10. Конические зубчатые передачи

Общие сведения и характеристика. Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси валов пересека-

и 8.30). Наиболее распространены пере­дачи с углом ^ = 90°.

Конические передачи сложнее цилин­дрических в изготовлении и монтаже. Для нарезания конических колес требу­ются специальные станки и специальный инструмент. Кроме допусков на размеры зубьев здесь необходимо выдерживать допуски на углы ^, 6г! и 5₂, а при монтаже обеспечивать совпадение вер­шин конусов. Выполнить коническое за­цепление с той же степенью точности, что и цилиндрическое, значительно труднее.

Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес, как правило, располагают консольно. При этом увеличивается неравномерность распределе­ния нагрузки по длине зуба (см. рис. 8.13). В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняет конструкцию опор. Все это приводит к тому, что, по опытным данным, нагрузочная способность конической прямозубой перед­ачи составляет лишь около 0,85 цилиндрической. Несмотря на отмеченные недостатки, конические передачи имеют широкое применение, поскольку по условиям компоновки механизмов иногда необходимо располагать валы под углом.

Геометрические параметры. Аналогами начальных и дели­тельных цилиндров цилиндрических передач в конических передачах являются начальные и делительные конусы с углами 6_г и 5₂. При коэффициентах смещения инструмента х₁+х₂ = 0 начальные и делительные конусы совпадают. Этот наиболее распространенный вариант рассматривается ниже. Конусы, образующие которых перпендикулярны образующим делитель­ных конусов (см. рис. 8.31), называют дополнительными ко­нусами. Сечение зубьев дополнительным конусом называют торцовым сечением. Различают внешнее, внутреннее и среднее торцовые сечения. Размеры, относящиеся к внешнему тор­цовому сечению, сопровождают индексом <?, например а_е, К_е и др. Размеры в среднем сечении сопровождают индексом т: а_т, К_т и др.; К_е и К_т — внешнее и среднее конусные расстояния, Ь — ширина зубчатого венца.

Размеры по внешнему торцу удобнее для измерения, их указывают на чертежах. Размеры в среднем сечении используют при силовых расчетах. Зависимости размеров в среднем и торцовом сечениях:

Я_е=Я_т + 0,5/>, 4_е = е1„К_е/К_т, т_1е = т,_тК_е/К_т. (8.35).

Для прямозубых передач торцовое / и нормальное п сечения совпадают. При этом т_1е = т„_е округляют до стандартного (см. табл. 8.1 *).

Передаточное число. Как и у цилиндрических передач,

Кроме того, выразив Л^ и с1₂ через конусное расстояние К и углы делительных конусов 8_Х и 5₂, получим и при =

Формулы (8.36) используют для определения углов б! и 5₂. Силы в зацеплении прямозубой конической передачи. В зацеп­лении конической передачи действуют силы окружная Р_г, радиальная Р_г и осевая Р„. Зависимость между этими силами нетрудно установить с помощью рис. 8.30, где силы изоб­ражены приложенными к шестерне.

По нормали к зубу действует сила Г„, которую расклады­вают на Р, и Р'_г. В свою очередь, Р'_г раскладывается на Р_а и Р_г. Здесь

(8.37)

Для колеса направление сил проти­воположно. При этом Р_а — радиальная сила, а Р_г — осевая.

Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому.Параметры эквива­ лентных колес используют при расчетах на прочность. Форма зуба конического Рис. 8.31 колеса в нормальном сечении допол-

нительным конусом ф, (рис. 8.31) такая же, как у цилинд­рического прямозубого колеса. Эквивалентное цилиндрическое колесо получим как развертку дополнительного конуса, которая ограничена углом ф₂. Диаметры эквивалентных колес. Выражая диаметры через 2 и т, запишем или числа зубьев эквивалентных колес

"'Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба. Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса (рис. 8.32 а). Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка ^ распреде­ляется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от деформации и жесткости зуба в различных сечениях. Можно доказать, что нагрузка распределяется по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.

При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость , как консольных оболочек постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса / податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Аф вследствие податливости зубьев. Прогиб зубьев в различных сечениях равен гАф, где г—радиус в соответ­ствующем сечении. При постоянной жесткости нагрузка пропор­циональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые, в свою очередь, пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса (рис. 8.32, б). Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными [см. формулу (8.19)] по всей длине зуба.

Э то позволяет вести расчет по любому из сечений. На практике за расчетное сечение принято среднее сечение зуба с нагрузкой ^_т. По аналогии с прямозубой цилиндрической передачей [формула (8.19)] запишем

11. Червячные передачи. Характеристика, геометрия, разновидности. Червячная передача (рис. 9.1) относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол пе­рекрещивания обычно равен 90°. Возможны и другие уг- лы, отличные от 90 , однако чакие передачи применяют редко.

Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости. Геометрические параметры В червячной передаче, так же как и в зубчатой, различают диаметры начальных и делительных цилиндров (рис. 9.2): d_wl, d_w2— начальные диаметры червяка и колеса; d_u d₂ — делительные диаметры червяка и колеса. В передачах без смещения d_wX=d_x, d_w2 = d₂. Точка касания начальных цилиндров является полюсом зацепления. Червяки. Различают но следующим признакам: форме поверхности, на которой образуется резьба, — цилиндрические (рис. 9.3, а) и глобоидные (рис. 9.3,6)*; форме профиля резьбы — с прямолинейным (рис. 9.4, а) и криволинейным (рис.9.4 б) профилем в осевом сечении. У червяков с прямолинейным профилем в осевом сечении в торцевом сечении витки очерчены архимедовой спиралью – архимедов червяк Эволъвентные червяки имеют дольвентный профиль в торцо­вом сечении и, следом гельно, подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых ЧИСЛО зубьев равно числу заходов червяка. Основное преимущество эвольентных червяков — возможность шлифования витков плоской стороной круга. Червячное колесо нарезают червячными фрезами. Червячная фреза для нарезки червячного колеса является копией червяка. Только фреза имеет режущие кромки и наружный диаметр больше на двойной размер радиального зазора в зацеплении. При нарезании заготовка колеса и фреза совершают такое же взаимное движение, какое имеют червячное колесо и червяк в передаче. Такой метод нарезания колеса автоматически обеспечивает сопряженность профилей червяка и червячного колеса и в то же время обусловливает необходимость введения стандарта на основные геометрические параметры червяка (а, т, q, z_b /г*, с*) для того, чтобы иметь ограниченный ряд стандартного инструмента.