Тема 7. Дифференциал функции
Понятие дифференциала функции. Литература: [3], §24, п. 24.1.
Геометрический смысл дифференциала функции. Литература: [3], §24, п. 24.2.
Основные теоремы о дифференциалах. Литература: [3], §24, п. 24.3.
Тема 8. Исследование функций
Основные теоремы дифференциального исчисления. Литература: [3], §25, п. 25.1.
Правило Лопиталя. Литература: [3], §25, п. 25.2.
Возрастание и убывание функций. Максимум и минимум функций. Литература: [3], §25, п. 25.3, 25.4.
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Литература: [3], §25, п. 25.5.
Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Литература: [3], §25, п. 25.6.
Общая схема исследования функции и построения графика. Литература: [3], §25, п. 25.7.
Тема 9. Формула Тейлора
Литература:
[3], §26. При решении задач 91-100 полезно
использовать формулу Лейбница, которая
позволяет вычислить производную n-го
порядка от произведения двух функций
([1], гл. III,
§22).
Контрольная работа №2
Тема 1. Неопределенный интеграл
Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Литература: [3], §29, п. 29.1–29.3.
Основные методы интегрирования. Литература: [3], §30, п. 30.1–30.3.
Интегрирование рациональных функций. Литература: [3], §31, п. 31.1–31.3.
Интегрирование тригонометрических функций. Литература: [3], §32, п. 32.1–32.3. При решении задач 31-40 можно использовать подстановку
Тема 2. Определенный интеграл
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Литература: [3], §36-38.
Вычисление определенного интеграла. Литература: [3], §39, п. 39.1-39.3.
Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Литература: [3], §41, п. 41.2-41.5.
Тема 3. Несобственные интегралы
Литература: [3], §40, п. 40.1, 40.2.
Ниже приведена таблица номеров заданий, входящих в каждую контрольную работу. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки.
Вариант |
Номера задач контрольных заданий |
|||||||||
1 |
1 |
11 |
21 |
31 |
41 |
51 |
61 |
71 |
81 |
91 |
2 |
2 |
12 |
22 |
32 |
42 |
52 |
62 |
72 |
82 |
92 |
3 |
3 |
13 |
23 |
33 |
43 |
53 |
63 |
73 |
83 |
93 |
4 |
4 |
14 |
24 |
34 |
44 |
54 |
64 |
74 |
84 |
94 |
5 |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
6 |
6 |
16 |
26 |
36 |
46 |
56 |
66 |
76 |
86 |
96 |
7 |
7 |
17 |
27 |
37 |
47 |
57 |
67 |
77 |
87 |
97 |
8 |
8 |
18 |
28 |
38 |
48 |
58 |
68 |
78 |
88 |
98 |
9 |
9 |
19 |
29 |
39 |
49 |
59 |
69 |
79 |
89 |
99 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |