Анализ в частотной области

Данный вид анализа применяется для линейных цепей в любых пакетах. Нелинейные схемы в большинстве пакетов перед анализом линеаризуются, т.е. осуществляется переход от нелинейного элемента к линейному. Это происходит в пакетах, построенных на основе моделей в пространстве состояний. В этом случае частота на выходе определяется входной частотой, преобразование частоты не происходит. Система нам будет показывать те частоты, которые она будет подавать на вход.

Вторая группа моделей - Модели нелинейных элементов на основе функциональных рядов. Подобные модели используются в пакетах Micro Wave Office. При использовании этих моделей необходимо учитывать максимальную степень нелинейности при разложении характеристики в ряд. Функциональные ряды вырождаются для безинерционной нелинейности в ряд Тейлора. Если будем описывать функциональным рядом линейную цепь, то он вырождается в матричное описание цепи.

Посмотреть о функциональных рядах можно:

1. Кабанов Д.А. «Функциональные элементы с распределёнными параметрами»

2. Богданович Б.М. «Функциональные ряды»

Формирование частотных характеристик линейной схемы на основе моделей в пространстве состояний

Исходная модель в пространстве состояний описывается системой уравнений вида:

- вектор состояний, вектор напряжений на ёмкостях и токов в индуктивностях. Его размерность равна числу реактивных элементов в схеме.

- матричные коэффиценты; структура матриц определяется числом реактивных элементов.

Элементы матриц – действительные числа, их величина определяется структурой схемы.

В Колобенове приведён пример формирования матриц:

- вектор входных сигналов (вектор независимых источников).

Источники тока и напряжения – входные сигналы. Размерность вектора определяется количеством входных источников.

Данная модель схемы содержит нелинейные элементы, то происходит линеализация их характеристик. Перейдём из временной области в частотную для уравнения состояний и уравнения выхода:

Уравнение выхода, где - выходной ток или выходное напряжение, - матричные коэффиценты. Переход от времени функций к операторному способу:

Получим: и

- отображение выхода и входа соответственно.

При решении задачи анализа известно:

1. изображение входного сигнала

2. параметры схемы

Неизвестно:

1)

2) вектор изображений

Выразим из первого уравнения и подставим его во второе уравнение. Получим связь входного, выходного изображения: x – вектор; S – оператор.

Нужно ввести единичную матрицу:

; - единичная матрица ;

Передаточная функция по определению:

На основе передаточной характеристики могут быть построены АЧХ и ФЧХ как в линейном, так и в логарифмическом масштабе.

В Micro CAP5 переход от линейного к логарифмическому масштабу осуществляется выбором масштаба для x и y. Если пределы изменения частоты не включают ноль, то можно перейти к логарифмическому масштабу. Изменение масштаба по вертикали от линейного к логарифмическому может происходить как с помощью пиктограммы, так и за счёт выбора отображения характеристики в учебнике Богдановича. Аналогично коэффиценту передачи получается и рассчитывается все характеристики, в частотной области( токи, сопротивления, мощности).

Самостоятельно – Разивик(способ построения различных частотных характеристик).

Анализ в частотной области возможен в диапазоне температур, при этом для неполупроводниковых элементов необходимо давать температурный коэффицент с соответствующим значением в PSpace и в парамеьрах анализа задаются минимальная температура, максимальная температура и шаг.

Вторая разновидность – статический анализ, при котором задаётся для элементов с разбросом допуск.

Режим Стенинга – режим подбора параметров. Выбираем элемент, у которого изменяем параметры. Режим многовариантного анализа(семейство характеристик).