Количественное описание турбулентного горения
О теории турбулентного горения. В течение десятилетий делались попытки удовлетворительно объяснить наблюдаемое поведение по крайней мере, такой интегральной характеристики турбулентного пламени, как uт, от основных параметров смеси и параметров турбулентности в широком диапазоне их изменения. Успешное количественное объяснение ..этих зависимостей.. означало бы создание [начал] теории турбулентного горения, которая при надлежащем развитии дала бы возможность решать более общие задачи моделирования течений с турбулентным горением. Здесь представляют интерес именно модели феноменологического типа, в которых (в идеале) на основе лишь одних фундаментальных предпосылок получались бы правила определения характеристик интересующего явления – турбулентного горения [при том, что наиболее “фундаментальны” только общие уравнения сохранения!].
Однако даже в решении такой задачи исследователи преуспели весьма умеренно: создаваемые теории (или лучше модели), предназначенные для расчета uт
оказывались справедливы не для всех возможных значений входных параметров, таких, как пульсационная скорость турбулентности и ее масштаб. [Отметим модели: поверхностную, поверхностную c разорванным фронтом, объемную, микрообъемную, тепловую модели и т.д.].
Отсканировать из Щетинкова (стр. 393)
Рис. 6.5.К моделям турбулентного горенияа) б) в) г).
Очевидно, что неудовлетворительность таких моделей – следствие того, что реальное турбулентное течение (как с реакциями, так и без них) по самой своей природе многомасштабное, а это свойство не сохраняется у теорий (или) моделей, в основу которых были положены специфические упрощающие предположения (допущения).
Поэтому принято считать, что “теория турбулентности еще далека от своего завершения” (Щетинков).
О численном моделировании реагирующих турбулентных течений. С другой стороны, моделирование турбулентного горения без каких-либо допущений требует основываться на полной системе законов сохранения для газовой смеси (как минимум, такого примерно вида, как выведенная в Лекции 4). Если имеется возможность непосредственного расчета по данным уравнениям, то никакой нужды в модели турбулентного горения нет – явление с необходимой точностью будет воспроизведено на расчетной сетке (“виртуально”). Такой подход, как должно быть известно из курса механики жидкости и газа (МЖГ) предполагает, что течение будет моделироваться принципиально в пространственной (трехмерной) постановке, с пространственно-временным разрешением, достаточным для моделирования процессов вплоть до диссипативного масштаба. Другими словами, таким численным методом и на такой расчетной сетке, чтобы мельчайшая неоднородность поля параметров (быстрое исчезновение которой определяется процессами молекулярного переноса) воспроизводилась с точностью, исключающей применение более мелкой сетки. Как нетрудно показать, на практике такой подход (“прямое моделирование турбулентного горения”) требует чудовищных вычислительных ресурсов и пока неприменим.
Другие подходы для численного определения полей параметров смеси в процессе горения будут неизбежно давать огрубленную картину, в которой для достижения адекватных результатов некоторая модель турбулентного горения все же потребуется. Всего имеются два осуществимых в настоящее время подхода.
При первом из них основой для численного расчета течения используются уравнения сохранения, осредненные во всем масштабе возможных турбулентных пульсаций. Этот подход известен в вычислительной гидродинамике как моделирование на основе уравнений Рейнольдса. Решения задач о статистически стационарных течениях (см. рис. 6.2.) в этом случае получаются в виде стационарных полей параметров (вместо “мгновенной” картины течения в каждый момент времени должна получаться некая суперпозиция, осредненное течение). И для нестационарных задач по осредненным уравнениям будет получена картина решения, как результат статистического осреднения по множеству независимых реализаций данного процесса. Тонкая информация о мгновенных характеристиках процессов будет неизбежно утрачена. И, кроме того, как легко показать, для успеха данного подхода нужно применять модели, удовлетворительно восполняющие этот пробел, модели, описывающие осредненное влияние турбулентных пульсаций параметров на осредненное поле течения. То же самое касается моделей, представляющих в уравнениях экзотермические реакции. Сложность “замыкания” таким способом осредненных уравнений очевидна, принимая во внимание статистически непрерывный многомасштабный характер пульсационных явлений. Так, например, от модели турбулентного горения требуется верно описать статистически осредненный выход химических реакций в данной ячейке (дополнительно – нужно моделировать статистическое влияние пламени на поле гидродинамических параметров). При создании таких моделей пригодился опыт, накопленный исследователями и создателями теории турбулентного горения. И все же общая характеристика данного подхода: хорошие и удовлетворительные результаты получаются для не очень сложных течений с горением, для которых использованы подели, проверенные для близких течений т. е. характерно использование эмпирики частного характера. Подход этот активно применялся в 80-х годах прошлого века, с появлением достаточно мощных ЭВМ, и для некоторых задач продолжает применяться и поныне.
При втором подходе моделирование течения с экзотермическими реакциями ведется уже по модели нестационарного и пространственного течения (“моделирование крупных вихрей”), но для представления явлений, не передаваемых чрезмерно грубой сеткой требуются некоторые “подсеточные” модели турбулентности (гидродинамика) и собственно горения; как и при моделировании не реагирующих турбулентных течений эти модели могут быть более просты, т. к. описывают более универсальные “подсеточные” явления. Таким образом, подход, основанный на “моделировании крупных вихрей” оказывается многообещающим, до времени, когда станет возможным прямое (“в лоб”) моделирование данных процессов.