43

Министерство высшего и среднего специального образования

РСФСР

Ленинградский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени горный институт

им. Г.В.Плеханова

В.В. АНТОНОВ

ДИНАМИКА

Подземных вод

Практикум

ЛЕНИНГРАД

1984

УДК 551.491.5

Антонов В.В. Динамика подземных вод. Практикум. Л., изд. ЛГИ, 1984,

71 с. + вклейка.

Охарактеризованы методы решения задач фильтрации и миграции подземных вод, изложены основы интерпретации опытно-фильтрационных работ. Главное внимание уделено рассмотрению специально подобранных задач, решение которых направлено на развитие у студентов навыков выполнения гидрогеологических расчетов и закрепление лекционного материала по курсу «Динамика подземных вод». Материал пособия может быть использован как на практических занятиях в институте под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения.

Весь материал разбит на девять тем, содержание которых соответствует разделам лекционного курса. Таблицы специальных функций, используемых в расчетах, приведены в приложениях.

В разработке темы 8 принимал участие Е.А.Ломакин.

Практикум предназначен для студентов специальности 0107 «Гидрогеология и инженерная геология».

Ил. 23, табл.5, библиогр. – 6 назв.

Научный редактор проф. В.А.Мироненко.

Рецензенты: кафедра гидрогеологии ЛГУ; канд.геол.-мин.наук В.Н.Назима («Гипрошахт»).

	©	Ленинградский горный
		институт им. Г.В.Плеханова,
		1984

Тема 1. Основные понятия гидромеханики

Полная энергия движущегося потока определяется гидродинамическим напором

(1)

где – пьезометрическая высота (высота давления); р – гидростатическое давление жидкости с плотностью ; z – ордината точки относительно плоскости сравнения (геометрическая высота); u – скорость движения жидкости; g – ускорение свободного падения.

В потоке идеальной жидкости гидродинамический напор является величиной постоянной; в реальной (вязкой) жидкости гидродинамический напор падает по направлению движения.

Обычно при фильтрации подземных вод скорость движения относительно невелика и слагаемым в формуле (1) можно пренебречь, поэтому полная энергия подземного потока определяется в основном его потенциальной составляющей, т.е. гидростатическим напором

(2)

При движении жидкости различают два режима течения: ламинарный и турбулентный. Ламинарный (параллельно-струйный) режим наблюдается при малых скоростях течения; для него характерно движение потока отдельными, не перемешивающимися между собой струйками. Турбулентный (вихревой) режим наблюдается при сравнительно больших скоростях течения; для него характерно активное проявление внутренней пульсации частиц потока, обуславливающее активное перемешивание между отдельными струйками (образование вихрей).

Помимо ламинарного и турбулентного течений существует переходная область, где проявляются черты и ламинарного и турбулентного режимов движения.

Для количественной характеристики режима жидкости обычно используют безразмерную величину, называемую числом Рейнольдса (Re),

(3)

где R – гидравлический радиус, равный отношению площади поперечного сечения к смоченному периметру потока; ν = μ/ρ – коэффициент кинематической вязкости, Па · с; μ – коэффициент динамической вязкости.

Коэффициент кинематической вязкости зависит от температуры  следующим образом:

, оС	0	5	10	12	15	20	30	40
ν, 100  см2/с	1,78	1,52	1,31	1,24	1,14	1,01	0,81	0,66

Критической скорости течения, определяющей границу ламинарного режима, соответствует критическое число Рейнольдса Re_кр. Для течения с числом Рейнольдса, превышающим Re_кр, движение имеет турбулентный характер. Для гладких труб Re_кр = 2300, для открытых русел Re_кр = 300 ÷ 1000.

При ламинарном режиме течения сопротивление движущегося потока полностью определяется силами вязкого трения между отдельными струйками. Согласно закону Ньютона, силы внутреннего трения f_тр, проявляющиеся при относительном перемещении струек жидкости, пропорциональны относительной скорости этого перемещения и площади соприкосновения слоев:

, (4)

где S – площадь соприкасающихся слоев; – скорость (градиент) относительного смещения слоев по нормали к слоям.

Закономерности ламинарного течения воды в гладких трубах описываются формулой Гагена-Пуазейля

, (5)

где Q_т – общий расход потока в трубах; I – гидравлический градиент; r_т – радиус трубы.

Распределение скоростей ламинарного потока в трубе может быть определено по зависимости

, (6)

где υ_к – скорость потока в точке, находящейся на расстоянии r от оси трубы.