Варианты группа этк 1106

Фамилия Имя, вариант

Битинев 11

Еременко 12

Жигалов 13

Игнатьев 14

Матросов 15

Плаксеев 16

Разинов 17

Смирнов 18

Угрюмов 19

20 Зорькин

Типовые расчеты по разделу «Теория вероятностей» Вариант 11

1 . На диаграмме Венна событие изображается…

2. Известны вероятности несовместных событий , , . Указать вероятности событий, которые образуют полную группу

а) , , б) , ,

в) , , г) , ,

3. Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного прямоугольника, длина которого вдвое больше ширины.

4. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 4 человека?

5. На плоскости даны 10 точек, причем три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует лучей с началом в любой из данных точек, проходящих через любую другую из данных точек?

6. Сколькими способами можно группу из 17 студентов разделить на 2 группы так, чтобы в одной группе было 7 человек, а в другой – 10 человек?

7. На карточках выписаны числа от 1 до 10 (на одной карточке – одно число). Карточки положили на стол и перемешали. Найти вероятность того, что на вытащенной карточке окажется число 3.

8. Среди 6 приборов - 3 неисправных. Приборы проверяются по очереди до выявления всех неисправных. Найти вероятность того, что эксперимент закончится на 4 приборе.

9. В урне 3 белых и 3 черных шара. Извлекают по очереди два шара, причем после первого извлечения шар возвращается в урну. Найти вероятность того, что оба шара белые.

10. Вероятность появления некоторого события в одном испытании равна 0,2. Опыты проводятся до появления указанного события. Найти вероятность того, что будет проведено всего 3 опыта.

11. Событие может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности , . Найти вероятность события

12. Трое охотников одновременно выстрелили по медведю. Вероятности попадания для этих стрелков равны соответственно 0,3, 0,4, 0,5. Медведь был убит одной пулей. Найти вероятность того, что медведя убил третий охотник.

Типовые расчеты по разделу «Теория вероятностей» Вариант 12

1. На диаграмме Венна событие изображается…

2. Известны вероятности несовместных событий , , . Указать вероятности событий, которые образуют полную группу

а) , , б) , ,

в) , , г) , ,

3. Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного прямоугольника, длина которого втрое больше ширины.

4. Сколькими способами можно расставить на полке учебники по 4 предметам?

5. На соревнованиях по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах?

6. На плоскости расположены 25 точек так, что три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?

7. На карточках выписаны числа от 1 до 10 (на одной карточке – одно число). Карточки положили на стол и перемешали. Найти вероятность того, что на вытащенной карточке окажется число кратное 3.

8. Среди 6 приборов - 2 неисправных. Приборы проверяются по очереди до выявления всех неисправных. Найти вероятность того, что эксперимент закончится на 4 приборе.

9. В урне 3 белых и 4 черных шара. Извлекают по очереди два шара, причем после первого извлечения шар возвращается в урну. Найти вероятность того, что оба шара белые.

10. Бросают монету до появления решки. Найти вероятность того, что эксперимент закончится на третьем броске.

11. Событие может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности , . Найти вероятность события

12. Один из двух стрелков произвёл выстрел по мишени. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны , . Цель поражена. Найти вероятность того, что стрелял первый стрелок.