Ответы на Коллоквиум. За первое полугодие первого курса / 22Вывод формулы скалярного произведения векторов в координатной форме

Вывод формулы скалярного произведения векторов в координатной форме.

Пусть заданы два вектора

A=AzI+AyJ+AzK

И

B=BzI+ByJ+BzK

Найдем скалярное произведение векторов, перемножая их как многочлены и пользуясь таблицей скалярного произведения векторов

A*B=(AxI+AyJ+AzK)*(Bxi+Byj+BzK)=

Итак, скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных координат.