1. Перейменувати Лист1 на «Дані» та створити на ньому таблицю за наступним зразком:
2. На аркуші Лист2 створити наступну таблицю:
Продовження таблиці:
В клітинку L6 занесіть формулу для обчислення змінних затрат, а саме вартості зерна, яке переробляється за 1 годину (при першому варіанті завантаження обладнання): F6Дані!$В$9. Цю формулу слід поширити на діапазон клітинок L6:L8 для двох інших варіантів завантаження обладнання. Аналогічно в клітинки М6 і N6 занесіть формули:
=F6*Дані!$В$15
=F6*Дані!$В$17
і розмножте їх на діапазон клітинок М6:М8 та N6:N8 відповідно.
Відмітивши діапазон клітинок L6:N6, скористайтеся інструментом автосумування. В результаті цього в клітинку О6 cистема занесе формулу SUM(L6:N6). Скопіюйте цю формулу на весь діапазон O6:O8.
В клітинку G6 занесіть формулу, яка визначає вартість борошна вищого ґатунку, одержаного від переробки зерна за 1 год: =F6*В6*Дані! $В$4 і розмножте її на діапазон G6:G8. Аналогічно побудуйте формули для визначення вартості борошна 1 сорту, 2 сорту і висівок в клітинки Н6, I6 та J6:
=F6*С6*Дані!$В$5
=F6*D6*Дані!$В$6
=F6*Е6*Дані!$В$7
Формули, побудовані для першого варіанту завантаження обладнання далі потрібно розмножити на діапазон клітинок G6:G8, Н6:Н8, I6:I8, та J6:J8 відповідно.
Відмітивши діапазон клітинок G6:J6 і скориставшись інструментом автосумування, занесіть в клітинку К6 сумарну вартість муки, одержаної від переробки зерна за 1 годину при першому варіанті завантаження обладнання. Розмножте формулу з клітинки К6 на діапазон К6:К8.
В клітинку Q6 занесіть формулу =P6*F6 і розмножте її на діапазон клітинок Q6:Q8. В клітинку R6 занесіть формулу К6-О6, а в клітинку S6 — формулу
R6/F6 Ці формули далі розмножте на діапазони клітинок R6:R8 та S6:S8
відповідно.
В клітину Т6 занесіть формулу =Q6*S6 і розмножте її на діапазон клітинок Т6:Т8. Таким чином, прибуток (клітинки Т6:Т8) залежить лише від одного параметра — кількості зерна, яка переробляєгься за тим чи іншим варіантом завантаження обладнання (клітинки Q6:Q8).
В клітинку Т9 можна занести формулу =МАКС(Т6:Т8), а в клітинку U6 — формулу =ЕСЛИ(T6=T9;"Оптимальне значення";"Не оптимальне"). Поширимо останню формулу на діапазон клітинок U6:U8. Тоді з варіантів завантаження обладнання, який забезпечує найбільший прибуток, буде відмічений справа в таблиці з поміткою «Оптимальне значення».
Знаходження оптимального значення прибутку за допомогою засобу Поиск решений
Виберіть команду меню Tools —> Solver (Сервис —> Поиск решений).
У полі Set Target Cell (Установить целевую ячейку) вкажіть клітинку $Т$6.
У полі By changing cell (Изменяя ячейки) вкажіть діапазон клітинок, значення яких програма змінює для побудови оптимального значення (клітинки $Q$6). Після активізації цього поля за допомогою миші необхідно виділити клітинку Р6 або з клавіатури ввести її адресу.
Обмеження задачі задайте в полі Subjects to constaints (Ограничения) діалогового вікна Solver. В це поле вводять наступні обмеження:
$Q$6<=Дані!$В$11,
$P$6<=Дані!$В$13,
$Q$6=int,
$Q$6>=0.
Щоб задати обмеження, скористайтеся кнопкою Add (Добавить), після чого з'явиться наступне діалогове вікно — Add Constraint (Добавление ограничений) з трьома полями.
У лівому полі, Cell reference (Ссылка на ячейку), цього вікна вказується адреса клітинки, вміст якої повинен відповідати одному із заданих типів обмежень. Тип обмежень задається в середньому полі.
Праве поле, Constraint (Ограничение), цього вікна призначене для введення значення обмеження або у вигляді константи, або у вигляді адреси клітинки, яка містить це значення. Діалогова клавіша Add використовується для переходу до введення наступного обмеження.
Закінчивши введення всіх параметрів задачі, натисніть на діалогову клавішу ОК.
Для внесення змін і вилучення обмежень використайте, відповідно, кнопки Change (Изменить) та Delete (Удалить) діалогового вікна програми Solver (Поиск решения). При натисненні у вікні Solver кнопки Options (Параметры поиска решения) можна задати параметри програми Solver.
Кнопкою Solve (Исполнить) запустіть процес пошуку розв'язку. Якщо оптимальне рішення буде знайдено, то обчислені значення будуть вставлені в таблицю і на екрані з'явиться діалогове вікно Solver Results (Результаты поиска решений) з інформацією про закінчення оптимізаційного процесу.
Однак, оптимізаційна задача не завжди має розв'язок. У такому випадку в діалоговому вікні замість повідомлень «Solver found a solution)), «А11 constraints and optimality conditions are satisfied” (Решения найдено, Все ограничения и условия оптимальности выполнены) буде повідомлення Поиск не может найти оптимальное решение.
Якщо рішення знайдено, то виберіть один із режимів Keep Solver Solution (Сохранить найденное решение) або Restore Original Values (Восстановить исходное значение) і задайте видачу звітів, які потрібні для проведення аналізу оптимального рішення. Можна задати видачу звітів трьох типів: Answer (Результаты), Sensitivity (Устойчивость), Limits (Пределы).
Збережіть таблицю в особистому каталозі під тим же іменем.
Повторіть процес оптимізації для другого та третього варіантів завантаження обладнання.
В другому варіанті цільова функція буде задаватися в клітинці Т7, а незалежний параметр — в клітинці Q7. Обмеження задайте таким чином:
$Q$7<=Дані!$В$11,
$P$6<=Дані!SB$13,
$Q$7=int,
$Q$7>=0.
Для третього варіанту цільова функція предсталена клітинкою Т8, а незалежний параметр — клітинкою Q8. Обмеження задайте таким чином:
$Q$8<=Дані!$В$11,
$P$8<=Дані!$В$13,
$Q$8=int,
$Q$8>=0.
Методичні вказівки до завдання 3
Планування товарообігу підприємствами споживчої кооперації є їх важливою функцією, оскільки від складеного плану товарообігу в багатьох випадках залежать результати торгово-господарської діяльності підприємств. За даними завдання 3 побудуємо математичну модель задачі:
3x1+5x2 +4x3 → max;
Оптимальний план товарообігу є розв'язком цієї оптимізацій.-ної задачі, оскільки він максимізує цільову функцію при заданих обмеженнях. Розв'язок цієї задачі теж можна отримати за допомогою програми Solver.
Для застосування програми Solver побудуйте розрахункову схему, яка задає обмеження та цільову функцію.
1. Модель оптимізації товарообігу можна представити у вигляді трьох секцій (табл. 6.5.):
· секції управляючих змінних;
· секції цільової функції;
· cекції функціональних обмежень.
Таблиця 6.5. МОДЕЛЬ ОПТИМІЗАЦІЇ ТОВАРООБІГУ
A |
B |
C |
D |
E |
Цільова функція |
||||
Назва |
Поточне значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
Змінні |
||||
Назва |
Поточні значення |
Межі |
|
|
|
|
Макс. |
Мін. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функціональні обмеження |
||||
Назва |
Поточні значення |
Межі |
||
|
|
Макс. |
Мін. |
= |
|
|
|
|
|
Клітинка стовпчика В секції цільової функції називається цільовою клітинкою. Це клітинка, у якій відображається значення показника, що оптимізується. Цільова клітинка повинна містити формулу (або адресу клітинки з формулою), значення якої змінюється залежно від значень клітинок стовпчика В секції змінних. Програма Solver змінює значення клітинок секції змінних доти, доки у цільовій клітинці не з'явиться оптимальний результат, який задовольняє всім обмеженням.