2.3 Геометрические параметры передачи
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев.
где
для прямозубых
колес 49,5; для косозубых
Полученное значение
округляем до ближайшего из стандартного
ряда по ГОСТ 2185-66:
1-й ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000; 1250; 1600; 2000; 2500;
2-й ряд: 71; 90; 112; 140; 180; 224; 280; 355; 450; 560; 710; 900; 1120; 1400; 1800; 2240.
Принимаем
Нормальный модуль определяем при известном межосевом расстоянии из соотношения:
Полученное значение
согласуем со стандартным рядом по
ГОСТ 9563-60:
1-й ряд: 1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20;
2-й ряд: 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.
Принимаем
Для косозубых передач угол наклона зубьев принимают равным 7…210. Примем предварительно =100.
Число зубьев шестерни
Принимаем
,
тогда
Так как
нечетное
значение, принимаем
Определяем
фактическое передаточное отношение
Отклонение
Уточняем значение угла наклона зубьев:
;
Угол
Основные размеры шестерни и колеса:
Диаметры делительные
Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса
Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса
Ширина колеса и шестерни
Уточняем коэффициент ширины шестерни по диаметру
2 .4 Силы в зацеплении косозубых цилиндрических зубчатых колес:
-окружная
-радиальная
-осевая
2.5 Расчет на контактную выносливость и на выносливость при изгибе.
Окружная скорость колёс
Степень точности передачи: для косозубых колёс при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.
Коэффициент нагрузки
При
,
твердости НВ <
350 и несимметричном расположении колес
относительно опор с учетом изгиба
ведомого вала от натяжения ременной
передачи
(см.
таблицу 2.4).
При
и 8-й степени точности
(см.
таблицу 2.3).
При
(см.
таблицу 2.5).
Таблица 2.3 –
Значения коэффициента
для косозубых и шевронных передач [1]
Степень точности |
Окружная скорость
|
||||
до1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
6 |
1 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
1,05 |
7 |
1,02 |
1,05 |
1,07 |
1,10 |
1,12 |
8 |
1,06 |
1,09 |
1,013 |
- |
- |
9 |
1,1 |
1,16 |
- |
- |
- |
Примечание. Для прямозубых колес
|
|||||
Таблица 2.4 – Значения коэффициента [1]
|
Твердость поверхности зубьев |
|||||
НВ ≤ 350 |
НВ ≥ 350 |
|||||
I |
II |
III |
I |
II |
III |
|
0,4 |
1,15 |
1,04 |
1,0 |
1,33 |
1,08 |
1,02 |
0,6 |
1,24 |
1,06 |
1,02 |
1,50 |
1,14 |
1,04 |
0,8 |
1,30 |
1,08 |
1,03 |
- |
1,21 |
1,06 |
1,0 |
- |
1,11 |
1,04 |
- |
1,29 |
1,09 |
1,2 |
- |
1,15 |
1,05 |
- |
1,36 |
1,12 |
1,4 |
- |
1,18 |
1,07 |
- |
- |
1,16 |
1,6 |
- |
1,22 |
1,09 |
- |
- |
1,21 |
1,8 |
- |
1,25 |
1,11 |
- |
- |
- |
2,0 |
- |
1,30 |
1,14 |
- |
- |
- |
Примечание. Данные, приведенные в столбце I относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; II – к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам; III – к передачам с симметричным расположением. |
||||||
Таблица 2.5 –
Значения коэффициента
[1]
Передача |
Твердость НВ поверхности зубьев |
Окружная скорость |
|||
до 5 |
10 |
15 |
20 |
||
Степень точности |
|||||
7 |
8 |
||||
Прямозубая |
< 350 |
1,05 |
- |
- |
- |
> 350 |
1,10 |
- |
- |
- |
|
Косозубая, шевронная |
< 350 |
1,0 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
> 350 |
1,0 |
1,05 |
1,07 |
1,10 |
|
Определяем контактные напряжения.
Условие прочности выполнено, так как недогруз передачи не превышает 15%. Допустим перегруз передачи до 5%.
Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба:
Коэффициент
нагрузки
Коэффициент
,
учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба, принимаем
по таблице 2.7. При
,
твёрдости HB<350
и несимметричном расположении зубчатых
колёс относительно опор
.
Коэффициент
,
учитывающий динамическое действие
нагрузки, принимаем по таблице 2.6.
Для косозубых
колёс 8-й степени точности и скорости
до 3 м/с
Таблица 2.6 –
Ориентировочные значения коэффициента
Степень точности |
Твердость НВ рабочей поверхности зубьев |
Окружная скорость |
||
до 3 |
3 - 8 |
8 - 12,5 |
||
6 |
< 350 |
1/1 |
1,2/1 |
1,3/1,1 |
> 350 |
1/1 |
1,15/1 |
1,25/1 |
|
7 |
< 350 |
1,15/1 |
1,35/1 |
1,45/1,2 |
> 350 |
1,15/1 |
1,25/1 |
1,35/1,1 |
|
8 |
< 350 |
1,25/1,1 |
1,45/1,3 |
-/1,4 |
> 350 |
1,2/1,1 |
1,35/1,2 |
-/1,3 |
|
Примечание. В числителе указаны значения для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых. |
||||
Таблица 2.7 – Значения коэффициента
|
Твердость рабочих поверхностей зубьев |
|||||||
НВ < 350 |
НВ > 350 |
|||||||
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
|
0.2 |
1.00 |
1.04 |
1.18 |
1.10 |
1.03 |
1.05 |
1.35 |
1.20 |
0.4 |
1.03 |
1.07 |
1.37 |
1.21 |
1.07 |
1.10 |
1.70 |
1.45 |
0.6 |
1.05 |
1.12 |
1.62 |
1.40 |
1.09 |
1.18 |
- |
1.72 |
0.8 |
1.08 |
1.17 |
- |
1.59 |
1.13 |
1.28 |
- |
- |
1.0 |
1.10 |
1.23 |
- |
- |
1.20 |
1.40 |
- |
- |
1.2 |
1.13 |
1.30 |
- |
- |
1.30 |
1.53 |
- |
- |
1.4 |
1.19 |
1.38 |
- |
- |
1.40 |
- |
- |
- |
1.6 |
1.25 |
1.45 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1.8 |
1.32 |
1.58 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Примечание. Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колес относительно опор; II – к несимметричному; III – к консольному при установке валов на шариковых подшипниках; IV – то же, но при установке валов на роликовых подшипниках. |
||||||||
Коэффициент,
учитывающий форму зуба,
зависит от эквивалентного числа зубьев
.
Таблица 2.8 – Значения коэффициента для зубчатых колес, выполненных без смещения
|
17 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
100 и более |
|
4,28 |
4,09 |
3,90 |
3,80 |
3,70 |
3,66 |
3,62 |
3,61 |
3,61 |
3,60 |
у шестерни
у колеса
По таблице 2.8
определяем коэффициенты
и
Определяем
коэффициент
,
учитывающий погрешность, возникающую
из-за применения той же расчетной схемы
зуба, что и в случае прямых зубьев.
Определяем
коэффициент
,
учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями.
где средние значения
коэффициента торцового перекрытия
;
степень точности
.
Допускаемое напряжение при проверке на изгиб определяют:
.
Таблица 2.9 –
Значения предела выносливости при
отнулевом цикле изгиба
и коэффициента безопасности
Марка стали |
Термическая или термохимическая обработка |
Твердость зубьев |
|
|
|
на поверхности |
в сердцевине |
||||
40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 40ХФА |
Нормализация, улучшение |
НВ 180 - 350
|
1.8 НВ |
1,75 |
|
40Х, 40ХН, 40ХФА |
Объемная закалка |
НRC 45 – 55 |
500-550 |
1,8 |
|
40ХН, 40ХН2МА |
Закалка при нагреве ТВЧ |
НRC 48 - 58 |
НRC 25 - 35 |
700 |
1,75 |
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХНЗА |
Цементация |
НRC 57 - 63 |
- |
650 |
1,55 |
Стали, содержащие алюминий |
Азотирование |
HV 700- 950 |
НRC 24 - 40 |
300+1,2 НRC сердцевины |
1,75 |
Для сталей 45 и 40Х
, улучшенных, предел выносливости при
отнулевом цикле изгиба
Для шестерни
Для колеса
Коэффициент
безопасности
учитывает
нестабильность свойств материала
зубчатых колес, принимаем по таблице
2.9.
-
учитывает способ получения заготовки
зубчатого колеса: для поковок и штамповок
,
для проката
,
для литых заготовок
Допускаемы напряжения:
для шестерни
для колеса
Проверку на изгиб
следует проводить для того зубчатого
колеса, для которого отношение
меньше. Найдём эти отношения:
для шестерни
для колеса
Проверку на изгиб проводим для колеса:
<
Условие прочности выполнено.