Задача 5
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, нормальная продолжительность их выполнения приведены в следующей таблице:
Имя работы |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
Q |
V |
Опирается на работу |
E, Q |
G |
|
C, F, H, A |
|
E, Q |
V |
G |
V |
|
Нормальный срок (дни) |
11 |
33 |
44 |
11 |
36 |
11 |
11 |
22 |
26 |
11 |
Ускоренный срок (дни) |
7 |
21 |
28 |
7 |
21 |
7 |
7 |
14 |
14 |
7 |
Нормальная ст-сть (тыс.р.) |
2,1 |
12,6 |
25,2 |
43,4 |
136,5 |
47,6 |
0,7 |
5,6 |
107,8 |
56 |
Срочная ст-сть (тыс.р.) |
3,3 |
19,8 |
39,6 |
68,2 |
234 |
74,8 |
1,1 |
8,8 |
200,2 |
88 |
Требуется:
1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.
2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический срок, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.
3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?
Решение:
1. Составим сетевой график выполнения работ:
Cроки выполнения при нормальном режиме выполнения работ:
Найдем полные
резервы времени:
:
Работа |
|
|
|
|
|
V |
|
11 |
11 |
0 |
0 |
E |
|
36 |
37 |
0 |
1 |
C |
|
44 |
48 |
0 |
4 |
G |
|
11 |
26 |
11 |
4 |
Q |
|
26 |
37 |
11 |
0 |
B |
|
33 |
59 |
22 |
4 |
H |
|
22 |
48 |
22 |
4 |
F |
|
11 |
48 |
37 |
0 |
A |
|
11 |
48 |
37 |
0 |
|
|
0 |
48 |
48 |
0 |
D |
|
11 |
59 |
48 |
0 |
Найдем продолжительность всех полных путей:
Путь |
Продолжительность |
C-D |
55 дней |
V-G-В |
55 дней |
V-G-Н-D |
55 дней |
V-Q-A-D |
59 дней |
V-Q-F-D |
59 дней |
E-A-D |
58 дней |
E-F-D |
58 дней |
Имеется 2 критических пути: V-Q-A-D и V-Q-F-D продолжительностью 59 дней; работы, входящие в этот путь, имеют нулевые резервы времени. Также имеются 2 подкритических пути E-A-D и E-F-D продолжительностью 58 дней. Полные резервы по всем остальным работам составляет не менее 4 дней.
3. Общая стоимость работ в нормальном режиме их выполнения составляет 437,5 тыс. руб. Для сокращения сроков строительства на 2 дня необходимо как минимум на 2 дня сократить продолжительность работ на критическом пути. Рассчитаем удельные затраты на сокращение работ:
Имя работы |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
Q |
V |
Максимальное ускорение |
4 |
12 |
16 |
4 |
15 |
4 |
4 |
8 |
12 |
4 |
Удельные затраты, тыс.р./день |
0,3 |
0,6 |
0,9 |
6,2 |
6,5 |
6,8 |
0,1 |
0,4 |
7,7 |
8 |
Работа D
входит во все критические и подкритические
пути. Сокращая ее продолжительность на
2 дня, получаем продолжительность
критических путей 57 дней, подкритических
также 57 дней, продолжительность остальных
путей останется прежней – не более 55
дней. Удорожание составит
тыс. руб., стоимость работ с минимальным
удорожанием составит 449,9 тыс. руб.