')

ylable('Выходной процесс Y(t)')