18.3. Методи розрахунку перерізів за несучою здатністю

18.3.1. Розрахунок за допустимими напруженнями ґрунтується на припущенні пружної роботи бетону і арматури, але із наближеним врахуванням властивостей залізобетону. У основу розрахунку покладено стадію ІІ напружено-деформованого стану при згині.

Основні положення теорії пружного залізобетону або класичної теорії зводяться до такого:

а) приймається справедливою гіпотеза плоских перерізів. Таким чіном нехтують скривленням перерізів;

б) модуль пружності бетону стисненої зони приймається незалежно від напружень, і в розрахунках вводиться характеристичне постійне значення для цього класу бетону число.

Під час визначення напружень вважають, що деформації пропорційні напруженням, тобто приймається закон Гука, але за різних модулів пружності при стиску і розтягу. Інакше кажучи, епюри напружень у стисненій і розтягненій зонах обмежені прямими лініями, які мають різні нахили.

Для використання формул опору матеріалів залізобетонний переріз перетворюють у еквівалентний в статичному сенсі однорідний переріз, приведений до бетону. При тому вважають, що кожну одиницю площі перерізу арматури можна умовно прирівняти одиницям площі бетону,

. (18.1)

де: A_si - площа поперечного перерізу стрижня або прошарку арматури; A_c – площа поперечного перерізу бетону.

Тобто прийняти замість площі арматури A_s площу бетону рівній A_s, тоді площа приведеного перерізу залізобетонного елемента

A_cp = A_c + . (18.2)

Однак експериментальні дослідження не підтвердили основних засад теорії пружного залізобетону, особливо виразно виявились недоліки цієї теорії з появою високоміцних і легких бетонів і сталі підвищеної і високої міцностей. Не зважаючи на вказані суттєві недоліки метод пружного залізобетону широко використовується в різних програмних комплексах, які базуються на методах скінченного елемента, при визначенні зусиль в елементах складних конструктивних систем.

18.3.2. Розрахунок за руйнівними зусиллями

Прогресивніший чим розрахунок за допустимими напруженнямі і виконується за стадією ІІІ напружено-деформованого стану згинального елемента.

У основу розрахунку прийнято такі засади:

1) епюру стискальних напружень у бетоні приймають прямокутною. Для бетону у розрахункові формули уводиться межа (границя) міцності на стиск при згині, для арматури – межа текучості сталі. Робота бетону на розтяг не враховується;

2) зусилля, яке діє у перерізі елемента, повинно бути не більше від допустимого, яке визначається діленням руйнівного зусилля на загальний коефіцієнт запасу міцності k, тобто

M≤M_u/k ; N≤N_u/k ; (18.3)

Основний недолік методу розрахунку – неможливість врахувати мінливість навантажень і характеристики міцності матеріалів за одного загального коефіцієнта запасу несучої здатності. В наш час цей метод втратив свою актуальність і практично не використовується.

18.3.3. Розрахунок за граничними станами залізобетону

Конструкція може втратити необхідні експлуатаційні якості за однієї із двох причин:

1) внаслідок вичерпання несучої здатності (руйнування матеріалу у найнапруженіших перерізах, втрата стійкості деяких елементів або всієї конструкції загалом);

2) внаслідок великих деформацій (прогинів, коливань, осадок), а також через утворення тріщин або їх великого розкриття.

Відповідно до зазначених двох причин, які можуть спричинити втрату експлуатаційних якостей конструкцій, встановлені дві групи їхніх розрахункових граничних етапів:

1) за втратою несучої здатності;

2) за непридатністю до нормальної експлуатації.

Під час розрахунку за граничними станами першої групи (див. розд. 1, п.1) – за несучою здатністю – у основу покладена також, як і під час розрахунку за руйнівними зусиллями, Стадія ІІІ напружено-деформованого стану.

З врахуванням мінливості навантаження і характеристик міцності матеріалів, розрахункова несуча здатність елемента визначається залежно від системи коефіцієнтів:

1) коефіцієнта надійності за навантаженням ;

2) коефіцієнта надійності за бетоном (при стиску , при розтягу ) і коефіцієнта надійності арматури ;

3) коефіцієнта умов роботи бетону і коефіцієнта умов роботи арматури , .

Ступінь мінливості навантажень і характеристик міцності матеріалів встановлюють за статистичними даними значної кількості спостережень за мінливістю навантаження і результатів випробувань міцності зразків матеріалу, на основі яких будують криві розподілу.

На рис. 18.3. показано характер кривих розподілу міцності матеріалу. По осі ординат відкладено частину випадків, за яких спостерігалась ця міцність, відкладена по осі абсцис.

У найбільшій кількості випадків міцність має деяке середнє значення. Від нього є відхилення як до більшого, так і до меншого, причому чим більше відхилення від середнього значення, тим у меншій кількості випадків воно буває. За характером кривих можна оцінити ступінь (показник) мінливості величин, які розглядаються: якщо крива витягнута вздовж осі ординат (рис. 18.3., а), то величина має малу мінливістю, якщо ж крива полога (рис.18.3., b), то величина, яку розглядаємо, має велику мінливість.