Ответы на Коллоквиум. За первое полугодие первого курса / 19Формула деления отрезка в данном отношении

Деление отрезков в данном отношении:

даны 2 точки М₁__ и М₂__. Требуется найти внутри отрезка точку М с координатами ;, такую, что отрезок М1М2 поделится точкой М в соотношении М₁М/М₂М=. Найти координаты М, удовлетворяющие данному равенству.

Решение:

М1М/М2М=АА1/АА2.

АА1=X-X1, AA2=X2-X.

M1M/M2M=(X-X1)/(X2-X) =.

X-X1=(X2-X), X-X1=X2-X.

X+X=X1+X2X (1+) =X1+X2, X=X1+X2/1+.