Определение направления действия сил и моментов резания при механической обработке деталей. Выявление других внешних сил.

При механической обработке на заготовку действуют:

• силы и моменты резания, которые по величине, направ­лению и месту приложения непостоянны: при врезании инструмента силы возрастают от нуля до максимума при точении и уменьшаются от максимума до нуля при выхо­де инструмента; при выходе сверла крутящий момент М_кр возрастает, а при сверлении глубоких отверстий (I > 5d) наряду с М_кр увеличивается и осевая сила Р_а примерно в 1,5 — 2,0 раза; при фрезеровании плоскостей с глубиной резания менее 2,5 мм равнодействующая сил резания стремится вначале оторвать заготовку от установочных элементов, а затем, наоборот, прижимает ее;

• объемные силы — сила тяжести заготовки, центробеж­ные и инерционные силы. Силу тяжести учитывают при установке заготовки на вертикально или наклонно рас­положенные установочные элементы с учетом того, что в процессе обработки масса заготовки уменьшается, и по­ложение ее центра тяжести изменяется. Центробежные силы возникают в процессе обработки при смене центра тяжести относительно ее оси вращения. Величина дей­ствующих на заготовку центробежных сил и моментов сопоставима с силами резания при чистовой обработке.

Инерционные силы и моменты возникают, когда заготов­ка совершает возвратно-поступательное движение (на­пример, на продольно-строгальных станках) или враща­ется с непостоянной угловой скоростью (например, при торможении шпинделя);

• второстепенные силы, к которым относятся силы, возни­кающие при отводе режущего инструмента (сверла, мет­чики, развертки) от заготовки.

Режимы резания. Рассмотрим, как определяют элементы режи­ма резания.

Глубина резания t: при черновой (предварительной) обработке назначают по возможности максимальную t, равную всему припу­ску на обработку или большей части его; при чистовой (окончатель­ной) обработке— в зависимости от требований точности размеров и шероховатости обработанной поверхности.

Подача S: при черновой обработке выбирают максимально воз­можную подачу, исходя из жесткости и прочности системы СПИД, мощности привода станка, прочности твердосплавной пластинки и других ограничивающих факторов; при чистовой обработке — в зависимости от требуемой степени точности и шероховатости об­работанной поверхности.

С корость резания vрассчитывают по эмпирическим форму­лам, установленным для каждого вида обработки, которые имеют общий вид

Значения коэффициента c_v и показателей степени, содержа­щихся в этой формуле, так же как и периода стойкости Т инстру­мента, применяемого для данного вида обработки, приведены в та­блицах для каждого вида обработки. Вычисленная с использовани­ем табличных данных скорость резания учитывает конкретные значения глубины резания t, подачи S и стойкости Т и действитель­на при определенных табличных значениях ряда других факторов.

Для получения действительного значения скорости резания с учетом конкретных значений упомянутых факторов вводится по­правочный коэффициент K_v. Тогда действительная скорость реза­ния v=v_t6K_v, где Av — произведение ряда коэффициентов. Важней­шими из них, общими для различных видов обработки, являются:

• K_MV — коэффициент, учитывающий качество обрабаты­ваемого материала;

• K_nv — коэффициент, учитывающий состояние поверхно­сти заготовки;

• К_т — коэффициент, учитывающий качество материала инструмента.

Стойкость Т— период работы инструмента до затупления, при­водимый для различных видов обработки, соответствует условиям одноинструментной обработки. При многоинструментной обра­ботке период стойкости Т следует увеличивать. Он зависит прежде всего от числа одновременно работающих инструментов, отноше­ния времени резания к времени рабочего хода, материала инстру­мента, вида оборудования. При многостаночном обслуживании пе­риод стойкости Т также необходимо увеличивать с возрастанием числа обслуживаемых станков. В обычных случаях расчет точного значения периода стойкости громоздкий.

Ориентировочно можно считать, что период стойкости:

при многоинструментной обработке

при многостаночном обслуживании

где Т — стойкость лимитирующего инструмента; К_Ти — коэффици­ент изменения периода стойкости при многостаночном обслужива­нии; К_Тс — коэффициент изменения периода стойкости при много­станочном обслуживании.

Под силой резания обычно подразумевают ее главную состав­ляющую Р._г, определяющую расходуемую на резание мощность N_e и крутящий момент на шпинделе станка. Силовые зависимости рас­считывают по эмпирическим формулам, значения коэффициентов и показателей степени в которых для различных видов обработки приведены в соответствующих таблицах.

Точение. Глубина резания t при черновом точении и отсутствии ограничений по мощности оборудования, жесткости системы СПИД принимается равной припуску на обработку; при чистовом точении припуск срезается за два прохода и более. На каждом по­следующем проходе следует назначать меньшую глубину резания, чем на предшествующем. При параметре шероховатости обра­ботанной поверхности Ra > 3,2 мкм включительно t = 0,5...2,0 мм; Ra > 0,8 мкм, t = 0,1 ...0,4 мм.

Подача S при черновом точении принимается максимально до­пустимой по мощности оборудования, жесткости системы СПИД,

прочности режущей пластины и прочности державки. Рекомендуе­мые подачи приведены в таблицах.

С корость резания v, м/мин, при наружном продольном и по­перечном точении и растачивании рассчитывают по эмпирической формуле

Коэффициент K_v является произведением коэффициентов, учи­тывающих влияние материала заготовки K_MV, состояния поверхно­сти К_пу, материала инструмента К_т.

Токарная обработка. Равнодействующую всех сил при токар­ной обработке, действующую на резец со стороны обрабатываемо­го металла, можно назвать силой сопротивления резанию (струж- кообразованию). Эта равнодействующая сила в практических расчетах почти не применяется. На практике используют состав­ляющие этой равнодействующей, направление которых совпадает с главным движением станка и движением подачи (или обратно им). При токарной обработке в условиях свободного резания равнодей­ствующая сила сопротивлению резанию R (рис. 85) раскладывается на три взаимно перпендикулярные силы, действующие на резец:

■ P_z — сила резания, или тангенциальная сила, касательная к поверхности резания и совпадающая с направлением главного движения станка;

• Р_х — осевая сила, или сила подачи, действующая парал­лельно оси заготовки в направлении, противоположном движению подачи;

• Р_у — радиальная сила, направленная горизонтально и перпендикулярно оси обрабатываемой заготовки.

Равнодействующая сила как диагональ параллелепипеда

При ф = 45°, у = 15°, X = 0 угол Д между силами P_znR равен 25... 40°, сила Р_х = (0,3... 0,4)P_Z, сила Р_у = (0,4... 0,5)P_Z.

На соотношение между силами P_z, Р_х, Р_у влияют элементы режи­ма резания, геометрические элементы режущей части резца, мате­риал обрабатываемой заготовки, износ резца и др.

Сила резания P_z, будучи наибольшей по своему значению и со­впадая с направлением скорости резания, через резец действует на суппорт и станину, через заготовку действует на центры и зад­нюю бабку. По этой силе производится расчет ответственных дета­лей станка и мощности, затрачиваемой на резание (а следователь­но, и расчет необходимой мощности электродвигателя станка). Ра­диальная сила Р_у действует через резец на суппорт и станину, через заготовку на шпиндель, центры и заднюю бабку станка. По этой силе производится расчет станка на жесткость и расчет радиаль­ного давления на подшипники шпинделя. Сила подачи Р_х действует через резец на механизм подачи станка, через заготовку на шпин­дель и его опоры в осевом направлении. Сила Р_х преодолевается механизмом подачи станка, а потому в основном по ней и рассчи­тываются детали коробки подач, фартука и упорные подшипники шпинделя, а также мощность, необходимая для осуществления дви­жения подачи.

При наружном продольном и поперечном точении, растачива­нии, отрезании, прорезании пазов и фасонном точении эти состав­ляющие рассчитывают по формуле

где t — длина лезвия резца; при отрезании, прорезании и фасон­ном точении постоянная С_р и показатели степени х, у, п для кон­кретных (расчетных) условий обработки для каждой из составля­ющих силы резания определяются по таблицам; поправочный ко­эффициент К_р представляет собой произведение ряда коэффици­ентов (К_р = КмрКурКурКгр), учитывающих фактические условия реза­ния.

Мощность резания, кВт, рассчитывают по формуле

При одновременной работе нескольких инструментов эффек­тивную мощность определяют как суммарную мощность отдель­ных инструментов.

Сверление, рассверливание, зенкерование, развертывание.

Глубина резания принимается: при сверлении t = 0,5Д где D — диа­метр сверла; при рассверливании, зенкеровании и развертывании t = 0,5(D - d), где D — диаметр растачивания, зенкерования, развер­тывания соответственно; d — диаметр отверстия.

Подача — при сверлении отверстий без ограничивающих фак­торов выбирают максимально допустимую подачу.

При рассверливании отверстий подача, рекомендуемая для свер­ления, может быть увеличена до двух раз. При наличии ограничи­вающих факторов подачи при сверлении и рассверливании равны. Их определяют умножением табличного значения подачи на соот­ветствующий поправочный коэффициент. Скорость резания, м/мин, при сверлении

а при рассверливании, зенкеровании, развертывании

Значения Г, коэффициентов C_v и показателей степени приведе­ны в таблицах.

Общий поправочный коэффициент на скорость резания, учиты­вающий фактические условия резания,

где K_MV — коэффициент на обрабатываемый материал; К_т — коэф­фициент на инструментальный материал; K_lv — коэффициент, учи­тывающий глубину сверления.

При рассверливании и зенкеровании литых или штампованных отверстий вводится дополнительно поправочный коэффициент K_v.

К рутящий момент М_кр, И м, и осевую силу Р_а, Н, рассчитывают по следующим формулам: при сверлении

при рассверливании и зенкеровании

Значения коэффициентов С_м и С_р и показателей степени при­ведены в таблицах.

Коэффициент, учитывающий фактические условия обработки, в данном случае зависит только от материала обрабатываемой за­готовки и определяется выражением

Д ля определения крутящего момента при развертывании каж­дый зуб инструмента можно рассматривать как расточный резец. Тогда при диаметре инструмента D крутящий момент М_кр, Н • м:

Здесь S_z — подача, мм, на один зуб инструмента, равная S/z, где S — подача, мм/об; z — число зубьев развертки.

М ощность резания N_e, кВт, определяют по формуле

г де n— частота вращения инструмента или заготовки, об/мин,

Фрезерование. Конфигурация обрабатываемой поверхности и вид оборудования определяют тип применяемой фрезы (рис. 86).

Размеры фрезы определяются размерами обрабатываемой по­верхности и глубиной срезаемого слоя. Диаметр фрезы для сокра­щения основного технологического времени и расхода инструмен­тального материала выбирают по возможности наименьшей ве­личины, учитывая при этом жесткость технологической системы, схему резания, форму и размеры обрабатываемой заготовки.

При торцовом фрезеровании для достижения производительных режимов резания диаметр фрезы D должен быть больше ширины фрезерования В, т.е. D = (1,25... 1,5)6, а при обработке стальных за­готовок обязательным является их несимметричное расположение относительно фрезы: для заготовок из конструкционных углероди­стых и легированных сталей — сдвиг их в направлении врезания зуба фрезы (рис. 87), чем обеспечивается начало резания при малой толщине срезаемого слоя; для заготовок из жаропрочных и корро­зионно-стойких сталей — сдвиг заготовки в сторону выхода зуба фрезы из резания, чем обеспечивается выход зуба из резания с ми­нимально возможной толщиной срезаемого слоя. Несоблюдение указанных правил приводит к значительному снижению стойкости инструмента.

Глубина фрезерования t и ширина фрезерования В — понятия, свя­занные с размерами слоя заготовки, срезаемого при фрезеровании. Во всех видах фрезерования, за исключением торцового, t опреде­ляет продолжительность контакта зуба фрезы с заготовкой; t изме­ряют в направлении, перпендикулярном к оси фрезы. Ширина фре­зерования В определяет длину лезвия зуба фрезы, участвующую в резании; В измеряют в направлении, параллельном оси фрезы. При торцовом фрезеровании эти понятия меняются местами.

Подача — при фрезеровании различают подачу на один зуб S_z, подачу на один оборот фрезы S и подачу минутную S_M, мм/мин, ко­торые находятся в следующем соотношении:

где п — частота вращения фрезы, об/мин; z — число зубьев фрезы.

Исходной величиной подачи при черновом фрезеровании яв­ляется величина ее на один зуб S_z, при чистовом фрезеровании — на один оборот фрезы S, по которой для дальнейшего использо­вания вычисляют величину подачи на один зуб S_z = S/z. Рекомен­дуемые подачи для различных фрез и условий резания приведены в таблицах.

Скорость резания v — окружная скорость фрезы, м/мин:

З начения Т, коэффициента C_v и показателей степени приведены в таблицах. Общий поправочный коэффициент на скорость реза­ния, учитывающий фактические условия резания, равен

где K_MV— коэффициент, учитывающий качество обрабатываемого материала; K_nv — коэффициент, учитывающий состояние поверх­ности заготовки; К_т — коэффициент, учитывающий материал ин­струмента.

Сила резания P_z — главная составляющая силы резания при фре­зеровании — окружная сила, Н, определяется по формуле

где z — число зубьев фрезы; л — частота вращения фрезы, об./мин.

Значения коэффициентов К_р, С_р и показателей степени приве­дены в таблицах. Величины остальных составляющих силы резания (горизонтальной (сила подачи) P_h, вертикальной P_v, радиальной Р_у, осевой Р_х) устанавливают из соотношения с главной составля­ющей P_z.

Составляющая, по которой рассчитывают оправку на изгиб:

Крутящий момент М_кр, Н м, на шпинделе и мощность резания N_e (эффективная), кВт, определяют по следующим формулам:

где D — диаметр фрезы, мм.

Силовой расчет станочных приспособлений

Силовой расчет станочных приспособлений можно разбить на следующие этапы:

• определение сил и моментов резания;

• выбор коэффициента трения / заготовки с опорными и зажимными элементами;

• составление расчетной схемы и исходного уравнения для расчета зажимного усилия Р₃;

расчет коэффициента надежности закрепления К,

• составление расчетной схемы и исходного уравнения для расчета исходного усилия Р_и;

• расчет диаметров силовых цилиндров пневматических и гидравлических приводов.

Определение сил и моментов резания. Действующие на заго­товку силы и моменты резания можно рассчитать по формулам, приводимым в справочниках и нормативах по режимам резания применительно к определенному виду обработки. На рис. 88 — 90 показаны некоторые схемы определения сил зажима для различ­ных видов механической обработки.

Для сверления используются следующие схемы:

• р ис. 88, а — сверление с применением зажима с от­водным прихватом. Сила закрепления Р₃ определяется по формуле

где К — коэффициент запаса; М_кр — крутящий момент от сил резания; f_x — коэффициент трения; I — плечо (рас­стояние от точки приложения силы зажима до центра от­верстия);

р ис. 88, б — сверление заготовки, установленной в при­змах. Сила закрепления определяется по формуле

• р ис. 88, в — одновременная обработка нескольких от­верстий в кондукторе. Сила закрепления Р₃ определяет­ся по формуле

где К — коэффициент запаса; М_кр — крутящий момент от сил резания; л — число одновременно работающих сверл; /) — коэффициент трения; D — расстояние между осями отверстий; d_G — диаметр центрального отверстия, являющийся одновременно сборочной базой детали.

Для фрезерования используются следующие схемы:

• р ис. 89, а — фрезерование по замкнутому контуру. Сдви­гу заготовки под действием силы обработки Р препят­ствуют силы трения /, и /₂, возникающие в местах контак­та заготовки с опорами и зажимным механизмом. Сила закрепления Р₃ определяется по формуле

где К — коэффициент запаса; /, и /₂ — коэффициенты трения в местах контактов;

• рис. 89, б — фрезерование по подаче (попутное фрезеро­вание) . Сила обработки Р направлена под углом в направ­лении опор. Составляющая Р, стремится сдвинуть заго­товку в боковом направлении, а Р₂ — прижать к опорам. Сила закрепления Р, определяется по формуле

• 

• рис. 89, в — фрезерование против подачи (встречное фрезерование). Сила обработки Р направлена под углом навстречу силе зажима. Составляющая Р₂ стремится ото рвать заготовку от опор, а составляющая Р_х — сдвинуть заготовку в боковом направлении. Сила закрепления Р₃ определяется по формуле

• рис. 89, г—обработка заготовки (цилиндрическое фрезе­рование), закрепленной в приспособлении горизонталь­но приложенной силой Р₃. Сила Р₃ определяется из ра­венства нулю всех сил относительно точки О. Плечо а₀ силы Р₃ должно быть взято таким, чтобы заготовка была плотно прижата к установочным элементам приспо­собления. Сила закрепления Р_ч определяется по формуле

где G — вес заготовки, Н;

• рис. 89, д — торцовое фрезерование. Сила закрепле­ния Р₃ определяется по формуле

где л, — число прихватов;

• р ис. 89, е — фрезерование торца вала, базируемого в призму в многоместном приспособлении. Сила закре­пления Р₃ определяется по формуле:

Для точения используют следующие схемы:

■ рис. 90, а — короткая заготовка диаметром D установлена в патроне с л, кулачками. Опасен поворот заготовки под действием момента М_кр. Сила закрепления Р₃ определя­ется по формуле

• р ис. 90, б — установка заготовки диаметром D в трехку- лачковом патроне, имеющем кулачки с коротким усту­пом. Опасен сдвиг заготовки под действием составля­ющей силы резания Р,. Сила закрепления Р₃ определяет­ся по формуле

• рис. 90, в — установка заготовки диаметром D в четырехку- лачковом патроне, имеющем кулачки с коротким уступом.

Опасен сдвиг заготовки под действием составляющей си­лы резания Р,. Сила закрепления Р₃ определяется по фор­муле

• р ис. 90, г — оправка с креплением заготовки двумя кону­сами, стягиваемыми с силой Р₃. Сила закрепления Р₃ определяется по формуле

• рис. 90, g — заготовка установлена в центрах и поджата задней бабкой с силой Р₃. Тангенциальная составляющая силы резания и осевая сила, действующая со стороны переднего центра, условно не показаны. Сила закрепле­ния Р₃ определяется по формуле

где Р_х, Р_у, P_z — составляющие сил резания; D — диаметр обрабатываемой поверхности; х — расстояние от середи­ны центрового гнезда до середины пиноли; у — длина пи- ноли; а! — угол при вершине центра; р — угол между об­разующей конуса центра задней бабки и осью суппорта;

ф! — угол трения на поверхности конуса центра; ф₂ — угол трения на поверхности пиноли задней бабки станка; 1„ — длина обрабатываемой детали.

Выбор коэффициента трения. В приспособлениях встречается много различных сочетаний контактных поверхностей, различа­ющихся по форме, состоянию поверхности, твердости и т.д. Значе­ния коэффициента трения f для некоторых сочетаний контактных поверхностей приведены в табл. 94.

Значение коэффициента надежности закрепления К следует вы­бирать дифференцированно в зависимости от конкретных условий выполнения операции и способа закрепления заготовки. Данные по выбору коэффициента К приведены в практикуме («Практиче­ское занятие № 10»)

Составление расчетной схемы и исходного уравнения для рас­чета исходного усилия Р„. Для определения исходного усилия со­ставляется геометрическая схема зажимного устройства и из урав­нения сил, приложенных к нему, выводится зависимость исходного усилия Р_и от сила закрепления Р₃.

На рис. 91 представлены механизмы, в которых передача зажим­ного усилия осуществляется через зажимающие винтовые устрой­ства и промежуточные механизмы. Для этого используют следу­ющие схемы:

• рис. 91, а — передача силы зажима через рычажное звено. Применяют для крепления заготовок в приспособлениях закрытого типа, когда со стороны крепления расположена кондукторская плита или стенка приспособления, которые по соображениям точности нельзя нагружать зажимными усилиями. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

где r_cp — средний радиус резьбы винта; а₃ — угол подъема резьбы винта; <р₃ — приведенный угол трения в резьбе, Фз = 10°30'; т) — коэффициент, учитывающий потери от трения в шарнире (на оси) прихвата, т| = 0,85; D_H — на­ружный диаметр опорного торца или гайки; d₁₀ — диа­метр резьбы винта;

• р ис. 91, б— кулачок качающийся. Применяют при зажи­ме по необработанной поверхности заготовки. Пружин­ный упор служит для отвода кулачка в исходное положе­ние. Зажимной болт вынесен за стенку приспособления. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

где 0 — угол между плечом рычага и направлением дей­ствия силы;

• рис. 91, в — зажим комбинированный. При освобождении заготовки зажимающие кулачки откидываются вместе с болтом. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

• р ис. 91, г— передача силы зажима через рычажное зве­но. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

На рис. 92 представлены зажимные механизмы, в которых ис­ходная сила от пневмопривода или гидропривода передается через промежуточные звенья (прихваты и кулачки). Для этого использу­ют следующие схемы:

• рис. 92, а — двухплунжерный механизм с боковыми при­хватами. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

где q — сопротивление пружины, Н;

• р ис. 92, б — зажимной механизм с двумя рычагами: дву- плечным и одноплечным. Исходное усилие Р_и определя­ется по формуле

• рис. 92, в — зажимной механизм с двумя двуплечными рычагами и вертикальным расположением оси штока па­раллельно направлению усилия зажима. Исходное уси­лие Р_и определяется по формуле

• р ис. 92, г— зажимной механизм, обеспечивающий сим­метричное воздействие усилий зажима в боковом на­правлении. Исходное усилие Р_и определяется по фор­муле

На рис. 93 представлены зажимные механизмы, в которых ис­ходное усилие передается через клинорычажные и клинокулачко- вые звенья. Для этого используют следующие схемы:

■ рис. 93, а — зажим с качающимся прихватом. Величина подъема прихвата незначительная и зависит от хода плунжера и соотношения плеч прихвата. Съем заготовки допускается только в сторону, так как прихват не повора­чивается и не отводится. Исходное усилие Р_и определяет­ся по формуле

и роликом; ф₉ — угол трения на направляющей поверх- ности; /, — коэффициент трения опорных элементов; d₈ — внутренний диаметр ролика; D₂ — наружный диа- метр ролика;

• рис. 93, б — клиноплунжерный механизм, у которого тре- ние качения по наклонной плоскости и трение скольжения по горизонтальной плоскости. Механизм имеет двуплеч- ный рычаг. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

• р ис. 93, в — зажимной механизм с тремя кулачками и цен- тральным клином. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

где а₆ — угол конуса; ср₈ — угол трения на конусе; щ — число кулачков, п, = 3;

• р ис. 93, г— клиноплунжерный механизм с клином, у ко- торого трение качения по обеим сторонам. Механизм имеет угловой рычаг. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

На рис. 94 представлены зажимные механизмы, в которых исходное усилие передается через кулачковое звено. Для этого используют следующие схемы:

• рис. 94, а — зажим эксцентриковый с костылем. Приме- няют в тех случаях, когда по условиям закрепления зажи- мающий эксцентрик должен быть вынесен за стенку приспособления. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

• р ис. 94, б — зажим эксцентриковый с Г-образными при­хватами. Применяют для одновременного крепления за­готовки двумя прихватами. Положение прихватов регу­лируют по высоте гайками. Исходное усилие Р_и определя­ется по формуле

• р ис. 94, в — зажим эксцентриковый с двумя откидыва­ющимися костылями (прихватами). Обеспечивает воз­можность быстрого съема детали. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

■ рис. 94, г — зажим эксцентриковый с качающимся при­хватом. Применяют в случаях, не требующих отвода при­хвата. Положение по высоте регулируют сменными шай­бами под кулачком. Исходное усилие Р_и определяется по формуле

где е — эксцентриситет эксцентрика, мм; ср₄ — угол трения в месте приложения зажимного усилия; а₄ — угол кривой эксцентрика.

Расчет диаметров силовых цилиндров пневматических и ги­дравлических приводов приведен в разделе 1 («Практическое за­нятие № 10»),