3. Статический расчёт кранового моста
Целью статического расчёта является определение усилий в расчётных сечениях моста. С точки зрения статической определимости крановые мосты представляют собой многократно статически неопределимые горизонтальные рамы. Поэтому усилие в них не может быть определено с помощью уравнений равновесия. В этом случае используется известные методы строительной механики: метод сил, метод перемещений, смешанный метод и т. д. все эти методы можно объединить одним словом – метод конечных элементов. Метод конечных элементов в большинстве случаев достаточно трудоёмкий, поэтому к решению такой задачи привлекаются ЭВМ. Для предварительного подбора сечения в частности главных балок может быть использован упрощённый подход – крановый мост разбивается на отдельные элементы, которые рассчитываются как статически определимые. При этом неточность расчёта учитывается коэффициентом условия работы:
m=0,5 – для концевых балок,
m=0,8 – для главных балок.
Усилия главных балок наиболее целесообразно определить с помощью линий влияния.
Линия влияния – это график изменения усилия конкретного сечения элемента при перемещении единичной нагрузки по пролёту элемента.
Расчётные сечения главной балки назначаются из следующих соображений:
в местах расположения постоянных сосредоточенных нагрузок,
в местах перепада высоты балки,
не реже чем через 3 метра.
Линия действия М2:
Линия действия М3:
Линия действия М4:
Линия действия М5:
Линия действия М6:
Линия действия Q1:
Линия действия Q2:
Линия действия Q3:
Линия действия Q4:
Линия действия Q5:
Линия действия Q6:
Усилие в любом сечении балки определяется по формулам:
,
тс·м
,
тс
где: q – равномерно распределённая нагрузка;
Рi – сосредоточенные неподвижные нагрузки;
Dj – сосредоточенные подвижные нагрузки;
и
- сумма площадей под линиями влияния М
и Q;
,
- ординаты линий влияния под соответствующими
неподвижными нагрузками;
,
- ординаты линий влияния под соответствующими
подвижными нагрузками;
Для расчётного сочетания Б:
,
тс·м,
где Рпер – нагрузка от перекоса моста;
- расстояние от
точки приложения Рпер до точки,
для которой определяется значение Му.
Рассмотрим третье расчётное сечение:
Расчётное сочетание А:
Момент МХ:
тс·м
Усилие QХ:
тс·м
Момент МУ:
тс·м
Расчётное сочетание Б:
Момент МХ:
тс·м
Усилие QХ:
тс·м
Момент МУ:
тс·м
Остальные расчётные сечения рассчитываются аналогично. Результаты расчётов сведём в таблицу:
Расчетное сочетание |
Расчетное усилие |
Расчетное сечение |
Площади |
Ординаты |
Величина усилия |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А |
|
1 |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
|
|
26,00 |
1,86 |
1,00 |
1,86 |
1,70 |
24,70 |
5,90 |
42,97 |
73,57 |
||
3 |
|
|
57,50 |
1,64 |
2,50 |
4,11 |
3,71 |
54,63 |
7,54 |
94,56 |
156,73 |
||
4 |
|
|
80,00 |
1,43 |
4,00 |
5,71 |
5,09 |
76,00 |
9,19 |
130,73 |
215,92 |
||
5 |
|
|
93,50 |
1,21 |
5,50 |
6,68 |
5,81 |
88,83 |
10,83 |
151,47 |
251,13 |
||
6 |
|
|
98,00 |
1,00 |
7,00 |
7,00 |
5,90 |
93,10 |
12,48 |
156,78 |
262,36 |
||
|
1 |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
|
|
26,00 |
1,86 |
1,00 |
1,86 |
1,70 |
2,05 |
0,49 |
3,76 |
6,30 |
||
3 |
|
|
57,50 |
1,64 |
2,50 |
4,11 |
3,71 |
4,54 |
0,63 |
8,27 |
13,44 |
||
4 |
|
|
80,00 |
1,43 |
4,00 |
5,71 |
5,09 |
6,32 |
0,77 |
11,43 |
18,52 |
||
5 |
|
|
93,50 |
1,21 |
5,50 |
6,68 |
5,81 |
7,39 |
0,90 |
13,25 |
21,54 |
||
6 |
|
|
98,00 |
1,00 |
7,00 |
7,00 |
5,90 |
7,74 |
1,04 |
13,71 |
22,49 |
||
|
1 |
14,00 |
0,00 |
14,00 |
0,93 |
0,50 |
1,00 |
0,92 |
13,30 |
2,95 |
23,20 |
39,45 |
|
2 |
12,07 |
0,07 |
12,00 |
0,93 |
0,50 |
0,93 |
0,85 |
11,40 |
2,95 |
21,48 |
35,84 |
||
3 |
9,45 |
0,45 |
9,00 |
0,07 |
0,50 |
0,82 |
0,74 |
8,55 |
0,89 |
18,91 |
28,36 |
||
4 |
7,14 |
1,14 |
6,00 |
0,07 |
0,50 |
0,71 |
0,64 |
5,70 |
0,89 |
16,34 |
22,93 |
||
5 |
5,16 |
2,16 |
3,00 |
0,07 |
0,50 |
0,61 |
0,53 |
2,85 |
0,89 |
13,77 |
17,51 |
||
6 |
3,50 |
3,50 |
0,00 |
0,07 |
0,50 |
0,50 |
0,42 |
0,00 |
0,89 |
11,20 |
12,09 |
||
Б |
|
1 |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
|
|
26,00 |
1,86 |
1,00 |
1,86 |
0,00 |
24,70 |
5,90 |
25,63 |
56,23 |
||
3 |
|
|
57,50 |
1,64 |
2,50 |
4,11 |
0,00 |
54,63 |
7,54 |
56,68 |
118,85 |
||
4 |
|
|
80,00 |
1,43 |
4,00 |
5,71 |
0,00 |
76,00 |
9,19 |
78,86 |
164,05 |
||
5 |
|
|
93,50 |
1,21 |
5,50 |
6,68 |
0,00 |
88,83 |
10,83 |
92,16 |
191,82 |
||
6 |
|
|
98,00 |
1,00 |
7,00 |
7,00 |
0,00 |
93,10 |
12,48 |
96,60 |
202,18 |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48,44 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44,98 |
||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39,79 |
||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34,60 |
||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,41 |
||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24,22 |
||
|
1 |
14,00 |
0,00 |
14,00 |
0,93 |
0,50 |
1,00 |
0,00 |
13,30 |
2,95 |
13,80 |
30,05 |
|
2 |
12,07 |
0,07 |
12,00 |
0,93 |
0,50 |
0,93 |
0,00 |
11,40 |
2,95 |
12,81 |
27,17 |
||
3 |
9,45 |
0,45 |
9,00 |
0,07 |
0,50 |
0,82 |
0,00 |
8,55 |
0,89 |
11,34 |
20,77 |
||
4 |
7,14 |
1,14 |
6,00 |
0,07 |
0,50 |
0,71 |
0,00 |
5,70 |
0,89 |
9,86 |
16,45 |
||
5 |
5,16 |
2,16 |
3,00 |
0,07 |
0,50 |
0,61 |
0,00 |
2,85 |
0,89 |
8,38 |
12,12 |
||
6 |
3,50 |
3,50 |
0,00 |
0,07 |
0,50 |
0,50 |
0,00 |
0,00 |
0,89 |
6,90 |
7,79 |
||
