1 Задачи, отмеченные знаком (*), требуют дополнительных знаний.

Каково должно быть усиление, введенное в линию, чтобы уровни сиг­налов на входе и на выходе совпадали?

Ответ. 139 дБ.

2.4. *' Колебания с частотой 5 МГц распространяются в распре­деленной RС-структуре со следующими первичными параметрами: R₁ = 16 кОм/м, С₁ = 400 пФ/м. Определить длину волны и волновое сопротивление.

Ответ. λ=0,62 м, Z_B=798 (1 - j) Ом.

2.5. При сочленении двух линий передачи с волновым сопротив­лением Z_B = 150 Ом использован высокочастотный разъем, трущиеся контакты которого допускают протекание тока не более 22 А. Какую предельную мощность можно передать по такой линии?

Ответ. 72,6 кВт.

2.6. Электрический пробой в линии передачи наступает при на­пряжении между проводниками 14 кВ. Волновое сопротивление Z_B = 35 Ом. Какова величина предельно допустимой мощности, переда­ваемой по данной линии?

Ответ. 2,8 МВт.

2.6.* Цепочечный эквивалент линии передачи собран из катушек с индуктивностью 30 мкГн и конденсаторов емкостью 180 пФ. Опре­делить фазовый сдвиг, приходящийся на одну ячейку, если частота сигнала f = 1,5 МГц. Какому отрезку распределенной линии с фазовой скоростью v_ф =3·10³ м/с эквивалентно такое звено?

Ответ. 0,707 рад; 22,5 м.

2.7. На вход согласованной нагруженной линии длиной l=10км со вторичными параметрами α = 0,1 Нп/км и β =2,5 рад/км подключен источник напряжения U₀ = 10 В. Найти напряжение на выходе линии.

Ответ: U = 3,68 В, ψ = 25 рад,

2.8. На частоте f = 0,1 МГц β = 2,5 рад/км. Найти длину волны и фазовую скорость.

Ответ: λ = 2,51 км, v_ф = 251·10³ км/с.

2.9. Какой минимальной длины необходимо взять отрезок линии с параметрами L₀=0,49 мкГн/м, С₀=25 пФ/м, чтобы на частоте f=10⁸ Гц получить емкость С = 6,57 пФ?

Ответ: l_min = 0,238 м.

2.10. Найти входное сопротивление четвертьволнового транс­форматора длиной 0,1 м, если L₀ = 0,5 мкГн/м, R_н = 200 Ом, рабочая частота f = 10⁸ Гц.

Ответ: R_вх=5 Ом.

2.11. Найти длину четвертьволнового трансформатора, обеспечи­вающего согласование сопротивлений 1000 и 250 Ом на частоте 10⁸ Гц, если известно, что С₀ =25 пФ/м.

Ответ: l = 0,2 м.

2.12. Какой минимальной длины необходимо взять отрезок ли­нии с параметрами L₀ = 0,36 мкГн/м, С₀ = 36 пФ/м, чтобы реализовать последовательный контур с резонансной частотой f_p = 10⁹ Гц?

Ответ: l_мин = 0,07 м.

2.13. Линия передачи с волновым сопротивлением Z_B=75 Ом нагру­жена на сопротивление Z_Н = 30 + j 45 Ом. Определить модуль и фазу коэф­фициента отражения от нагрузки ρ. Какой КСВ установится в линии?

Ответ: | ρ | =0,557, φ_н = -1,19 рад, КСВ = 3,51.

2.14. Линия передачи, имеющая Z_B = 50 Ом, нагружена на конден­сатор С = 25 пФ. Частота колебаний f = 300 МГц. Какое расстояние отделяет нагрузку от ближайшего узла стоячей волны?

Ответ: 6,39 см.

2.15. Линия передачи с малыми потерями идеально закорочена на одном конце. На расстоянии l от короткого замыкания проводится измерение КСВ. Вывести формулу связывающую КСВ с величиной коэффициента ослабления данной линии.

Ответ:

2.16. Каков коэффициент отражения по мощности от стыка двух коаксиальных линий передачи с волновыми сопротивлениями 50 Ом и 75 Ом? Введите понятие КПД системы и определите его численное значение для данного случая.

Ответ: ρ_р = 0,04, КПД = 96%.

2.17. Отрезок линии передачи длиной 0,17λ нагружен на ком­плексное сопротивление Z_H = 4,5 - j0,8. Найти нормированное входное сопротивление.

Ответ: 0,265 - j0,470.

2.18. Источник гармонической ЭДС Е = 70 В подключен к коротко-замкнутому отрезку линии передачи с волновым сопротивлением Z_B = 150 Ом (диэлектрик— воздух). Частота источника f = 90 МГц, длина линии l = 0,8 м. Определить амплитуду тока в короткозамыкающей перемычке.

Ответ: 0,47 А.

2.19. Разомкнутый на конце отрезок двухпроводной линии пере­дачи с волновым сопротивлением 450 Ом питается от источника гар­монической ЭДС с амплитудой 180 В и частотой 60 МГц. Длина от­резка 3,2 м. Определить амплитуду напряжения на конце линии и амплитуду тока, протекающего через источник.

Ответ: 282 В; 0,48 А.

Выполняя задания 2.20 - 2.26, следует пользоваться только графи­ческими методами, обращая внимание на точность расчетов с помощью круговой диаграммы.

2.20. Линия с волновым сопротивлением 75 Ом нагружена на ре­зистор 25 Ом. Определить КСВ в линии.

Ответ. 3,3.

2.21. Определить расстояние в долях длины волны, отделяющее нагрузочное сопротивление .Z_B =30 + j 80 Ом от ближайшей пучности стоячей волны. Волновое сопротивление линии 50 Ом.

Ответ. 0,082λ.

2.22. Линия передачи длиной 0,37λ нагружена на сопротивление Z_Н = 20 - j60 Ом. Волновое сопротивление линии 50 Ом. Найти вход­ное сопротивление линии.

Ответ. 150 + j155 Ом.

2.23. Имеется короткозамкнутый отрезок линии, имеющий вол­новое сопротивление 150 Ом, длину 0,15λ. Определить входную про­водимость.

Ответ, -j0,0048 См.

2.24. Линия передачи с волновым сопротивлением 50 Ом нагру­жена на резистор 20 Ом. Определить длину отрезка линии, при кото­рой индуктивная составляющая входного сопротивления максимальна.

Ответ. 0,188λ .

2.25. Измерения, проведенные в нагруженной линии, показали, что КСВ=3, а ближайшим к нагрузке экстремумом стоячей волны яв­ляется пучность напряжения, отстоящая от нагрузки на расстояние 0,12λ. Вычислить нормированное сопротивление нагрузки.

2.26. На каком расстоянии от резистивной нагрузки следует раз­мещать реактивный согласующий элемент, если известно, что R_H’ = =2,5 (нагрузка нормированная)?

Ответ. 0,09λ или 0,41 λ.