Пример сравнительного анализа эффективности инвестиционных проектов с учетом риска

Исходные данные.

Рассчитайте эффективность реализации двух инвестиционных проектов в условиях инфляции, если известно, что их период реализации t = 3 года, доходы по годам: для проекта «А» - 2 000, 3 000, 3 500 тыс. руб.; для проекта «Б» - 3 000,4 000, 5 000 тыс. руб.; объем инвестиций: в проект «А» — 4 млн руб., в проект «Б» — 5 924 тыс. руб.; ставка дисконтирования без учета инфляции в год r₀=0,08, среднегодовой темп инфляции Т= 0,06.

1. Определим ставку дисконтирования с учетом инфляции по формуле (2.3):

r =0,08+0,080,06+0,06 =0,1448 = 0,15.

2. С учетом рассчитанной ставки дисконтирования (r) найдем чистый приведенный доход для двух проектов. Для этого сначала определим настоящую стоимость денежных потоков. Значения дисконтного множителя 1/(1 +r)^t по годам при ставке 15 % составят: 1-й год -0,870; 2-й год- 0,756; 3-й год- 0,658.

Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционным проектам ведется по формуле (2.2) в виде табл. 2.1.

Таблица 2.1

Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционным проектам, тыс. Руб.

Годы	Проект «А»		Проект «Б»
	Будущая стоимость денежных потоков от инвестиций (FVA)	Настоящая стоимость денежных потоков (PVA)	Будущая стоимость денежных потоков от инвестиций (FVБ)	Настоящая стоимость де­нежных потоков (РVБ)
1-й 2-й 3-й	2000 3000 3500	1740 2268 2303	3000 4000 5000	2610 3024 3290
Итого	8 500	6311	12 000	8 924

3. С учетом рассчитанной настоящей стоимости денежных потоков определим чистый приведенный доход по двум проектам по формуле (1.1):

NPV_A =6311-4000 = 2311тыс. руб.;

NPV_Б = 8924-5924 = 3000 тыс. руб.

NPV_A<NPV_Б, следовательно, по показателю NPV предпочтение отдается инвестиционному проекту «Б».

4. Рассчитаем индекс доходности PI по каждому из проектов. Для данных примера, приведенного в табл. 2.1

PI_A > Р1_Б, следовательно, предпочтение будет отдано проекту «А».

5. Рассчитаем значение показателя DPP. Сначала определим PV, как среднегодовую стоимость денежного потока в настоящей стоимости по каждому из проектов:

тыс. руб.;

тыс. руб.

Тогда лет; лет

DPP_A <DPP_Б, следовательно, предпочтение будет отдано проекту «А».

6. Определим внутреннюю норму доходности IRR по каждому из проектов. Расчет настоящей стоимости (PV) для инвестиционного проекта «А» приведен в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Расчет настоящей стоимости денежных поступлений для проекта «А», тыс. руб.

Годы	Будущая стоимость денежных потоков (FV)	Дисконтный множитель при ставке 44 %	Настоящая стоимость денежных потоков (PV)	Дисконтный множитель при ставке 45 %	Настоящая стоимость денежных потоков (PV)
1-й	2 000	0,694	1 388,0	0,689	1378
2-й	3 000	0,482	1 446,0	0,476	1428
3-й	3 500	0,335	1 172,5	0,328	1 148
Итого	8 500	—	4 006,5	—	3 954

Определим IRR_A по формуле (2.7):

если г, = 0,44, то NPV₁ = 4006,5 - 4000 = 6,5 тыс. руб.;

если г₂ = 0,45, то NPV₂ = 3954 - 4000 = - 46 тыс. руб.

Для проверки правильности расчета найдем значения дисконтных множителей и NPV_A при дисконтной ставке 44,12 %:

при t = 1 при t = 2 при t = 3

при t=1

при t=2

при t=3

Тогда PV_A = 2000 * 0,6939 + 3000 * 0,4815 + 3500 * 0,3341 = 4000 тыс. руб;

NPV_A = 4000 - 4000 = 0.

Поскольку найденное значение дисконтной ставки (IRR_A) позволяет приравнять настоящую стоимость денежных поступлений и сумму инвестиций, направленных на реализацию проекта, значение чистого приведенного дохода NPV_A=0. Следовательно, показатель IRR_A найден.

Расчет настоящей стоимости денежных поступлений для проекта «Б» приведен в табл. 2.3.

Таблица 10.3