Лабораторна робота №6
Тема: Висновки за аналогією
Мета роботи: Вивчення аналогії як механізму виводу, використовуваного в інтелектуальних системах
Методичні вказівки
Проблема аналогії і підходи до її вирішення в рамках штучного інтелекту обговорюються в [5], [3], [10]. Розглянемо одну з простих постановок у формі так званої причинно-наслідкової аналогії.
A B
A’ B’
?
Рис.1. Постановка задачі у формі причинно-наслідкової аналогії
Подібні задачі пропонуються як психологічні тести. Інтерпретація даної задачі наступна: “Фігура A знаходиться в такій же відповідності до фігури B, як фігура A’ до фігури B’. Потрібно визначити фігуру B’ ”. Причинно-наслідковий зв'язок A → B можна розглядати як прецедент. Спектр постановок подібних задач може бути вельми широкий. У повсякденному житті ми дуже часто користуємося виводом за аналогією. Аналогії можна знайти у фізиці, математиці. Фундаментальне дослідження аналогії наводиться в [12, 13]. В даний час існує цілий клас експертних систем, заснований на механізмі Case Based Reasoning (CBR). У багатьох областях діяльності, наприклад, в медицині, юриспруденції, знання простіше представити у вигляді добре підібраних прецедентів (випадків з практики), чим у вигляді правил. Процес спілкування з експертною системою в цьому випадку зводиться до формулювання задачі на деякій мові, пошуку близького прецеденту, адаптації прецеденту до даної проблеми.
Розглянемо один з можливих підходів до реалізації аналогії [5] (альтернативний підхід див. в [10]). Ідея даного підходу полягає в тому, що з причинно-наслідкового переходу A → B витягується закономірність (правило), яке потім застосовується до A’ → B’. Дійсно, з факту A → B (див. рис.1), можна зробити висновок, що якщо одна фігура знаходиться всередині іншої, то в результаті переходу внутрішня фігура стає зовнішньою. Реалізувати даний механізм виводу можна за допомогою механізму уніфікації [3], який є базовим в Пролозі. Як завжди слід вибрати відповідну структуру даних для представлення задачі. Нижче наводиться один з варіантів програми аналогії.
DOMAINS
FIGURA = inside(FIGURA, FIGURA); % бути усередині
above(FIGURE, FIGURE); % бути поруч
circle; % круг
triangle; % трикутник
square; % квадрат
point; % крапка
line; % лінія
nil. % порожньо
SITUATION= is_to(FIGURE, FIGURE); % причинно-наслідкове відношення
RULE = symbol %имя правила
PREDICATES
analogy( SITUATION, SITUATION )
match( FIGURA, FIGURA, RULE )
CLAUSES
analogy( is_to ( A, B) ( is_to (A1, B1) ):-
match( A, B, Rule )
match( A1, B1, Rule ).
match( inside(X, Y), inside(Y,X), invert). %для ситуації на рис.1
Відмітимо, що предикат match() може мати різні альтернативи, які описують правила переходу від фігури до фігури. Можна значно розширити множину варіантів відношень, що описують взаємне розташування фігур. Крім того, для інших предметних областей, де поняття ФІГУРА може бути замінена чимось адекватнішим, наприклад, КОНСТРУКЦІЯ, можна ввести інші відношення, семантика яких відповідає вибраній предметній області.
Розвиток наведеного варіанту програми слід зробити з розрахунком на те, що повної аналогії може і не бути. Простий варіант такої ситуації приведений в п. 1. Відмітимо також, що деякі стосунки, наприклад “бути поруч” або “бути братом або сестрою” є комутативними. Через це може виникнути безліч ізоморфних структур для одного і того ж об'єкту. Необхідно уміти встановлювати ізоморфізм для двох об'єктів або їх ізоморфне вкладення.
Завдання
Реалізувати на Пролозі базовий механізм CBR, який здатний на основі прецеденту, давати відповідь на поставлене питання.
Використовуючи базовий механізм CBR, написати експертну систему для світу геометричних фігур (варіанти приведені нижче).
Модифікувати базовий механізм виводу так, щоб він не залежав від предметної області.
Варіанти завдань
1
.
;
?
2
.
?
;
3 . ABCD BADC ; XZVY ?
A B A C ? ?
C D B D ? ?
Петро, Кирило і Ганна – діти Марії і Івана.
У Гліба і Ганни два сини – Олександр і Микола. Хто брат Миколи?
За умов попереднього завдання Петро – дядько Александра. Які дядьки є у Миколи?
За умов попереднього завдання – хто дідусь Александра, якщо у Миколи бабуся Марія?
Продовжіть послідовність чисел 1, 2, 3, 6, 11, 20.
Контрольні питання
Які види аналогії Ви знаєте?
Чим відрізняється вивід за аналогією, заснованою на парній відповідності від виводу через індукцію? Продемонструйте цю різницю на прикладі, приведеному на рис.1.
Приведіть структуру експертної системи, заснованої на прецедентах.
Сформулюйте правило виводу, засноване на парній відповідності.
Чим відрізняється прецедент від прикладу?
Список літератури
Дэвенпорт Дж, Сирэ И, Турнье Э. Компьютерная алгебра. Пер. с франц. – М: Мир, 1991. – 352 с.
Акритас А. Основы компьютерной алгебры с приложениями. Пер. с англ. – М: Мир, 1994. – 544с. http://lib.org.by/_djvu/Cs_Computer%20science/CsCa_Computer%20algebra/
Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. Пер. с франц. – М.: Мир, 1991. – 569с. http://alt-future.narod.ru/page2.htm
Братко И. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта. Пер. с англ. – М: Мир, 1990. – 560 с. http://www.mai-dep704.ru/soft/ + http://mega9.ru/book225.html
Стерлинг Л. Шапиро Э. Искуство программирования на языке Прологе. Пер. с англ. – М: Мир, 1990. – 235 с.
Марселус Д. Программирование экспертных систем на ТурбоПрологе: Пер.с англ./ – М.: Финансы и статистика, 1994. – 256 с.
Тейc А., Грибомон П. и др. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию: Пер. с франц. – М.: Мир, 1990. – 432 с. http://www.techno.edu.ru/db/sect/4588.html
Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения: пер. с англ. –Киев, М.: ”Диалектика”; АО ”И.В.К”, 1992. – 519 с.
Шлеер С., Меллор С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мира в состояниях. – Киев, ”Диалектика”, 1993.
Попов Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. – М.: Наука, 1982. – 360 с.
Приобретение знаний // Под.ред. С.Осуги, Ю.Саэки. – Мир, 1990. – 304 с.
Пойа Д., Математика и правдоподобные рассуждения, пер. с англ., М., 1957;
Уемов А. И., Основные формы и правила выводов по аналогии, в кн.: Проблемы логики научного познания, М., 1964