4.2. Определение аналога угловой скорости звена 3 - и аналога относительной угловой скорости звеньев 2 и 3 - .

Дифференцируем проекции векторного уравнения на оси координат для контура ОАДО по обобщенной координате :

Спроектируем полученные уравнения на повернутые оси координат. Угол поворота осей равен :

Из первого уравнения найдем аналог угловой скорости третьего звена - , что одновременно является и функцией положения этого звена и передаточным отношением :

.

Определим графически. С этой целью предварительно найдем :

.

Теперь получим : .

Погрешность графического метода определения передаточного отношения равна 2,3%.

Из второго уравнения найдем аналог относительной скорости звеньев 2 и 3 в функции угла поворота ведущего звена - и значение аналога скорости для :

; .

4.3. Определение относительной скорости по аналогу и угловой скорости звена 3 - по аналогу угловой скорости третьего звена .

.

Скорость кулисы относительно ползуна , определенная по плану скоростей, равна:

.

Погрешность графического метода составляет 0,12%.

Угловая скорость звена 3: .

Угловая скорость звена 3, определенная ранее по плану скоростей, равна 2,9 с^-1.

Погрешность графического метода определения равна 2,3%.

4.4. Определение аналогов скоростей звеньев 4 и 5.

Продифференцируем проекции векторных уравнений, относящихся к контуру ДВСЕД, по обобщенной координате :

Из второго уравнения определим функцию положения звена 4 - , которая является одновременно передаточным отношением , а также передаточное отношение для :

.

Найдем передаточное отношение графически. Для этого определим угловую скорость звена 4 - :

.

Передаточное отношение равно: .

Погрешность определения передаточного отношения графическим методом равна 0,44%.

Найдем аналог скорости ползуна , подставив в первое уравнение значение передаточного отношения :

мм.

Определим угловую скорость звена 4 по её аналогу и скорость точки С по аналогу ско-рости этой точки : .

Знак «минус» показывает, что угловая скорость звена 4 направлена противоположно угловой скорости звена 1.

Графически угловая скорость была определена ранее и равнялась 1,549с^-1. погрешность графического способа определения угловой скорости равна 0,4%.

Скорость точки С: .

Скорость точки С, определенная по плану скоростей:

.

Погрешность графического метода определения скорости точки С составляет 1,47%.

4.5. Определение аналога относительного ускорения звеньев 2 и 3 - и аналога углового ускорения звена 3 - .

Продифференцировав дважды проекции векторных уравнений для контура ОАДО по обобщенной координате получим уравнения, из которых можно определить указанные аналоги ускорений:

,

.

Проектируя оба уравнения на повернутые оси координат (угол поворота осей равен ), получим: и .

Из второго уравнения найдем:

.

Для определения аналога углового ускорения предварительно вычислим значение аналога ускорения Кориолиса :

.

Ускорение Кориолиса равно:

.

Найдем кориолисово ускорение по плану ускорений:

.

Погрешность графического метода определения ускорения Кориолиса равна 1,85%.

Из проекции первого уравнения на повернутые оси координат найдем и значение для угла :

.

Вычислим угловое ускорение звена 3 - и относительное ускорение ползуна и кулисы - :

.

Определим угловое ускорение третьего звена по плану ускорений:

.

Погрешность графического метода определения углового ускорения третьего звена равна 1,1%.

Относительное ускорение ползуна и кулисы:

.

Относительное ускорение , определенное по плану ускорений:

.

Погрешность определения относительного ускорения равна 0,7%.