
- •Конспект лекций основы компьютерного моделирования и проектирования
- •1 Основные понятия и классификация сапр
- •1.1 История развития сапр
- •1.2 Классификация сапр по средствам обеспечения
- •1.3 Классификация сапр по решаемым задачам
- •1.4 Классификация задач схемотехнического проектирования
- •1.4.1. Классификация по исходным данным и результату
- •1.4.1.1 Моделирование
- •1.4.1.2 Однократный анализ
- •1.4.1.3 Многовариантный анализ
- •1.4.1.4 Параметрическая оптимизация
- •1.4.1.5 Синтез
- •1.4.2 Классификация по области моделирования
- •1.4.3 Классификация по динамичности моделируемых процессов
- •Классификация по видам сигнала
- •Классификация по детерминируемости процессов
- •2 Моделирование аналоговых устройств
- •2.1 Формирование математической модели аналоговых устройств
- •Формирование матрицы главных сечений.
- •Матрица инциденций
- •Анализ в частотной области
- •Формирование частотных характеристик линейной схемы на основе моделей в пространстве состояний
- •Анализ на постоянном токе
- •Итерационные соотношения
- •Метод Ньютона – Рафсона.
- •Метод Бройдена
- •Характеристики, рассчитывается на постоянном токе
- •Анализ во временной области
- •Структура эквивалентной схемы и математической модели в пространстве состояний
- •Структура эквивалентной схемы и математической модели в цепи с нелинейными реактивными элементами
- •Структура эквивалентной схемы и математической модели цепи с нелинейными резистивными элементами
- •Численные методы систем решения обыкновенных ду
- •Анализ влияния параметров элементов на работоспособность устройства Классификация методов статического анализа
- •Метод малых отклонений
- •Метод расчёта на наихудший случай
- •Алгоритм Расчёта
- •Последовательность расчёта
- •Метод моментов
- •Метод статических описаний (метод Монте-Карло)
- •Алгоритм расчёта по методу Монте-Карло
- •3 Моделирование цифровых схем
- •Модели сигналов и элементов
- •Модели элементов.
- •Методы логического моделирования
- •Метод асинхронного моделирования
- •Асинхронное событийное моделирование
- •Многозначное моделирование
Асинхронное событийное моделирование
Свойства:
метод двухзначного моделирования (0 или 1);
с учётом задержки;
в рабочем цикле не проводится моделирование, но однократно сквозное моделирование в этом методе проводится.
Идея: для больших схем обычно изменения входных сигналов (активное состояние) наблюдается для малого количества логических элементов.
Логические элементы стационарные
Логические элементы динамика
>> => выгоднее использовать
событийное моделирование.
Нужно решать лишь те логические уравнения, которые описывают логические элементы с изменёнными входными сигналами.
В ход ЛЭ Выход
Вход = c onst => Выход = const
Информация о состоянии выходных
сигналов находится в массиве состояний.
Данный массив содержит все входные
сигналы для логических элементов.
Получают эти значения на основе
однократного асинхронного моделирования.
Асинхронное моделирование осуществляется
сквозным методом. Формируется очередь
будущих событий, которая содержит
указание на то какие элементы (логические
уравнения) необходимо решать, если
изменились значения в массиве состояний.
Очередь будущих событий отображает
причинно-следственные связи. Выбор
временного шага при событийном
моделировании и при сквозном моделировании
аналогичен, однако, при событийном
моделировании количество анализируемых
,
,
где
,
,
при событийном моделировании.
Плюсы данного метода:
эффективный метод для схем с большим количеством элементов (сотни и выше) и большое число наборов входных сигналов. Многовариантный анализ относительно входного сигнала.
Минусы:
требуется однократное моделирование на основе сквозного алгоритма;
условие алгоритма за счёт формирования и работы с массивами состояний и очередью будущих состояний.
Многозначное моделирование
Свойства:
трёхзначное моделирование, либо пятизначное моделирование;
по алгоритму многозначное моделирование относится к синхронному методу;
сквозной алгоритм расчёта.
Трёхзначное моделирование решает задачи:
а) правильность логического функционирования схемы;
б) возможность появления статического риска сбоя.
Замечание: необходимые условия, но не достаточные.
Необходимое условие превращается в достаточное, если реализована задержка одного сигнала относительно другого.
Необходимые условия появления динамического риска сбоя (статический риск сбоя на выходе логического элементы).
Определение критических состязаний:
Рассмотрим необходимые условия их появления, которые заключаются в том, что в схемах с ОС, в ОС возникают неопределённые состояния (см. Ильин).
Идея: рисуем схему. Есть ОС, то анализируется.
см. самостоятельно Ильин.
схема без ОС (1 набор, 2-ой набор)
Пятизначное моделирование
Решаемые задачи:
правильность логического функционирования;
определение статического риска сбоя;
определение динамического риска сбоя;
определение критических состязаний;
переход из “0” в “1”;
переход из “1” в “0”;
Особенности моделирования такие не как у трёхзначных: увеличивается количество входных сигналов.
См. Ильин.
“+”: по сравнению с синхронным моделированием решаются новые задачи, но по сравнению с асинхронным моделированием менее трудоёмким для большинства схем.
“-”: по сравнению с асинхронным определим необходимые условия; по сравнению с синхронным моделированием выше трудоемкость..
Оптимизация.
авт. Влак И., Сингал К.
“Машинные методы анализа и проектирования электронных схем”.
Оптимизация завершит этап проектирования, при котором определяется совокупность внутренних параметров схемы (значения ёмкостей, сопротивлений, источников сигнала и т.д.), обеспечивающих необходимые значения выходных характеристик (быстродействующее время задержки сигнала, потребляемая мощность, уровень сигнала на выходе).
Y = F*X, где
X – вектор внутренних параметров
Y – вектор выходных характеристик
Известна целевая функция, которая является Y оптимальной.
Обычно целевая функция в пакете формируется на основе одной характеристики.
Существуют аналитические методы расчёта оптимальных параметров, реализуются лишь для частных случаев:
гладкая функция одного аргумента;
существуют численные методы расчёта.
Численные методы расчёта используют в пакетах схематического проектирования.
Алгоритмы численных методов являются итерационными, определяются коэффициентами чувствительности для изменения параметров, учитываются предыдущие шаги.