Задача 5

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме выполнения приведены в следующей таблице:

Имя работы	А	В	С	D	E	F	G	H	Q	V
Опирается на работу	E,Q	G		C,F,H,A		E,Q	V	G	V
Нормальный срок	11	33	44	11	36	11	11	22	26	11
Ускоренный срок	7	21	28	7	21	7	7	14	14	7
Норм.стоим.(млн.руб.)	2,1	12,6	25,2	43,4	136,5	47,6	0,7	5,6	107,8	56
Плата за ускор.(млн.руб.)	3,3	19,8	39,6	68,2	234	74,8	1,1	8,8	200,2	88

Требуется:

1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

3. Найти минимальное удорожание комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дн.

Решение.

4.1 Упорядоченный сетевой график строительства торговой павильона изображен на рис., где рядом с буквой, обозначающей работу, в скобках проставлено число, равное нормальному сроку ее выполнения.

4.2 Обозначим

Т^кр – критическое время, т.е. наименьшее время выполнения всего комплекса работ.

Т^р_i – раннее время наступления i-й события, т.е. момент времени, раньше которого событие i не может наступить. Рассчитаем Т^р_i для всех событий сетевого графика, т.е. для i= 1,2,…,7. Время наступления 1-го события сетевого графика будем считать равным нулю, т.е. Т^р₁ = 0. Далее последовательно находим Т^р₂,…, Т^р₆

дн

дн;

дн;

дн;

дн

Стоимость

S = 29,2+1,2+7,2+16,4+51+1,6+0,2+0,8+58,2+20=185,8

Критический срок Ткр = 24 дн

Критический путь Р=(V,Q,D).

3.3

Просматривая все полные некритические пути, убеждаемся, что при сокращении срока строительства на 2 дня, т.е. до 22 дней, критическими могут стать пути Р_8, Р₁₀ и Р₁₁.

Сокращение сроков строительства торгового павильона

Имя работы	А	В	С	D	E	F	G	H	Q	V
Нормальный срок	11	33	44	11	36	11	11	22	26	11
Ускоренный срок	7	21	28	7	21	7	7	14	14	7
Норм. стоим.(млн.руб.)	2,1	12,6	25,2	43,4	136,5	47,6	0,7	5,6	107,8	56
Плата за ускор.(млн.руб.)	3,3	19,8	39,6	68,2	234	74,8	1,1	8,8	200,2	88
Максим. сокращение вре-мени выполнения (дн.)	4	2	8	2	9	2	2	2	10	2
Удельная цена	7,3	0,6	0,9	8,2	8,5	0,8	0,1	0,4	9,7	10

Для восьмого пути эффективно сократить работу D на 2 дня, тогда длина одиннадцатого пути становится 21 день. Для десятого пути эффективно сократить работу А на 1 день . При этом дополнительные затраты составят:

2(дня)  8,2(млн.руб./день) + 1(день)  7,3 (млн.руб./день) = 23,7(млн.руб.)

Критическое время станет равным

Ткр = 24 – 2 = 22 (дней).

Новая стоимость работ будет равной

S = 185,8 +23,7=209,5 (млн.руб.).

Критические пути (V,Q,D), (E, A).