3. Линейное разделение сигналов

Теория разделения сигналов является тем фундаментом, на котором строятся все многоканальные система передачи. Поэтому знание основ этой теории крайне необходимо при изучении вопросов построения конкретных МСП.

При решении задач по основам теории разделения сигналов необ-ходимо изучить материал в [1, с.37 – 76].

Задача 1. Построить структурную схему тракта передачи системы с ЧРК ДБП на N каналов, определить аналитически вид группового сигнала и представить графически его спектр, если информационные сигналы имеют вид

, F=800 Гц.

Переносчиками являются моногармонические колебания

.

Номер варианта	Количество каналов, N	f , кГц	 f , кГц
01	2	0	8
02	2	60	16
03	6	60	8
04	12	60	8
05	60	312	8

Задача 2. Построить структурную схему тракта передачи системы с ВРК и определить аналитически вид группового сигнала, если информационные сигналы

, F=800 Гц,

а переносчиками являются периодические последовательности прямоугольных импульсов с периодом повторения , длительностью с единичной амплитудой

Номер варианта	N
01	2
02	4
03	8
04	16
05	32

Задача 3. Определить скалярные произведения переносчиков на интервале ( ) для системы передачи с ЧРК, если

Номер варианта	0	f0, кГц	f, кГц
01	0	8	4
02	45о	12	4
03	90о	16	4
04	135о	32	4
05	180о	64	4

Задача 4. Определить скалярные произведения переносчиков на интервале (0–Т) для системы передачи с ВРК, если

.

Номер варианта	Т	t, с	, с
01		125 10-6	10 10-6
02		125 10-6	24 10-6
03	t	125 10-6	32 10-6
04	2t	125 10-6	48 10-6
05	4t	125 10-6	62,5 10-6

Задача 5. Определить, являются ли функции и линейно независимыми на интервале (0–Т),

где

Задача 6. Определить значения параметра , при котором функции линейно независимые на интервале (0–Т), .

Задача 7. Показать, что функции , , являются линейно независимыми.

Задача 8. Определить минимальное значение , при котором функции и ортогональны на интервале (0–Т),

(n, k – положительные числа, Т=1 мс).

Задача 9. Определить, являются ли представленные переносчики ортогональными на интервале (0–Т), ( , n, k–положительные целые числа, ).

Номер варианта	e1(t)	e2(t)
01	cosn0t	sink0t
02	cos0t	cos20t
03	cos(0+n)t	sin(0+k)t
04	sin0t	cos30t
05	sin[(0+n)t +]	cos[(0+k)t +]

Задача 10. Показать, что функции Уолша (рис. 3. 1.) ортогональны на интервале {– 0,5;+ 0,5}.

Задача 11. Изобразить сигналы и их спектры в точках {1–7} структурной схемы двухканальной системы передачи с ЧРК (рис. 3.2. ), если Гц, а переносчики имеют вид

, .

Номер варианта	f01, кГц	f02, кГц
01	4	8
02	8	12
03	12	8
04	16	20
05	20	24

Задача 12. Изобразить сигналы и их спектры в точках {1–7} структурной схемы двухканальной системы передачи с ВРК (рис.3. 2.), если Гц, а переносчики имеют вид

. .

Номер варианта	∆t,с	∆τ,с
01	125 10-6	62,5 10-6
02	125 10-6	25 10-6
03	125 10-6	10 10-6
04	125 10-6	100 10-6
05	125 10-6	80 10-6

Задача 13. Записать аналитически групповой сигнал СП с ЧРК (АМ ОБП) при ширине полосы частот первичного сигнала f=4 кГц, числе каналов N=12 и гармонических переносчиках с частотами (60+n4) кГц.

Задача 14. Записать аналитически групповой сигнал СП с ВРК при частоте дискретизации 8 кГц и числе каналов N =32.

Рис. 3. 1. Функции Уолша (wal)

3

5

1

4

2

6

7

Рис. 3. 2. Структурная схема двухканальной системы передачи