Ответы на Коллоквиум. За первое полугодие первого курса / 15Определение скалярного произведения векторов. Свойства

Скалярное произведение векторов и его свойства.

2х векторов а и в наз. число, равное произведению длин этих векторов на cos угла между ними. (а,в)- скалярное произведение. а*в=|а|*|в|*cos, =/2, cos/2=0, ab=>ab=0. Равенство “0” скалярного произведения необходимое и достаточное условие их перпендикулярности (ортогональности).

Св-ва:

1. переместительное св-во: векторы ab=ba

2. сочетательное св-во: (л*a)b=л*(ab)

3. распределительное св-во: a(b+c)=ab+ac

4. скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины: a2=|a|2

/////

Не забудь написать палки над векторами в св-ах…