2. Функции Matlab для работы со случайными величинами. Нахождение максимального и минимального элементов массива

• mах(А), min(A) — возвращает наибольший (наименьший) элемент, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую максимальные(минимальные) элементы каждого столбца, если А — матрица,

• max(A.[ ],dim), min(A,[ ],dim) — возвращает наибольшие (наименьшие) элементы по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. [C.I] =max(A), [C,I] = min(A) — кроме максимальных (минимальных) значений возвращает вектор индексов I этих элементов.

Пример: Для массива x=[10,6,7,3.5,0,48,6,12] определить максимальный, минимальный элемент, размах вариации.

>> x=[10,6,7,3.5,0,48,6,12];

>> max(x)

ans = 48

>> min(x)

ans = 0

>> R= max(x)-min(x)

R = 48

Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений

• mean (А) — возвращает арифметическое среднее значение элементов массива, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую средние значения элементов каждого столбца, если А — матрица. Арифметическое среднее значение есть сумма элементов массива, деленная на их число;

• mean(A.dim) — возвращает среднее значение элементов по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim (dim=l по столбцам и dim=2 по строкам соответственно).

• median (A) — возвращает медиану, если А — вектор; или вектор-строку медиан для каждого столбца, если А — матрица;

• median(A.dim) — возвращает значения медиан для столбцов или строк матрицы в зависимости от значения скаляра dim.

• var (x,p) – вычисляет дисперсию

• std(X) — возвращает стандартное отклонение элементов массива, вычисляемое по формуле если X — вектор. Если X — матрица, то std(X) возвращает вектор-строку, содержащую стандартное отклонение элементов каждого столбца (обратите внимание, что оно отличается от среднеквадратического отклонения).

Пример:

>> x=[10,6,7,3.5,0,48,6,12];

>> mean(x) % арифметическое среднее значение элементов массива

ans = 11.5625 % >> sum(x)/8 ans = 11.5625

>> median(x)

ans = 6.5000

>> std(x)

ans = 15.1738

Функции сортировки элементов массива

Многие операции статистической обработки данных выполняются быстрее и надежнее, если данные предварительно отсортированы. Кроме того, нередко представление данных в отсортированном виде более наглядно и ценно

• sort (А) — в случае одномерного массива А сортирует и возвращает элементы по возрастанию их значений; в случае двумерного массива происходит сортировка и возврат элементов каждого столбца. Допустимы вещественные, комплексные и строковые элементы.

• [В. INDEX] = sort(A) — наряду с отсортированным массивом возвращает массив индексов INDEX. Он имеет размер size(A), с помощью этого массива можно восстановить структуру исходного массива.

• sortrows(A) — выполняет сортировку рядов массива А по возрастанию и возвращает отсортированный массив, который может быть или матрицей, или вектором-столбцом;

• [В, index] = sort rows (А) — также возвращает вектор индексов index. Если А — вектор-столбец, то B=A(index). Если А — матрица размера тхп, то B=A(index.:).

• cplxpair(A) — сортирует элементы по строкам или столбцам комплексного массива А,

• length(x) – находит объём выборки (количество элементов массива)

Пример:

>> n=length(x)

n = 8

>> x=sort(x)

x = 0 3.5000 6.0000 6.0000 7.0000 10.0000 12.0000 48.0000

• perms(v) – возвращает все возможные перестановки вектора v . Длина v должна быть меньше 15

• nchoosek(n,k) – вычисляет число сочетаний