4.5. Теплопередача через цилиндрическую стенку.

Имеет существенное практическое значение в связи с тем, что передача тепла часто происходит через поверхности труб.

Рис.4.2.

Допустим, что внутри трубы находится более нагретый теплоноситель с температурой t₁ и коэффициент теплоотдачи от него к внутренней поверхности цилиндрической стенки . Снаружи трубы – более холодный теплоноситель, имеющий температуру t₂. Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенки к более холодному теплоносителю и температура изменяется только в радиальном направлении.

Согласно закону Фурье, количество тепла, проходящего сквозь цилиндрическую стенку путем теплопроводности, находим по уравнению

.

Количество тепла, передаваемого от более нагретого теплоносителя к стенке и от стенки к более холодному теплоносителю, согласно закона Ньютона составит

Приведенные выше уравнения могут быть представлены в виде

Сложив эти уравнения, получим

откуда

(1)

При теплопередаче через цилиндрическую стенку обычно определяют количество тепла, передаваемое через единицу длины трубы. Принимая , выражаем уравнение (1) следующим образом

В отличии от К величина К_R представляет собой линейный коэффициент теплопередачи, отнесенный к единице длины трубы, а не к единице ее поверхности. Соответственно К_R выражается в Вт/(м град).

На практике уравнение (1) применяют только для толстостенных цилиндрических труб, например, трубопровод, покрытых толстым слоем тепловой изоляции.

Для труб с тонкими стенками расчет теплопередачи можно вести приближенно – как для плоской стенки, имеющей толщину , равную полуразности наружного и внутреннего диаметра трубы. Пренебрегать кривизной стенки трубы, сводя задачу приближенно к расчету плоской стенки, можно при отношении толщины стенки к внутреннему диаметру трубы, не превышающем . При больших значениях этого отношения следует вести расчет по точному уравнению (1).

Обозначим поверхность теплообмена плоской стенки через , тогда

где К – коэффициент теплопередачи для плоской стенки при

- расчетный диаметр трубы.

В качестве расчетного диаметра принимают либо диаметр той поверхности цилиндрической стенки, со стороны которой значительно меньше, чем с противоположной, либо средний диаметр, если коэффициенты теплоотдачи с обеих сторон стенки различаются незначительно.

4.6. Теплопередача при переменных температурах теплоносителей.

Процессы теплопередачи при постоянных температурах распространенны относительно мало. Такие процессы протекают, например, в том случае, если с одной стороны стенки конденсируется пар, а с другой – кипит жидкость. Наиболее часто теплопередача в промышленной аппаратуре протекает при переменных температурах теплоносителей.

Температуры теплоносителей обычно изменяются вдоль поверхности F разделяющей их стенки. При этом температуры теплоносителей могут оставаться постоянными во времени и выражаться зависимостью, что характеризует установившиеся процессы теплообмена.

Теплопередача при переменных температурах зависит от взаимного направления движения теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена возможны следующие варианты направления движения жидкостей друг относительно друга вдоль разделяющей их стенки:

1. параллельный ток, или прямоток, при котором теплоносители движутся в одном и том же направлении;

2) противоток, при котором теплоносители движутся в противо- положных направлениях;

3) перекрестный ток, при котором теплоносители движутся перпендикулярно друг другу;

4) смешанный ток, при котором один из теплоносителей движется в одном направлении, а другой, по отношению к первому, совершает как прямоток, так и противотоком к первому. При этом различают простой, или однократный, смешанный ток и многократный смешанный ток.