Примеры программ Вычисление площади треугольника

Разработать программу для вычисления площади треугольника, если известны длины его сторон a, b, c.

Математическая постановка задачи. Для вычисления площади треугольника по известным длинам сторон необходимо вначале вычислить полупериметр треугольника, а затем по формуле Герона его площадь:

,

где Р – полупериметр треугольника.

Таким образом, при решении задачи используются следующие простые переменные вещественного типа:

1. А, В, С – длины сторон треугольника (исходные данные);

2. Р – полупериметр треугольника (вспомогательная переменная);

3. S – площадь треугольника.

Блок-схема алгоритма. Алгоритм для данной задачи называется линейным. Вычисления в нем происходят сверху вниз последовательно, друг за другом.

Рисунок 2 – Линейный алгоритм

Текст программы.

Program PRIMER1;

{раздел описаний}

Var A, B, C: real; {исходные данные}

Р: real; {промежуточный результат}

S: real; {конечный результат}

{основной блок}

Begin

Writeln ('Ввод исходных данных');

Writeln ('Введите длины сторон, разделяя значения пробелами');

Readln (a, b, c); {ввод исходных данных с предварительным сообщением}

P: = (A+B+C)/2; {оператор присваивания – вычисление P}

S: = sqrt(Р*(P-A)*(P-B)*(P-C));

Writeln (‘S = ‘, S:8:2,’ кв. см.’); {вывод S в поле из 8 позиций с 2 цифрами после точки и с пояснением}

Readln; {пустой оператор для приостановки работы программы, дающий возможность увидеть результаты в окне просмотра}

End. {конец программы}

Вычисление значения арифметического выражения

Разработать программу для вычисления S = у + z, если

; ; a, b, c, x заданы.

Математическая постановка задачи.

1. Введем новые переменные для повторяющихся выражений:

t = a + b; p = cx.

2. а, b, с, х, t, р, у, z, S – простые переменные вещественного типа.

3. Исходные данные: a, b, с, х; результат: S; промежуточные переменные: t, p, y, z.

4. Расчетные формулы:

; ; ; ;

Текст программы.

Program PRIMER2;

CONST K = 3.75;

VAR a, b, с, х, t, p, s, у, z: real;

Begin

Write(‘введите через пробел значения а, b, с, х’);

Readln (a, b, с, х); {ввод исходных данных с предварительным сообщением}

t: = a+b; {оператор присваивания}

p: = с*х; {оператор присваивания}

у: = (t*t*t-sin(p))/(a-k);

z: = ln(р) – ехр(1/3*ln((t+k)/a);

s: = y+z;

Writeln('s =', s:8:3); {вывод s в поле из 8 позиции с 3 цифрами после точки}

Readln; {пустой оператор для приостановки работы программы, дающий возможность увидеть результаты в окне просмотра}

End. {конец программы}

Задания для самостоятельного выполнения

1. Написать программу для вычисления значений арифметических выражений:

1.			; ; .
2.			; ; .
3.			; ; .
4.			; ; .
5.			; ; .
6.			; ; .
7.			; ; .
8.			; ; .
9.			; ; .
10.			; ; ; .
11.			; ; .
12.			; ; ; .
13.			; ; .
14.			; ; ; ; .
15.			; ; .
16.			; ; .
17.			; ; .
18.			; ; .
19.			; ; ; .
20.			; ; ; .

2. Написать программу для решения предложенной задачи:

1. Маляру поручили покрасить крышу и стенки бака для бензина в форме цилиндра. Определить, сколько потребуется банок с краской, если известны размеры бака и площадь, которую можно покрасить из одной банки.

2. Изделие имеет форму полого цилиндра, где Т – толщина стенки, R – внешний радиус, H – высота, G – плотность материала, из которого выполнено изделие. Определить массу изделия и площадь поверхности.

3. Парник имеет форму полуцилиндра. Вычислить количество пленки (м²), необходимой для изготовления парника, если размеры заданы.

4. Из прямоугольного листа вырезают два круга, треугольник и прямоугольник заданных размеров. Определить процент используемого материала.

5. Хранилище для сырья имеет вид цилиндра, заканчивающегося полусферой. Определить площадь поверхности, если заданы размеры.

6. Вычислить объем детали и ее массу, если деталь имеет форму прямоугольного параллелепипеда с четырьмя сквозными отверстиями цилиндрической формы равных размеров. Размеры детали и плотность заданы.

7. Определить, какой процент составляет зеленая зона от площади района, если план района имеет форму прямоугольника, зеленая зона проходит в виде полосы данной ширины вдоль диагонали прямоугольника. Известны длина и ширина прямоугольника и ширина полосы.

8. Из квадратного листа картона вырезается коробка в форме куба с известной стороной. Определить процент неиспользованного материала, если размеры листа заданы.

9. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей.

10. Даны целые (либо вещественные) числа x1, y1, x2, y2, x3, y3. Известно, что точки с вершинами (x1, y1), (x2, y2),(x3, y3) являются тремя вершинами некоторого прямоугольника. Найти координаты четвёртой вершины.

11. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.

12. По ребру найти площадь грани, площадь боковой поверхности и объём куба.

13. Вычислить периметр и площадь правильного 10-угольника, вписанного в окружность заданного радиуса.

14. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти периметр и площадь треугольника.

15. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое модулей трёх заданных чисел.

16. Определить периметр и площадь правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса R.

17. Треугольник задан длинами сторон. Найти длины высот, длины биссектрис, длины медиан, радиусы вписанной и описанной окружностей.

18. Для хранения и перевозки сырья используются емкости двух видов: в форме конуса и в форме цилиндра. Определить, сколько емкостей 1-ого и 2-ого видов потребуется для перевозки 1000 л жидкости. Размеры емкостей заданы.

19. Определить, сколько стального листа (м²) необходимо для изготовления бака в форме цилиндра, если размеры заданы.

20. Определить, сколько жидкости можно налить в сосуд в форме усеченного конуса.